中線定理是敘述三角形兩邊和中線長度關係的一個歐氏幾何定理，
大家在高中數學的三角比(三角函數)章節應該有學過。
根據中線定理，我們可以知道三角形兩邊的平方和，
等於第三邊的半邊長平方和中線長加起來的兩倍。
剛好棒球的數據也可以分為進攻和防守兩大類，
如果我們把三角形的兩邊看作是進攻和防守，
第三邊的半邊長看作球隊氣氛，
這樣的話，中線長是否可以用來預估球隊的勝率呢？
https://i.imgur.com/ZKBdJfe.jpg
秉持著科學的精神，我們來計算一下。
首先，定義球隊的進攻指數，
這裡用了兩種數據，其中之一是OPS，
另一個則是打點數除以打數。
OPS可以反應出球隊上壘跟長打的機率，
而打點數/打數則是跟球隊得分能力有更直接的關聯。
防守指數的計算，這裡採用兩種算法，
第一種算法是單純計算團隊ERA，
第二種算法是除了ERA之外，也把自責分/失分的比例納入計算。
另外，球隊氣氛對戰績也有不小的影響，這裡使用氣氛常數0.801做計算。
所有團隊數據都以聯盟平均數據做標準化。
公式如下：
https://i.imgur.com/yIZsfpC.jpg
以2021年的MLB數據為例，
如果防守指數只考慮團隊ERA的話，
可以看到用上述公式計算出來的中線長跟勝率的R平方值有0.8775。
https://i.imgur.com/c9rZYA3.jpg
如果把自責分/失分的比例加進來的話，
中線長跟勝率的R平方值會提升到0.9002，
顯示這樣的計算可以很好的預測球隊勝率。
https://i.imgur.com/nVQKtNh.jpg
接著，我們將這樣的公式應用在2022賽季，
就MLB的數據來說，
2022賽季數據計算出來的中線長和勝率的相關性誤差比較大，
可能是因為進行場數不夠多，成績的浮動還是較大。
兩種防守指數計算出來的R平方值只有0.6025和0.6635
https://i.imgur.com/jS4fhum.jpg
https://i.imgur.com/eTHQGEE.jpg
那這樣的公式是否也能應用在中職呢?
用2022賽季的中職數據計算可以發現一個有趣的結果，
兩種防守指數的計算的相關性都比2022賽季的MLB更高！
https://i.imgur.com/r4uWmZ6.jpg
https://i.imgur.com/Lrvn7cH.jpg
給直接END的人：結論是棒球中線定理可以作為勝率預測的參考工具。
因為很多人問氣氛常數到底怎麼來的，
讓我們來試試看到底氣氛常數到底應該訂多少比較合理，
因為氣氛常數不能為0，所以從0.05開始，
以下是計算出來的結果，顯示氣氛常數0.801算是滿合理的數字~
https://i.imgur.com/Y6szFpv.jpg
作者:
for40255 (66不能亡)
2022-04-19 22:10:00????????
作者:
paul51110 (JustBecause)
2022-04-19 22:10:00？？？？？
作者:
afa76 (撿到十塊)
2022-04-19 22:10:00窩草這太認真了吧
作者:
aszxcvn (多恩)
2022-04-19 22:11:00謝謝老師~~
作者:
glenliu (GlenLiu)
2022-04-19 22:11:00哇賽！還附圖和精美公式，原Po補教界名師？
作者: Pineapple128 2022-04-19 22:11:00
認真給推
作者: j19980412 (tcwild) 2022-04-19 22:12:00
屌打陳立數學
作者: menu1720 (rain) 2022-04-19 22:12:00
各位準備上數學課摟
作者:
goldseed (黃金種å)
2022-04-19 22:12:00本來想說什麼廢文 看在你浪費才能的份上給個推
作者: Nobita (野比太) 2022-04-19 22:13:00
就攻守數據比較好的球隊勝率比較高啊
作者: answer7727 (AAQQQ) 2022-04-19 22:14:00
太浪費才能了吧??????
作者: q77777892 (花勝豪!!) 2022-04-19 22:14:00
看不懂也不知道你對不對 反正推了XD
作者:
lon0623 (broaden)
2022-04-19 22:14:00直接說防守跟勝率相關性最高就好了，這也不意外
作者:
jimmy885 (jimmy885)
2022-04-19 22:14:00靠，我還認真看了，直到那個氣氛常數XD
作者:
hcastray (H.C.Astray)
2022-04-19 22:14:00每天都要上課 真充實
作者:
carbee (卡比)
2022-04-19 22:15:00又在浪費才能
作者:
lon0623 (broaden)
2022-04-19 22:15:00美日守備很強，所以相關性比較沒那麼大
作者: dGemini 2022-04-19 22:16:00
如何勝率最大化？氣氛都不氣氛了
作者:
prodd (用力呼吸，看見奇蹟！)
2022-04-19 22:16:00理組秀肌肉啊！接下來會有醫科嗎
作者:
bread220 (blessing in disguise)
2022-04-19 22:16:00.801
作者:
hsnut27 (Pointis Jr.)
2022-04-19 22:16:00感覺最後四張圖可以拿三次多項式去fitting (?)
作者: menu1720 (rain) 2022-04-19 22:16:00
氣氛常數0.801
作者: kgbc2112 (yyy) 2022-04-19 22:16:00
…….. 教育部應該頒獎給富邦
作者:
zx8967 (豆腐)
2022-04-19 22:17:00等等 你太專業了吧
作者:
gc1319 (多喝水)
2022-04-19 22:18:00水喔 我看的懂'XD
作者:
timnice (tim)
2022-04-19 22:18:000.801？？？？
作者:
sf88911 (阿蓮王柏融)
2022-04-19 22:18:00好複雜 難不懂 但有誠意所以推
作者:
joha008 (小鬥)
2022-04-19 22:18:00音樂課 國文課 宗教課 物理課 數學課都有了 悍將中學啊
作者:
glenliu (GlenLiu)
2022-04-19 22:19:00等化學名師酸鹼滴定氣氛中和
作者:
brg17 (BRG17)
2022-04-19 22:19:00推
作者:
CK5566 (56不能亡!!!)
2022-04-19 22:19:00就你去守富邦游擊吧
作者:
jacky98 (勇士魂)
2022-04-19 22:19:00？？？
作者:
yang39t (阿洋)
2022-04-19 22:20:00氣氛常數你怎麼算的？
作者:
xhakiboo (xhakiboo)
2022-04-19 22:20:00不是 這個也能湊嗎xD
作者:
tinysun (飯和蛋的火焰之舞)
2022-04-19 22:20:00坦白說我真的看不懂
作者:
Dawei1165 (愛新覺羅與葉赫那拉相é‡)
2022-04-19 22:20:00End直接推
作者:
kidd085 (kidd085)
2022-04-19 22:22:00這裡是……..
作者:
CCAP (CCAP)
2022-04-19 22:23:00我看不懂
作者:
abco0916 (木奉王求云鬼)
2022-04-19 22:23:00不要以為我看不懂：）
作者:
chris1102 (chris11021)
2022-04-19 22:25:00上課了
作者:
dsaswat (kean9515951)
2022-04-19 22:26:00氣氛常數算是給定的吧 至於為什麼是0.801大家應該知道
作者:
timnice (tim)
2022-04-19 22:27:00看第二次才知道801的意思
作者:
aegefds (aegefsd)
2022-04-19 22:28:00好煩哦XDDD
作者: CHsu 2022-04-19 22:31:00
推爆
作者:
KAKU29 (會怕就好郭勇志)
2022-04-19 22:31:00笑死
作者:
kurotuna (matsu)
2022-04-19 22:35:00給過
作者: hungyuan (昂丸) 2022-04-19 22:36:00
用心給推 但R2 值太低
作者:
wykblsd (我要開便利商店)
2022-04-19 22:36:00推XDD
作者:
mimchu (蒟蒻)
2022-04-19 22:37:000.801 哈哈
作者:
ccf0423 (揮揮衣袖，兩袖清風)
2022-04-19 22:39:00推~邦邦學園,戰績不佳各類科的老師紛紛跑出來教課XD
作者: you87you78 2022-04-19 22:40:00
球隊氣氛常數801
作者:
Merkle (你在想奇怪的東西齁)
2022-04-19 22:43:00厲害了
防守第二種算法就是失分率，勝負本來就是看掉多少分，當然相關性比較高啊…
作者: DeaGoo (大狗汪汪) 2022-04-19 22:50:00
當論文在寫膩
作者:
asidy (當宅宅也是很辛苦的)
2022-04-19 22:52:00老師老師：0.801那個是不是有點粗暴
作者:
Midiya (還是當å¸ç”Ÿå¥½å•Š... (茶))
2022-04-19 22:55:00欸不是 這對文組來說太難了吧
作者:
ui (健忘羊)
2022-04-19 22:58:00太強啦
作者: beeboombee (勾勾拋阿練九) 2022-04-19 23:02:00
你想了一下午齁
作者:
jingel (Never walk alone)
2022-04-19 23:04:00看不懂推
作者:
tyc1126 (小笨是隻可愛貓)
2022-04-19 23:07:00恩恩跟我想的一樣
作者: dean0213 (唯愛杜康) 2022-04-19 23:19:00
現在是換數學課嗎XD
作者: bokonon (布克農) 2022-04-19 23:21:00
今天4上數學課嗎？
作者: ddkmoon 2022-04-19 23:22:00
所以我說場地、天氣、主審呢？沒算進去？
作者:
fujika (MrJoker)
2022-04-19 23:24:00請問改成adj. R square 結果差不多嗎
作者: MJL1822 (ChungLock) 2022-04-19 23:25:00
這已經當專題做了吧
作者: nps50116 (9NJ43) 2022-04-19 23:28:00
認真到快笑死XDDDD
作者:
mtyk10100 (mtyk10100)
2022-04-19 23:33:00狂欸
作者: morgan1317 (究愛睏) 2022-04-19 23:38:00
謝謝老師
作者: Ryan23 (溫一湖月光，下酒) 2022-04-19 23:38:00
你是不是論文寫不出來只好寫廢文XD 只好推了!!
作者: smarthome (Homehome) 2022-04-19 23:40:00
氣氛指數為何這樣算，沒有解釋就這樣帶過？
作者: yesJ 2022-04-19 23:41:00
怕別人發現我看不懂 先推
作者:
iauhr (蘿蔔泥)
2022-04-19 23:43:00數學老師
作者:
john0601 (皮皮皮皮屁)
2022-04-19 23:49:00氣氛常數笑死
作者:
S0323109 (Milk1215)
2022-04-19 23:49:00我已經不知道我是中文不好還是數學不好了
作者:
bboring (做不完的報告)
2022-04-19 23:51:00笑死
作者:
loCoal246 (cathedra(屎侍))
2022-04-19 23:51:00沒有實證啊
作者:
tpot (tpot)
2022-04-19 23:53:00認真 推
作者: ak74box 2022-04-19 23:53:00
只看得懂氣氛常數，精確！
作者:
tpot (tpot)
2022-04-19 23:54:00氣氛常數XDDD
我味增湯 都不放味曾與豆腐 改放菜頭排骨酥用肉燥提味又清又香 但就略油 壽司改成糯米加香菇肉絲去蒸
作者:
DIDIMIN ( )
2022-09-05 15:47:00沒有味噌還能叫做味噌？？？
作者: justjihyun (nine) 2022-09-05 15:48:00
那就是菜頭湯了吧..
不是菜頭湯 這味增湯 喝起來跟排骨酥湯90%口感很像
作者:
pusufu (不蘇鬍˙灬˙)
2022-09-05 15:50:00那就是排骨酥湯阿幹
作者:
x6073123 (阿崧SONG啦)
2022-04-20 00:00:00才幾天就要寫到論文等級了xD
作者: mch127le 2022-04-20 00:01:00
0.801 太專業了
作者: Serpi6217 (Iceky) 2022-04-20 00:13:00
氣氛常數0.801真的笑死
作者:
kshs301 (kahs301)
2022-04-20 00:20:00我雖然看不懂 但是我大受震撼
作者: a26765421 (聘可) 2022-04-20 00:28:00
我看不懂但是大為震驚
作者: YouCheng0420 (又丞) 2022-04-20 00:30:00
???
作者:
Huapohao (I'M 白木華)
2022-04-20 00:34:00等等，0.801的值從何求證
作者:
yoyoyyyy (資深潛水員96號)
2022-04-20 00:39:00科學棒球？
假設防守跟進攻不變 這樣氣氛愈差 勝率愈高的意思？
作者:
aiglen (絕影)
2022-04-20 01:18:000.801
作者:
ahomegod (ahome)
2022-04-20 01:49:00宗憲
作者: f9460609 (軒羽) 2022-04-20 02:59:00
不要那麼認真好不好
作者: TaiwanKimchi (淫蟲蟲) 2022-04-20 07:14:00
不然我怎麼建議游擊給王勝偉站
作者: alsk1566 (Alsk ) 2022-04-20 07:28:00
數學補習班開課啦～
作者:
jayjen (愛情越釀越香醇)
2022-04-20 08:00:00怕被說看不懂先推一個
作者: at110326 2022-04-20 08:01:00
R-squared 現在不常看吧 蠻好操控的 還是用用看AdjustedR-Squared
作者: darvish072 2022-04-20 08:36:00
看不懂，先推再說
作者: csylvia (Sylvia》加油！) 2022-04-20 09:04:00
推原PO認真XDD
作者:
sding ( )
2022-04-20 09:06:00......................
作者:
apollo62 (桃園兄弟象)
2022-04-20 09:10:00推
作者: boddy (GOGOGO) 2022-04-20 09:18:00
發個paper吧人才
作者: Tung2463 (阿方) 2022-04-20 09:38:00
這ㄧ定要推呀
作者:
bunnyict (bunny)
2022-04-20 10:00:00氣氛常數是啥小 為什麼不是0.87
作者:
lwswjs (islyem)
2022-04-20 10:07:00氣氛常數0.801常數代號F笑死
作者: double5915 2022-04-20 10:16:00
作者:
lanevo9 (我不是lenovo)
2022-04-20 10:47:00避免被發現看不懂 先推再說
作者:
hsgreent (但求無愧我心)
2022-04-20 11:15:00謝謝老師
作者:
imyaoyu (@~咬魚~@)
2022-04-20 11:16:00怎覺得是一本正經講幹話XD
作者:
gn1698 (奶茶傳)
2022-04-20 12:35:00我只是想看個棒球版放鬆….