[心得] 談石器時代(Stone Age)兩人局策略

作者: imchou239 (無聊人士)   2015-07-23 03:13:48
<> 前言 <>
近來心情煩悶兼之無暇玩實體遊戲,只好不時上BGA打石器時代(Stone Age,簡稱SA)解
悶。SA是2008年就出的老遊戲,長年高掛BGG前50名,應可謂之經典,儘管人氣可能不
如農家樂電廠之流。我大約是在2009-10左右因緣際會接觸,之後在BWS上玩一陣子,當時
就有念頭想寫一點策略分析;現在寫這個可能已經有點老的遊戲,或恐已經被許多玩者分
析爛了,所以僅是一點自娛之作。另外筆者基本上排斥買所有的遊戲擴充,所以以下只就
基本版發表點意見。
SA常聽到的評價不外乎是:美工漂亮的新手入門遊戲,或者換句話「比誰骰出最多六」
。寫SA策略並不是想替SA抱屈,「SA其實是超硬玩家級遊戲」,反倒是這類遊戲玩
輸了就怪骰子,怪牌運,很容易找理由;凱呂思、農家樂這種玩輸就只會覺得自己窩囊。
除此之外,也抱著大家不會把SA看這麼認真,底下不會開戰,我可以隨便寫寫打發時間。
<> 為何只談兩人局 <>
我對工人擺放這機制的基本看法就是:兩人靠競爭,三人等放槍。這類遊戲基本上兩人局
都很割喉,但同時策略也比較好分析,而三人以上不只玩起來被別人放槍很不爽,有時候
策略也不太好找出很明確的指標。所以我自己以玩兩人局為主,只懂也只想討論兩人局的
策略。
不過接下來談的策略,雖然都是以兩人局為基礎,但概念都還是可以拿去三人局用。最大
的問題是三人局不(一定)是零和,你可以用同樣的原則去估算來回分,但就沒有兩人局
分析這麼穩定,但原則上還是有一定的好用之處。
<> SA兩人策略的分析 <>
這遊戲在領資源換分這方面還滿「純」的。一個木頭要三點骰子,拿去蓋房子一個木頭恰
好三分;磚頭要四點,就得四分,石頭五點,金子六點......,建築物的得分替這個遊戲
建立了基本的貨幣價值:「一點一分」,接下來的分析皆以這個原則為出發點,也就是在
選擇動作的時候,我以這個動作會產生幾點,或是這個動作會把點數換成幾分來衡量;而
SA(或者很多其他的歐式遊戲)也不過就是最大化這個產點換分的效率。
在SA裡面:
(1)原則上產出的資源足可把那些花資源的格子(卡片、建築)通通佔滿花掉
(2)所有的卡片建築的分數都比留著資源不花掉的分數高。
所以少數情況外,農田/工具/生人/卡片/建築這五項,都可以直接假設,如果你不派
人,對手早晚也會派人把他佔了拿走;僅有資源格你不擺人對手不見得會擺。
因此,派一個人用1木1磚1石蓋個12分的建築物,遊戲結束獲得的分數是9分(3個
資源沒用掉的話值3分,換取12分的建築物),但在兩人局中,這個動作值兩人一來一
往的來回18分差。
SA的每一格擺人地方,基本上全都可以用分差粗估或是計算。整個遊戲可以看成一個,
將骰子點數透過工人擺放換成具有分數(分差)的資源,再將資源以某種分差兌換率換成
真正的分差。我們對骰子、資源做一個分數的評估,但是此時這個分數並不一定可以轉化
成真正的遊戲結算的分差,只有把資源真的拿去蓋建築/換卡片/餵食時,分數兌換的比率
才真的確定下來,圖示過程如下:
 ________     ________     _______
 |      |     |      |     |     |
 |工人/工具 |     |  資源  |     | 分差:  |
 |______|     |______|     |     |
 |      | ==> |      | ==> | 來回分 |
|每個骰子點 | 兌換率 |木/磚/石/金 | 兌換率 | 數差距 |
 | 1.1-1.4分 | ~1   | 4/6/8/10 | 建築=1 |     |
 |______|     |______| 卡片>1 |_____| 
除此之外,這個遊戲的醍醐味在於有一些難用加減法評估的效應,比如說:
(一)擺在某些格子造成遊戲回合數托長
(二)卡片上常見的骰骰子輪流領好處的功能帶來的影響
(三)格子之間的排擠性,意思是有可能擺了A格導致自己/對手變成可以/不可以
在B格把資源花掉,最常見的就是卡人資源讓他蓋不了房子/卡片
這些較隱晦的部分就是高手決鬥的地方,接下來(一)(二)不會著墨太多。
基本上遊戲所有的格子或多或少,都有(三)的特性。所以我將(三)的效應放在更後面
的部分作解釋,所以以下評估分差的環節都是先不考慮排擠效應。之後會簡單的討論如何
考慮排擠性評估擺放的盤面來使分差最大化。也由於這部分得靠大量玩遊戲培養感覺,無
法詳細的考究也反應著筆者有限的水平所在。
附帶一提餵食的部分,每回合餓死人最多扣你十分,實際上比較乾淨的想法是,如果遊戲
有N回合,由於系統一開始差不多送你兩回合的食物,所以大家一開始都是 -10 x (N-2)
分(通常是 -140 附近 ),而農田跟食物的作用,就是每回合提供一個加十分的機會。
<> 採集資源的評估 <>
--建築資源:木磚石金
我把 木頭/磚頭/石頭/金子 的價值以建築物分數的分差做基準,也就是 3/4/5/6,
扣掉未花完的每個東西值1分,分差是兩倍,所以 木/磚/石/金 值 4/6/8/10 分差。
當然實際上資源有可能會花不掉,或是花的不划算。建築物的分差兌換率就是1(先
忽略擺人在建築物上造成的產值損失),而卡片看情況可能遠超過1或比1小。
以下列出一些關於木/磚/石/金的知識,順變勾勒一下選擇採集資源的概觀。
# 雖然每種資源在不同的工人數的採集效率各不相同,但顯然派越多人採集同種資源
   的效率越高大致上每個工人的期望值約落在 4.0 - 5.0 分差。因為每個工人期望
值是 3.5 點,所以 1點 的價值約是 1.1-1.4。在派不足三人去採石頭/金子,派不
足兩人去採木頭/磚頭的時候會特別差,即使後者也都還是大過3.0,前者最慘的是
獨力掏金,期望值1.67。
因為點數換分差的效率差異不大,而卡片吃資源的方式是不分種類的。所以採集
資源的判準,就是「有機會花掉的就是好資源」,「搞不清楚狀況的話木頭最好、
磚頭其次,石其次」;後者純粹是因為對換卡片,分差對換率木頭最高。
# 考慮工具的情況稍稍複雜,定性上來說每回合工具會因為你值骰的總次數(採集多
   種資源)而提高期望值,但是因為採集多種資源會分散工人降低工人的期望值。所
   以兩相抵消之下,原則上 1點 工具的期望值跟工人一樣是 1.1-1.4 左右,好處是
你有工具之後你可以分散你的工人而不會降低採集的總期望值。
--食物
食物不能拿去蓋建築,換卡片,他唯一的作用就是每回合有機會替你加10分。所以食
物的分差評估是這樣,首先他沒有來回分這回事;以只有五個人沒有田的情況,每個
食物的價值是2分,他也需要兩點骰子,所以工人的產出期望值是1分差。
在這裡先討論一些在分差的架構下,如何看待耕田/生人帶來的分數,這不是唯一的
,是比較乾淨方便的,也可據此討論一點耕田流/餓死流的觀念。
  # 耕田的作用就是每回合產出一個食物,降低食物兌換分數的門檻,並不影響食物的
分差。生一個人在食物方面,就是每回合扣一個食物,除此之外提高對換分數的門
檻,不影響食物的分差。生人扣食物造成的損失有上限:「你整場遊戲擁有的食物
扣完為止,你不獲得食物,就不會被扣分,只會徒增食物兌分的門檻。」
  # 因此,生人跟耕田原則上是互斥的,純生人是不會有食物可以扣的,只要你不採,
也就是玩所謂的餓死流。實際上,純靠農田與食物得分的效率不錯,但總量太低,
所以領工人之外,也常生一點人降低農田的得分效率,換取增加工人的採集/兌分
效率。
# 除此之外,考慮到有資源在手,競爭格子點的能力/分差兌換率就是強;也就是,
一般而言,採食物不如採資源,很多時候寧可餓死扣10分,只要採資源增加的期望
值,與排擠效應造成的影響等大過這10分,餓死是優化的選擇(即使農田在手)。
<> 兌分點的分差評估 <>
--建築物
最簡單的先來,建築物就是這個世界的分數判準,其差分就是帳面分數的減去所花的
  資源數的差的兩倍。
  資源數及種類都不固定的1-7夢工廠,則端看兩邊擺人之後有多少資源可以丟入。
這東西在初期的分差小,一般而言後面會大不少,這部分在談格子之間的排擠性的時
候會提一下,許多時候投入過多資源在夢工場,就是資源管理錯誤,排擠自己未來的
兌分機會。
資源種類不固定的4-5費用的建築物,原則跟1-7夢工廠很像,就是看有無排擠
自己與排擠別人,至於拿什麼資源丟進去倒是還好,反正就照著一般建築算就是了。
--卡片
卡片的獎勵有兩部分,其分差就是上下兩半加起來。其兌分效率在花費是一或二的
格子上 99% 都比建築物好(>1),三或四的格子上常比建築物稍好。所以最有效率
  的得分方式,就是一直砍木頭然後拿卡片。
  卡上半有資源/田/工具/3分,田與工具待會下述,其他的就很簡單,資源如前述
  為4/6/8/10,3分就是3分。當然顯而易見兌換不掉或很難兌換的資源,就
  不值得那麼多分數;反過來說,如果獲得的資源可以讓你多佔一個建築/卡片好位,
  那該資源的評估就要大過4/6/8/10。總之4/6/8/10就是無腦評價法
  ,一般來說資訊不多的情況下很適用。
  卡片的下半部有發明、農田計分、工人記分及工具計分等。
  # 發明的差分價值,講廢話就是 對手拿到這發明的分數+你拿到這發明的分數
    ,在遊戲結數的時候這個計算是簡單的(只要你有背卡片),在遊戲初期,每個
    發明你可以估 10 分差左右。
    以實際的得分來說,前兩張文明的來回分最多只有 2* 2^2 = 8 分,平均一張
最多只有 4 分;但倒數第二張有可能 2* (8^2 - 7^2) = 30 分的價值,所以發
明這個東西得分前期小後期大,前期估值得時候可以隨便取個平均,約 8 分差吧
, 8 分差在初期幾可忽略不計,也就是前面看發明卡,只要在乎上半部有什麼好
康就好。
# 農田計分/工具計分/建築計分/工人記分:
    這三者分差計算很簡單,就是兩邊遊戲結束的 農田/工具/建築/工人 數量
    加總。比較難的是怎麼在遊戲的中途猜測這三者的量,基本上你要評估遊戲結束
    時間,因為每個回合,都有不小的機會產出一個工具或農田(大概只有很末期這
    些格子的價值才變的足夠小,見下述);除此之外也要注意一下,還有多少刮刮
    樂沒有開獎,我是說那些會丟骰子全員大放送的卡片。每張這種卡片平均會產出
    2/3個農田或工具。
    基本的原則是情況未明,先把每個農田/工具/建築計分估為10分差左右,隨
    著刮刮樂開獎以及建築的消耗情況,要調高或調降這些估值(如果刮刮樂一直開
    出農田,但沒有工具之類的、某格建築物一直卡住空轉沒消耗)。
    所以跟發明相比,只有單個農田/工具/建築記分的卡片,只有10分差左右,初
    期也可忽略,只要關心上半的獎勵,但是如果有雙農田或雙工具甚至三建築計分
    ,就值得搶一下。
而工人記分非常非常IMBA,原因很簡單,遊戲一開始兩邊玩家總共10人
,所以每個工人記分就從10起跳,保守估計15吧,單工人記分就直逼雙農田/工具
;雙工人大概是整個遊戲得分效率最IMBA的東西(最高1資源換40分差...)
,卡上面送的還是木磚這些萬用資源,兩人局底下這兩張卡,連同三建築計分的
    卡片分差有點大到做壞了,多人局就勉強可接受。
# 除此之外,雖然卡片效率好,但很多卡片徒有效率,總分並不高,在兩人場中建
築物的分數多少還是要拿一些,主要就是因為雖然效率差,但隨便一個分差都
20+,假如資源足夠可是屌打大部分卡片。
<> 餓死流/農田-工具流?,農田工具工人的價值討論 <>
基本上一般有經濟引擎的遊戲,這種會強化引擎的東西價值本來就比較難估。
# 生人格:每回合 4 分差
   增加一個人的效益基本上最壞也是每回合多出3.5點骰點,每點算個1.2分差,也就
是一個人的價值約是每個剩餘回合4分差,雖然人多會提振整體採集搶分的效率應該
要上修,但是他會廢了你未來的食物跟農田產出的食物,也要扣掉這些,臨臨總總
4分差大概馬馬虎虎吧。
遊戲大約有15個回合左右,至少整個遊戲前半的人都有30+分差以上,可以看出比大
部分的建築跟卡片好不少,僅管這格要派兩個人,效率上比較低,但絕對值得。
而且就資源管理的角度而言,沒有人沒有工具,後面說啥兌換分就都是屁。
# 工具: 每回合 1.2 分差
1 個骰點 1.2,比農田差,但是如果你打餓死流,農田產出的食物都會被人吃光,
只好忍痛採個工具。遊戲前半這個東西值個10-15分,比許多卡片好。
也是資源管理角度而言,沒有骰點就沒有產出。
# 農田:每回合 4 分差
增加一個農田每回合產出1食物,本身值2分,但你不採農田多半意味著對手會採個
人或田或工具,所以來回的分差約略是 2 + 農田/工具/人,大約是個 4 左右。不
過農田跟生人基本上互斥,所以一邊有足夠多的人,農田的分差就會小一些。
以上雖然用分差可以得一些初步的評估,但這得到的結論有效性並不高。在於兩邊各種
不同工人/工具/農田 數會影響場上的分數兌換的排擠性大小,以及帶有食物的卡片的分
差,所以基本上參考一下就好,只能說開局大概拿人跟田差不多,基本上還是看開場的
四張卡片帶什麼好料,以及個人習慣來決定生人或農田開。
<> 擺放工人評估的要素 <>
以下只能簡單討論一下擺放應該考慮的要點,尤其是前面講的分差與格子的排擠性。
# 分差:
顯然,前面討論這個多,唯一的點就是,記得把人先擺在分差最大的地方。這是最基
  本的第一階判斷法。但記得分差要算對,別忘記考慮兩邊有沒有對應的兌分能力,比
如說前面提的雙工人計分卡片,雖然很IMBA,但是如果他出現在兩邊都顯然拿不
到(例如遊戲一開始就出現在花費4資源的格子上,大家資源顯然都不夠,也採不到
),那麼這張卡片的差分是0,不是什麼30-40,別腦充血擺玩耕田就下手了。
# 格子的排擠性/連動性
A. 資源種類或數量的簡單排擠:
舉例來說,有個需要木/磚/石的建築物,但是兩邊都沒有木頭且其他資源都充足
。那這時木頭資源格跟該建築物的格子,是連動的,你一定要兩邊都擺到,才有
辦法蓋好立刻搶到這個兌分機會。
以分差的架構來說,此時擺木頭的資源格除了是把骰子點換成木頭(>1.2的較高效
兌換),同時也把該建築物的分差變成對你有利的 +9分(因為你的對手,至少,
暫時無法蓋這個建築物兌換分數,所以不是來回分差18分)
同理,此時擺該建築物格,也會把木頭資源格變大,只是除此之外該建築格沒有
什麼好的效果,比起擺木頭總是可以把骰子點兌換成資源來說。
同樣的現象也會發生在資源的數量不足。比如說甲如果不去砍木頭,基本上可以
佔得花費 4資源的卡片的機會就幾乎沒有,此時可以說對甲而言 4費卡片跟木頭
格是連動的。這個舉例在前兩個回合幾乎天天上演,如果開場 3費或4費的格子,
有好卡片,木/磚這種對換比例好的資源就會很搶手,比起簡單拿 1費的卡片,更
寧可集中人力採集資源,準備搶好卡。
所以簡單排擠的意思,就是對至少一個玩家,顯而易見的如果不搶某甲格,另外
一個某乙格也明顯作廢,此時甲乙對該玩家而言就有連動性。另一個人只要搶掉
其中一個就可以阻止這件事發生。更複雜的情況會涉及三個或以上的格子,
B. 資源管理
較複雜的排擠現象,主要是雖然關係不明顯,但是其實格子之間隱隱約約有排擠
性。比如說第四回合你有一個掏金的機會,你選擇去的打獵,但掏不掏金其實很
可能會影響之後,比如說第六回合你蓋某張建築卡的兌分可能性。但也不是說你
第四回合不掏金,之後就注定會短少一個金子做什麼事,兩者(R4掏金、R6蓋房)
的關聯不是100%的。
這其實就是一般所謂的資源管理。這包括長期下來,你把人力(骰子點)拿去兌
換資源/兌換分數的比例恰不恰當,你會不會因為這幾圈運氣好採比較多資源,就
知道之後兌換要積極一點,反之亦然。你會不會遇到1-7夢工廠就腦充血,實
際上兩邊可以投入,且不會排擠未來機會的資源並不多(尤其是開局),導致夢工
廠真正的分差其實不高...族繁不及被載,。
小結:分差只是提供一個考慮格子基本盤大小的工具,以及評估格子之間連動問題的
     一個指標。SA分數的評估還算容易,但是工人擺放的問題絕不單純,這也是
 為何工人擺放這個機制可以歷經千錘百鍊的原因:即使每個格子的分數可以被
完整的評估,擺放起來格子之間的強烈排擠/連動,還是深具挑戰。
<結語>
我不是SA的高手,僅僅分享一點我發現的心得,
  還望眾高手們要鞭請小力點,如果有人看的話。
版眾晚安,累惹,睡去。有空再慢慢改。桌遊萬歲。 by imchou239
作者: feether   2015-07-23 05:07:00
未看完先推,明天再來仔細讀一次石器時代真的可以很策略,值得好好研究
作者: HCAA (HCAAA)   2015-07-23 06:04:00
有分析給推, 石器其實很策略.
作者: LiouKen (小龜)   2015-07-23 08:51:00
對不起, 有個地方我看不太懂, 所謂建築結束得9分一來一往差18分的原因是什麼?建築得了9分, 對方會因此扣9分嗎? 沒有的話你得9分他得0分, 應該是9分差?
作者: joaoio (硯に棲む白)   2015-07-23 09:50:00
推這篇,樓上的,差十八分是因為你蓋跟別人蓋的差別,就像卡片一樣其實除了算值之外,如何讓對方選擇變少,自己的選擇變多也是很重要的
作者: nhltc1975 (他化自在天)   2015-07-23 10:03:00
最近也想上BGA挑戰看看
作者: CVT (Darth Vader)   2015-07-23 13:13:00
有神快拜
作者: imchou239 (無聊人士)   2015-07-23 13:22:00
樓上馬雅神
作者: SzuHungChang (施肥)   2015-07-23 15:26:00
推推
作者: albertjs   2015-07-23 16:00:00
作者: galapous (墨)   2015-07-23 17:40:00
控制開牌也很有學問,自己回合盡量少拿牌,別人回合盡量搶有鄉民要在bga一起玩嗎 哈哈
作者: joaoio (硯に棲む白)   2015-07-23 19:57:00
其實我說的選擇也是在說控制開牌
作者: alextan (阿德)   2015-07-23 21:55:00
有神快拜
作者: BENAUI (貝納維)   2015-07-25 03:59:00
有神快拜
作者: Deltak (藍田五十弦)   2015-07-25 09:02:00
有個小規則想問,有限制一個人能蓋幾間房子嗎,我看很多地方的規則都沒有提到
作者: imchou239 (無聊人士)   2015-07-25 09:31:00
沒有啊,只是一疊房子有七個,任一疊蓋完遊戲就會結束除此之外對玩家沒有什麼其他限制

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