※ 引述《iampig951753 (李白)》之銘言：
: 其實他說的完全沒錯
自己看學術名詞望文生義我覺得有不小的問題捏
我們稍微檢視一下推文
→ iampig951753: 如果前面連續不中這件事情已經發生了， 後面肯定會08/01 14:00
→ iampig951753: 連續中獎修正回來 ，這就是真理08/01 14:00
→ iampig951753: 因為機率是科學不是玄學08/01 14:01
不對
因為每個事件都是獨立事件
在討論獨立事件之前我們要先講條件機率
所謂的條件機率
就是A事件已經發生之下B發生的機率
公式就是 同時發生AB的機率/發生A的機率
這很重要 後面會用到
再來我們討論獨立事件
獨立事件就是每個事件發生的機率不會互相影響
就稱做獨立事件
假設有A B兩事件的發生機率分別是a b
如果A B為獨立事件
則AB同時發生的機率會是a*b
上面說的有點難以直觀的理解
簡單來說 無論A事件有沒有發生 B發生的機率都是b
同樣的無論B事件有沒有發生 A發生的機率都是a
這就是獨立事件的特性
相關證明網路上都有 請自己google
一般而言討論到擲硬幣都是獨立事件
每一次擲硬幣的機率都不會互相影響
前面十次連續擲出正面的前提下 第十一次擲公正硬幣出現正面的機率是多少?
根據條件機率的算法
我們知道公正硬幣連續擲十次正面的機率是1/1024
連續擲十一次正面的機率是1/2048
所以第十一次擲出正面的機率就是
(1/2048)/(1/1024)
=1024/2048
=1/2=50%
再一題
前面十次連續擲出正面的前提下 第11次~第20次全部出現背面的機率是多少?
連續十次正面的機率是1/1024
前面連續擲出十次正面之後接下來連續擲出十次背面的機率是1/1048576
根據條件機率的公式
(1/1048576)/(1/1024)
=1024/1048576
=1/1024
可以得知前面十次連續正面之後
接下來連續十次背面的機率依然是千分之一
得證無論前面連續出現多少次正面
之後骰的正面次數機率都不會改變
→ iampig951753: 真的要說的話 就是連續不中跟連續中獎都是會發生的08/01 14:05
→ iampig951753: 先遇到後遇到的問題 樣本一大 就是會遇到 而且樣08/01 14:05
→ iampig951753: 本越大 越貼近真實 所以事實上的確就是一直沒遇到08/01 14:05
→ iampig951753: 的話就把數量拉高 那離事件發生就是會越來越接近08/01 14:05
這部分的敘述沒錯
→ iampig951753: 越多次越可能 這就是為啥要 算期望值 而不是每次都08/01 14:08
→ iampig951753: 覺得自己不會遇到08/01 14:08
這部分的敘述沒錯
→ iampig951753: 每一次都是獨立事件1% 做多次一點也不會比較容易遇08/01 14:10
→ iampig951753: 到啊 那怕甚麼？做三百次怕什麼08/01 14:10
→ iampig951753: 不是1%嗎？還是現在又要證明芽吹說的是對的了？ 08/01 14:11
錯的
因為活下來的定義是:100次抽籤每次都沒有抽到死亡籤
所以抽100次籤不是100個獨立事件
而是一個大事件
我們可以舉個相似的例子來表現兩者的差異
如果有一個實驗請一百位使用者來抽籤
抽到1%機率的紅籤就會死掉
這時候問題來了
1.身為參加者的你抽到紅籤的機率是多少?
2.請問所有參加者都沒有死亡的機率是多少?
這兩個問題就能很簡單的知道獨立事件的意義是什麼
再問題1裡面 其他人的死活與你無關
所以我們可以簡單的知道你存活的機率就是99%
但是在問題二裡面 所有人的死亡都跟題目相關
所以每個抽籤事件雖然彼此都還是獨立事件
但是最後要乘起來一起算
所以答案就是99%的100次方
→ iampig951753: 所以我就問你 為啥做三百次就比一次50%還危險了？08/01 14:14
→ iampig951753: 是不是三百次的發生機率早就大於50%？08/01 14:14
→ iampig951753: 可是…咦獨、獨立 1%怎麼可能變成大約50% 機率不能08/01 14:14
→ iampig951753: 加起來08/01 14:14
沒錯 機率不能加起來
機率要乘起來
→ iampig951753: 我再講個更簡單的比喻 08/01 14:23
→ iampig951753: 你把機率1趴的事件給一百萬個人去做 08/01 14:23
→ iampig951753: 他們都各做一百次發生率1%的事情 08/01 14:23
→ iampig951753: 大部分的人都會在接近一百次的時候事件才會發生 08/01 14:23
→ iampig951753: 所以在接近一百次的時候事件還沒發生的人 對他們來 08/01 14:23
→ iampig951753: 說就是事件快要發生了 這就是鐵一般的事實 08/01 14:23
不對
假設有人抽了99次籤都沒死的前提下 接下來抽第100次籤會活下來的機率是?
我們知道99次沒死的機率是0.99^99 = 0.36972...
然後連續100次沒死的機率是0.99^100 = 0.36603...
從條件機率的公式我們可以知道
0.36603/0.36972 = 0.9900194...
0.99後的誤差是因為前面兩個被我省略了
但是我們可以知道已經抽了99次的前提下 抽第100次的存活率還是99%
這是無庸置疑的
只是有一萬個人來抽 能抽到這邊的期望值只有不到四千人
有些東西可以拿一堆艱深難懂的名詞來乎弄別人
但數學不會 不會就是不會(X)
數學直接公式掏出來討論就好
只要公式搬出來 就知道問題到底怎麼解了
如果我的解法是錯了或是數字錯了的話再跟我說一下

如果前面連續不中這件事情已經發生了， 後面肯定會連續中獎修正回來 ，這就是真理因為機率是科學不是玄學真的要說的話 就是連續不中跟連續中獎都是會發生的先遇到後遇到的問題 樣本一大 就是會遇到 而且樣本越大 越貼近真實 所以事實上的確就是一直沒遇到的話就把數量拉高 那離事件發生就是會越來越接近越多次越可能 這就是為啥要 算期望值 而不是每次都覺得自己不會遇到每一次都是獨立事件1% 做多次一點也不會比較容易遇到啊 那怕甚麼？做三百次怕什麼不是1%嗎？還是現在又要證明芽吹說的是對的了？所以我就問你 為啥做三百次就比一次50%還危險了？是不是三百次的發生機率早就大於50%？可是…咦獨、獨立 1%怎麼可能變成大約50% 機率不能加起來我再講個更簡單的比喻你把機率1趴的事件給一百萬個人去做他們都各做一百次發生率1%的事情大部分的人都會在接近一百次的時候事件才會發生所以在接近一百次的時候事件還沒發生的人 對他們來說就是事件快要發生了 這就是鐵一般的事實

你是要碼那個留言的ID嗎? 那沒成功哦 其實還看的到

推 數學就是為了讓複雜的事情變得好懂才備受推崇

不是 我只是搜尋推文方便查找留下來的色碼

你是要強調還是要遮掉，還是要弄瞎大家的眼

你覺得他像是在跟你討論數學嗎 他是來乎弄大家的

推認真

推

有這麼多時間不如多算一題隨機積分

這篇正解，那篇把好幾個概念混著講根本就是亂搞

推這篇

另外300次實驗那個一樣有獨立機率，指的是每次實驗死掉的機率就是1%，不會做了99次沒死最後一次機率就變大0.366那個算出來的機率是順利拿到1億的機率

該死的統計學==好不容易過了沒想到在西洽還要看到

結果那篇把這兩件事情攪一攪自己搞個新概念

機率統計會唸到頭痛混亂很正常拉，不算好懂要釐清楚

我不覺得那個id是來跟你認真討論的不如說，他是很認真的在胡扯

你講的東西對一個99%^300都不會算的人來說太難了他不會任何公式 他的機率只有感覺

不用懷疑，一般人對於機率的認知就是這樣

我覺得他很恐怖 看他文章像是在跟...某種病患說話一樣

其實就是賭徒謬論，投硬幣1/2輸十次的情況，下個硬幣輸贏機率不會因為前面的結果改變，所以只是1/1024的倒霉鬼或1/2048的倒霉鬼而已，已經發生的事情就是1，實際機率還是1/2

一般人會有賭徒謬論的前提在於「次數一多會回歸原本次數」的解釋方式。例如，擲10次硬幣理論上會有五次正面，現在擲九次硬幣都是反面時，「已經欠了4.5次正面」，所以就算你知道下一次會出現正面的機率是1/2，但你還是會受到「理論上會有5次正面」觀念的影響。也就是說，一般人不會認為自己遇到的狀況是特例，而是會用概括性的框架去看現在的處境。

樓上兩位的討論其實可以跟原 Po 倒數第二段的算法 (pig說嘗試第一百次的人的那段）其實蠻值得額外討論的，假使不再是單純的賭徒謬論，而是類似吃角子老虎 or 零和遊戲的必定有贏家和輸家的問題，那機率就得重算

就是樣本看得不夠多，或是不敢面對自己的小樣本偏差觀測對象賭贏的機率和事件的機率是不同的

是真的有人這樣認為喔，以前就有朋友跟我爭過一樣的東西，他最後跟我回答的是，因為你不是數學專業所以我不相信你

樓上有沒有跟他說「請勿自介」 XDDD

那個100次，簡單說他用理想模型去解釋的時候就已經在通靈了

紙筆掏出來直接算才是正解

原先的留言真的很需要看賭徒謬論的書…

也就是不管怎麼樣都不會有大多數人快賭中這種事，最多是大多數人根據賭徒謬論負面教材「相信」自己快中了，之後就是那人數一半的倒霉鬼彼此反向淘汰賽

大家好認真，我看他打出「這就是科學」就笑到不行了

推

推認真

這就是科學(偽)

賭徒謬論與其說是機率問題不如說是認知框架帶來的影響。大家都知道機率是1/2，但是後續的解釋方向會因為你對於結果的期待而有差異。會中賭徒謬論的人多半會用整體機率*次數的概念去討論理論上會有多少「次」。就像我抽碧藍航線機率0.7%的彩船，100抽沒出我只會覺得有點衰，但抽到143抽還沒抽到就會覺得系統「欠」我一隻，後面抽到的都不是賺到，而是我「應得」的。賭徒謬論的焦點放在發生預期事件的次數(多半是期望值)，而不是單純的機率問題。

推

幫老人複習推個

這篇正解

我這學期統計可能要被當了:(

推 複習機率論