各位老師好
計算甲和18的最大公因數時
誤把18看成81
求出最大公因數為9
則原本甲和18的最大公因數
可能為何？
選項有3，6，9，18
答案為18
請問為什麼是18
請各位老師解惑
謝謝

9也有可能，總之甲一定是9或9的倍數

用質因數分解解釋，81=9*9，和甲求最大公因數，表示甲最多1個9（2個3），但因為81沒有2所以和81算時沒有2不代表甲分解不出2，所以和18=2*3*3計算時就有可能是可以兩個數都有2，所以就會是2*3*3進行公因數選取。這題我記得國三會考歷屆考題有類似的邏輯推理放在小六偏資優

非常感謝老師們解題