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https://daze68.blogspot.com/2021/03/1-utility-function-1-know-thyself.html
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對大部分的人來說，賠一萬元的痛苦超過多賺一萬元的滿足
或者說，大部分的人是風險趨避(risk aversion)的
經濟學家用效用函數(Utility function)來描述這件事
然而每個人的風險趨避程度不盡相同
而了解你自己在財務規劃上是很重要的
我們可以試著估計自己的風險趨避程度
一個學術上常用的效用函數模型是 Isoelastic utility function
u(c)= (c^(1-η) - 1 )/(1-η) if η >= 0, η!= 1
u(c) = ln(c) if η=1
舉例來說，若η=1，財產加倍(c=2)的滿足相當於財產減半(c=0.5)的痛苦
(c是指consumption，學術上要把消費對時間積分，把財產當作消費使用是種簡化)
All models are wrong, but some are useful.
Isoelastic utility function 有其優點與缺點，缺點的部分日後再談
不妨先暫且接受此一模型並試著估計自己的相對風險趨避係數η (讀作ee-ta)
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想像你今天中了10億威力彩
在領獎前，彩券公司說，你可以選擇是否玩一個遊戲
擲一個公正硬幣
如果是正面，獎金加倍
如果是背面，獎金減少 n%
n是多少，你才願意接受這個遊戲?
if n=100 => η=0，風險中立
if n=50 => η=1，Log utility function
if n=33.3 => η=2
我們可以查閱下表得到η的近似值
舉例來說，如果你的n=25，則你的η就大約落在2.9跟3之間
得到自己的相對風險趨避係數η之後，後續可以嘗試一些實際應用
表: https://tinyurl.com/7nsh4tc
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有興趣的朋友也可以試著自行求解
2^(1-η) + ((100-n)/100)^(1-η)==2, solve η