在美國職棒，所謂的『偷好球』能力就是英文的『Framing』，意即捕手的接球能力。當
投手把球投向捕手，每個捕手的接球能力一定會有所不同－有一些捕手可以把投手投到邊
邊角角的球『偷移』到好球帶內或是接的動作讓裁判以為捕手接到的球根本就是好球；反
之，接球技巧不好的捕手則沒辦法辦到這件事情之外，有時候還會把投手投進好球帶內的
球接的很抖讓裁判認為是壞球。接球能力是有差距的，這是一項技巧，有些捕手可以偷好
球，但有些不行。捕手會偷好球與否對投手有什麼幫助？它可以讓投手有更大的好球帶可
以投：遇到技巧更高超的捕手，投手可以信任他能幫忙把投到邊邊角角的球在進壘的時候
偷移一點，讓裁判認為它是一顆好球；假設投手的捕手總是會把邊角的球接成讓裁判誤以
為是壞球，投就只能投更紅中的地方避免保送。這樣講似乎很抽象，如果你要證實這個理
論，讀者可以參考http://tinyurl.com/pxcws4s這篇的GIF圖檔，『偷好球』字面上看起
來有點詭異，但實際上真的有些捕手可以把邊邊角角的球拉進好球帶、有些捕手甚至連本
來投進好球帶內的球都接的跟壞球一樣。
『Framing』這項技巧是近代棒球才開始發現且重視的一項能力，原因不難理解－現在充
足的高科技設備可以看出投手到底投了多少好球帶內的球，而捕手接到讓裁判買單的球是
不是有那麼多。光是上面的GIF圖檔，我們只能知道Framing確實是一項存在(但鮮少被人
注意)的技巧，而我今天打算用數據來量化各隊捕手群Framing的能力，概念很簡單：哪一
隊的捕手群可以接住比預期多的好球；哪一隊的捕手群實際接到的好球比預期的少，依此
來計算各隊捕手的接球能力。
要怎麼計算各隊捕手的接球能力？我會將算法公布在這篇文章，首先，在計算之前我需要
幾項素材：
1.各隊投手的總投球數。
2.『Zone%』，各隊投手將球投進好球帶內的比例。
3.『O-Swing%』，各隊投手將球投到好球帶外的時候，打者揮棒的比率。
依據上面三項數據，可以算出下面幾個東西：
1.投手總共投進好球帶內多少球，用總投球數乘上Zone%即可求出；並也可以同時算出投
在好球帶外的球有多少顆(總球數減掉投進好球帶內的球)。
2.算出投在好球帶外的球有多少顆之後，乘上『O－Swing%』，就可以算出敵方打者總共
揮了幾顆好球帶外的球。
3.將『投手投進好球帶內的球』、『敵方打者揮了幾顆好球帶外的球』兩者做加總，即可
得到『投手預期可以獲得的好球數』。
上面的概念不難理解：投手投進好球帶內多少球、投在好球帶外的球讓打者揮棒理論上都
可以讓投手拿到好球數，但問題是文章前面提到的『Framing』問題，有些捕手會把投進
好球帶內的球接成像壞球，有些捕手則是靠著高超的捕功把原本投在好球帶外的球接成好
球。因此只要我們找出投手實際上拿到的好球數和預期上可以拿到的好球數相差多少，就
可以大致得出各隊捕手群『Framing』的能力：投手實際上拿到的好球數比預期的多越多
，捕手群的Framing能力越好；反之則是能力越差。
在公布了算法後，我舉洋基隊為計算實例，首先以下是洋基隊本季投手群的幾項數據：
1.團隊總投球數12919球
2.『Zone%』為47.6%
3.『O-Swing%』為32%
依據上面三項數據，可以算出下面幾個東西：
1.總球數12919乘上『Zone%』47.9%，得出洋基投手群總共投入好球帶內的球為6149顆，
投在好球帶外的球有6770顆。
2.投在好球帶外的球有6770顆，乘上『O-Swing%』32% ，算出敵方打者總共揮了2166顆好
球帶外的球。
3.將『投手投進好球帶內的球』、『敵方打者揮了幾顆好球帶外的球』兩者做加總，即可
得到『投手預期可以獲得的好球數』總共6149+2166=8315顆。
所以，根據上面這個算法，洋基隊投手群預期可以得到的好球數為8315顆好球，那麼實際
上洋基投手群這季得到了多少好球？根據進階數據網站Fangraphs，這季洋基投手群在明
星賽前總共獲得了8319顆好球，因此洋基隊的捕手群這季總共讓他們的隊投手群『多賺
了』4顆好球，大約就是聯盟平均的水準。這個數字有正有負，正越多代表捕手替球隊偷
了更多好球，負越多代表捕手的接球反而讓球隊損失了一些原本會被叫好球的球。
根據上面的算法，以下我列出各隊投手群『預期可以取得的好球數』(表格的左側)和『實
際上真正取得的好球數』(表格右方)：
┌────┬─────┬─────┐
│球隊 │預期好球數│實際好球數│
├────┼─────┼─────┤
│費城人 │ 8673 │ 8583 │
├────┼─────┼─────┤
│光芒 │ 8470 │ 8543 │
├────┼─────┼─────┤
│遊騎兵 │ 8277 │ 8296 │
├────┼─────┼─────┤
│教士 │ 8404 │ 8441 │
├────┼─────┼─────┤
│藍鳥 │ 8275 │ 8296 │
├────┼─────┼─────┤
│釀酒人 │ 8205 │ 8295 │
├────┼─────┼─────┤
│響尾蛇 │ 8174 │ 8178 │
├────┼─────┼─────┤
│太空人 │ 8174 │ 8261 │
├────┼─────┼─────┤
│紅襪 │ 8236 │ 8210 │
├────┼─────┼─────┤
│洋基 │ 8315 │ 8319 │
├────┼─────┼─────┤
│運動家 │ 8238 │ 8245 │
├────┼─────┼─────┤
│紅雀 │ 8272 │ 8335 │
├────┼─────┼─────┤
│老虎 │ 8272 │ 8124 │
├────┼─────┼─────┤
│落磯 │ 7893 │ 7863 │
├────┼─────┼─────┤
│海盜 │ 7937 │ 8118 │
├────┼─────┼─────┤
│水手 │ 7996 │ 8030 │
├────┼─────┼─────┤
│小熊 │ 7888 │ 8031 │
├────┼─────┼─────┤
│金鶯 │ 8040 │ 8032 │
├────┼─────┼─────┤
│勇士 │ 8179 │ 8017 │
├────┼─────┼─────┤
│紅人 │ 7914 │ 7902 │
├────┼─────┼─────┤
│道奇 │ 8004 │ 8043 │
├────┼─────┼─────┤
│白襪 │ 8047 │ 8153 │
├────┼─────┼─────┤
│印第安人│ 8073 │ 8022 │
├────┼─────┼─────┤
│馬林魚 │ 7907 │ 7883 │
├────┼─────┼─────┤
│雙城 │ 8022 │ 7983 │
├────┼─────┼─────┤
│天使 │ 7833 │ 7854 │
├────┼─────┼─────┤
│巨人 │ 7742 │ 7845 │
├────┼─────┼─────┤
│皇家 │ 7806 │ 7734 │
├────┼─────┼─────┤
│大都會 │ 7984 │ 7951 │
├────┼─────┼─────┤
│國民 │ 8001 │ 7992 │
└────┴─────┴─────┘
上面的表格列了30支球隊的預期好球數和實際好球數，你支持的球隊在『偷好球』這塊表
現的如何呢？再來，我另外列出了一個表格，整理出各隊實際取得的好球數量、和預期中
可以取得好球的數量來做比較，能比預期中偷到更多好球的球隊列在越上方。『+』代表
偷越多好球，比如說海盜截止至昨天實際拿下的好球數比預期多155個，則以『+155』來
顯示；至於如果實際拿到的好球數比預期的還要少則會以『－』顯示。以下我依據各隊偷
好球的數量多寡做排行，數據如下：
┌────┬─────┬
│球隊 │ 排名 │
├────┼─────┼
│海盜 │ +155 │
├────┼─────┼
│小熊 │ +143 │
├────┼─────┼
│白襪 │ +106 │
├────┼─────┼
│巨人 │ +103 │
├────┼─────┼
│釀酒人 │ +90 │
├────┼─────┼
│太空人 │ +87 │
├────┼─────┼
│光芒 │ +73 │
├────┼─────┼
│紅雀 │ +63 │
├────┼─────┼
│教士 │ +43 │
├────┼─────┼
│道奇 │ +39 │
├────┼─────┼
│水手 │ +34 │
├────┼─────┼
│天使 │ +21 │
├────┼─────┼
│藍鳥 │ +21 │
├────┼─────┼
│遊騎兵 │ +19 │
├────┼─────┼
│運動家 │ +7 │
├────┼─────┼
│響尾蛇 │ +4 │
├────┼─────┼
│洋基 │ +4 │
├────┼─────┼
│金鶯 │ －8 │
├────┼─────┼
│國民 │ －9 │
├────┼─────┼
│紅人 │ －12 │
├────┼─────┼
│馬林魚 │ －24 │
├────┼─────┼
│紅襪 │ －26 │
├────┼─────┼
│落磯 │ －30 │
├────┼─────┼
│大都會 │ －33 │
├────┼─────┼
│雙城 │ －39 │
├────┼─────┼
│印地安人│ －51 │
├────┼─────┼
│勇士 │ －62 │
├────┼─────┼
│皇家 │ －72 │
├────┼─────┼
│費城人 │ －90 │
├────┼─────┼
│老虎 │ －148 │
└────┴─────┴
光芒、道奇、太空人以及小熊乃至於紅雀和巨人都是大聯盟最著重數據分析的球隊群－也
反映在他們的Framing數字上面。藍鳥則是簽了前述的偷好球高手Martin提升本壘後方的
戰力。至於墊底的幾支球隊，如印第安人、費城人、老虎和教士、馬林魚，經營方針也都
很明確－用防守換火力。這幾支球隊近年來都是聯盟防守數據後段的球隊，所以不注重
Framing似乎也可以理解。
那麼，Framing的效用到底大不大？比如說，我們得知了海盜『偷』了155顆好球(不只
Cervelli，二號捕手Chris Stewart又是另外一個偷好球高手)，老虎卻損失了148顆
好球，然而這樣會帶給球隊什麼樣的衝擊呢？根據美國數據界的計算，一顆好球長期下來
平均值0.14分左右，因此海盜比預期多拿到的155顆好球大約可以折合20～22分，恰好等
於2WAR左右，也就是說海盜靠著額外的好球數多『賺』了兩勝－別忘了現在才是球季的一
半，假設海盜、小熊或光芒持續現在的進度，他們一季可以多拿三到四場勝利；反之老虎
和費城人可能多輸三到四場，Framing的重要性似乎可見一斑。
假設一顆球折合0.14分來算，以下是各隊今年靠著Framing多省下、或多失去的分數：
┌────┬─────┬
│球隊排行│多省下/失 │
│ │去的分數 │
├────┼─────┼
│海盜 │ +21.7 │
├────┼─────┼
│小熊 │ +20.0 │
├────┼─────┼
│白襪 │ +14.9 │
├────┼─────┼
│巨人 │ +14.4 │
├────┼─────┼
│釀酒人 │ +12.6 │
├────┼─────┼
│太空人 │ +12.6 │
├────┼─────┼
│光芒 │ +12.2 │
├────┼─────┼
│紅雀 │ +10.2 │
├────┼─────┼
│教士 │ +6.0 │
├────┼─────┼
│道奇 │ +5.5 │
├────┼─────┼
│水手 │ +4.8 │
├────┼─────┼
│天使 │ +2.9 │
├────┼─────┼
│藍鳥 │ +2.9 │
├────┼─────┼
│遊騎兵 │ +2.7 │
├────┼─────┼
│運動家 │ +1.0 │
├────┼─────┼
│響尾蛇 │ +0.6 │
├────┼─────┼
│洋基 │ +0.6 │
├────┼─────┼
│金鶯 │ －1.1 │
├────┼─────┼
│國民 │ －1.3 │
├────┼─────┼
│紅人 │ －1.7 │
├────┼─────┼
│馬林魚 │ －3.4 │
├────┼─────┼
│紅襪 │ －3.6 │
├────┼─────┼
│落磯 │ －4.2 │
├────┼─────┼
│大都會 │ －4.6 │
├────┼─────┼
│雙城 │ －5.5 │
├────┼─────┼
│印地安人│ －7.1 │
├────┼─────┼
│勇士 │ －8.7 │
├────┼─────┼
│皇家 │ －10.1 │
├────┼─────┼
│費城人 │ －12.6 │
├────┼─────┼
│老虎 │ －20.7 │
└────┴─────┴
表格整理如上，半個球季結束，海盜和老虎之前因為Framing的差距已經高達40分，等於
海盜的Framing讓他們多贏老虎四場比賽，別忘了球季還沒結束，隨著球季進行這個差距
只會越拉越開。當然，現在球季才進行一半，任何數據樣本都還有待觀察，但已經足以將
Framing的重要性顯現出來，有些球隊的捕手群接球功力落差也很明顯(比如說光芒和費城
人)。
另外，要證明Framing能力好不好其實不用太多的樣本，何出此言？
文章一開頭有附上我在MLB Corner的貼文，你可以在那篇發現，球季打完四分之一後
偷最多好球的那些球隊幾乎都可以持續到現在、繼續成為領先者；至於老虎、費城人、印
第安人這種墊底的球隊則繼續墊底，Framing是顯而易見、而且可以用小樣本就可以下定
論的數據。打完四分之一個球季海盜是全大聯盟偷最多好球的球隊，打完明星賽後，他們
依然是偷最多好球的球隊。『偷好球』，或者說『Framing』，是
一項平常我們很難用肉眼看出來的能力，不過影響力可能大過你我的想像。當然，現在的
數據樣本還不算很大，因此我打算球季結束後再統計一次，到時候我們可以再檢視一次
Rene Rivera、Miguel Montero、Cervelli這些接球高手是不是依舊幫球隊偷了一堆本來
不該屬於球隊的好球。
來源http://tinyurl.com/phkqwoh