[閒聊] 如果FGO設保底的收入損失上限
作者: siscon (laisan) 2021-04-02 23:42:17
懶人包: FGO設300抽保底最多損失9%收入
https://i.imgur.com/d2qsC7H.png
先做幾個假設
1.收入來源全部來自大課長
2.忽略營運送免費石
3.忽略保底造成的課金意願提升
即
每隻五星都會抽到中為止
並且用來抽卡的每顆石頭都是課金來的
這時候設保底 會對總收入有最大比例的損失
如果將以上三項假設改為真實狀況
都會使得保底造成的收入損失比例下降
因此標題稱 收入損失上限
算法是
收入 = 抽數期望值 * 五星數量 * 玩家人數
根據前面的假設 五星數量跟玩家人數都是固定不變的
所以只要考慮設保底前後的抽數期望值變化
得到下圖
在第n抽設定保底的時候造成的收入損失佔沒保底情況的比例
https://i.imgur.com/d2qsC7H.png
圖上可以看到一件有趣的事
吃到保底的人數比例
跟保底造成的收入損失比例
看起來幾乎一樣
稍微算了一下的確有關聯
它們彼此是x方向上平移1的關係
y1(x) = y2(x+1)
推導如下
https://i.imgur.com/WoV3MFN.jpg
不知道究竟是巧合 還是有什麼好的解釋?
https://i.imgur.com/d2qsC7H.png
先做幾個假設
1.收入來源全部來自大課長
2.忽略營運送免費石
3.忽略保底造成的課金意願提升
即
每隻五星都會抽到中為止
並且用來抽卡的每顆石頭都是課金來的
這時候設保底 會對總收入有最大比例的損失
如果將以上三項假設改為真實狀況
都會使得保底造成的收入損失比例下降
因此標題稱 收入損失上限
算法是
收入 = 抽數期望值 * 五星數量 * 玩家人數
根據前面的假設 五星數量跟玩家人數都是固定不變的
所以只要考慮設保底前後的抽數期望值變化
得到下圖
在第n抽設定保底的時候造成的收入損失佔沒保底情況的比例
https://i.imgur.com/d2qsC7H.png
圖上可以看到一件有趣的事
吃到保底的人數比例
跟保底造成的收入損失比例
看起來幾乎一樣
稍微算了一下的確有關聯
它們彼此是x方向上平移1的關係
y1(x) = y2(x+1)
推導如下
https://i.imgur.com/WoV3MFN.jpg
不知道究竟是巧合 還是有什麼好的解釋?
作者: ssarc (ftb) 2021-04-02 23:43:00
額........結論？
作者: GhostFather (鬼父) 2021-04-02 23:44:00
嗯嗯 跟我想得一樣
作者: siscon (laisan) 2021-04-02 23:51:00
結論就是設保底會少賺很多課長錢的說法其實不成立
作者: b79205 (茄汁罐頭) 2021-04-02 23:58:00
沒有的東西 算再多有用嗎
作者: aigasamoe (萌芽) 2021-04-03 00:10:00
要拒絕「保底會少賺課長錢」的假設要研究的是保底對課金意願的影響吧 雖然這篇我也看的不是很懂
作者: siscon (laisan) 2021-04-03 00:17:00
保底有可能會增加課金意願 = 少虧或多賺所以不考慮這件事的情況下最多就虧這麼多
作者: aigasamoe (萌芽) 2021-04-03 00:27:00
沒 因為你想假設的大課長正好是會因為保底減少課金意願的那群
作者: siscon (laisan) 2021-04-03 00:28:00
我假設大課長都課到出為止
作者: roger2623900 (whitecrow) 2021-04-03 00:29:00
少賺9%還是少賺啊 不過設保底會增加課金意願 而且有些課長還是有停損線所以會低9%不少
作者: aigasamoe (萌芽) 2021-04-03 00:39:00
FGO的大課是每池衝寶五的那群吧 保底機制會導致寶五從者的稀有性降低對大部分玩家應該是正相關沒錯 但跟假設1的大課不好說
作者: jasonchangki (阿特拉斯聳聳肩) 2021-04-03 01:05:00
人的消費很多都是不理性行為啊而且你還忽略限定池這種東西
作者: showwhat2 (華仔) 2021-04-03 06:28:00
相較之下就是把微、輕課的錢拿來補課長的洞，這有優缺的，每個人注重的點都不一樣。
