A:9棒都是0.1/0.1/0.4的打者 VS B:9棒都是0.4/0.4/0.4的打者
我們來算算他們2個的得分期望值
A 很好算
0.1*1*27=2.7
B 首先認識到,一壘安打的打點能力。
三壘有人一定跑得回來,這不用說。
二壘有人,可能跑得回來,可能停在三壘。
以腿哥張正偉和胖子張泰山為例,二人的1壘安打性價比完全不同,
用官網提供的數據換算一下。
張泰山的1壘安打,把2壘敲回來的機率是0.64
張正偉的1壘安打,把2壘敲回來的機率是0.41
最低的性價比,就是把2壘敲回來的機率是0
這裡只算機率為0的期望值,也就是滿壘情況下,一壘安打才只能敲回1分。
算法如下:
先算出一局的得分期望值,最後再乘9
打了3人次的得分期望值:0.6^3*0 =0 0安
打了4................:c(3,2)*0.6^3*0.4*0 =0 1安
打了5................:c(4,2)*0.6^3*0.4^2*0=0 2安
打了6................:c(5,2)*0.6^3*0.4^3*0=0 3安
打了7................:c(6,2)*0.6^3*0.4^4*1=0.083 4安
打了8................:c(7,2)*0.6^3*0.4^5*2=0.093 5安
打了9................:c(8,2)*0.6^3*0.4^6*3=0.074 6安
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相加總和約為0.37
乘9局得3.33
所以即使性價比最低的算法,B的得分期望值仍是高於A。