借串問一下
世界上有真正的隨機事件嗎？
有人說一些物理白噪音現象可以被用來做真正的TRNG
可是如果能知道物理系統的初始狀態，再輔以無限的運算力，是不是就一定能預測終狀態呢
？
所謂的隨機，是不是一定要建立在觀察者擁有的訊息的不完整性，或是運算力的有限性上？
量子力學的現象可以說是真正的隨機嗎？還是說其實也只是人類目前對於那些現象底層的一
些資訊還沒掌握呢？

前提就不存在 完整描述物理系統的方程式

你這個論點不就「上帝不會擲骰子」嗎？

愛教信徒喔

理論上沒有，但是這是物理的爭點，到底是測不準還是根本就沒有粒子性存在

我確實還是很難接受上帝會擲骰子這件事。

不可能辦到 例如擲骰子，空氣分子撞擊的合力每分每秒都不一樣，你用再厲害的超級電腦都不可能算出來你只能看到骰子每次丟出來隨機的結果混沌系統特色就是輸入差一點最終結果就會完全不同

如果隨機性只是奠基於資訊不足，那從實際層面來說電腦的「偽隨機數」跟trng就沒有本質上的差別了不是嗎？兩者的不可預測性都只是基於起始資訊的不足那我們憑什麼一個稱之為「偽」隨機數，另一個稱之為「真」隨機數呢？

起始資訊不足的量還是有差 電腦的rand()只要輸入一個數字即可(一般是當下時間) 擲骰子你要輸入天文數字量的初始值 之前就有fgo比賽抽卡兩個帳號同時間按下抽卡結果完全相同的例子https://bit.ly/3vsI7j1

那這要改進應該也很簡單吧，除了時間之外再多讀個thread id, process id, memory usage 之類的東西，對一般非駭客使用者來說起始資訊的掌握程度就高很多了。掌握難度

現在都還沒聽過有人破解抽卡變歐洲人你擔心啥，只聽過fgoB服設定錯誤狂出五星而已，後來也都回收了

我單純對於「偽隨機數」的定義感到疑惑而已。其與所謂「真隨機數」之間的差異，如果只是基於系統的複雜程度的不同，我覺得難以接受。

不要告訴上帝該怎麼做！

什麼是「偽隨機數」-> 什麼是隨機數->真的有隨機事件嗎？

偽隨機是除了寫程式的其他人不知道內部資訊的隨機，真隨機是初始值太多無法全盤得知的隨機而且你也不用糾結 因為無限的運算力就是不存在不是隨機但是算不出來 跟隨機結果是一樣的

無限的運算力確實不存在；同理，無限複雜的系統（大概）也不存在。現實的系統理論上只需要有限的運算力就能夠完全分析才對。難道「偽隨機數」跟真隨機數的差別在於完全分析所需的運算力的差異嗎？例如這個運算力超過O(poly(n))，就稱之為真隨機系統？可是那用這個定義的話，那個n是什麼呢？

偽隨機就是個取決於某個你難以操控的變數(例如按下瞬間的時間到小數點第二位以上)的算式，所以嚴格說他不是隨機，但使用者沒辦法預測，可視為程序是隨機的

有限也可以是很大的有限…

樓上那麼真隨機呢？那麼要大到多大才能從偽隨機變成隨機呢？總不會是「人類算不出來」這種模糊不清的界線吧？

量子力學是真隨機，已驗證

例如一莫爾分子有6×23次方，這離數學的無限可還差得遠，問題是你如何觀測每個分子並且計算，計算過程分子又到處互撞亂跑，這個除非找麥克斯威妖來吧

過程分子亂跑亂撞倒是不用擔心。只要初始資訊掌握完整，公式正確，那每個分子的任何時間的狀態應該都能被算出來。至於這有多難算，我不知道。但我覺得用最高級的超級電腦，用比較聰明的演算法，應該實務上還真的能算一段時間

呃你太看得起超級電腦了真的有那種電腦 要擔心的是密碼會被隨意破解

但那不是重點。重點是「在起始資訊完整的前提下，理論上能算」這點跟「偽隨機數」一致。那到底所謂真正隨機系統，和偽隨機數，除了量的差異之外，到底有沒有質的不同或者應該這麼說，如果這兩隻只是量的差異，那我是不是可以納入足夠多的電腦內部的資訊，使一個「偽隨機數」的算法變成trng，而不需要外接一個硬體

本質一樣 就是你不知道系統整體如何運作當然可以 但是沒必要直接外接更快而且不知道你在糾結什麼 擔心被破解？好像很討厭偽隨機一定要搞出真隨機一樣

因為目前最好解釋物理現象理論的量子物理認為有上帝會擲骰子 所以那個叫真隨機 至少在量子物理被推翻前都是真隨機至於亂數表 只要我拿到表我就可以完美預測下一個結果 很明顯就是偽隨即還有你的理論上能算只是你覺得目前沒有任何理論能算TRNG 的結果所以才叫真隨機

我沒有在擔心什麼。我純粹想知道「偽隨機數」明確的定義。為此我必須知道「偽隨機數」跟「非偽隨機數」之間的差異現在市面上賣的trng裝置，應該不是基於量子物理現象吧？如果只有量子物理能稱為真隨機，那那些trng設備是不是都是不實廣告？

你可以想成 偽隨機是一般使用者會感覺是隨機 但駭客或程式開發者可以找出規律 所以不是真隨機真隨機就是目前世界上所有人都無法預測其規律但以後算的出來就會變假隨機了

https://i.imgur.com/YApa9Pv.png偽隨機就是這樣看很簡單吧

以我自己有稍微碰過的，基本上就是都會有些因素目前無法控制，例如control system或signal processing裡的no

反正只要你找的出規律就一定是偽隨機 至於你覺得目前的TRNG

所以你的疑問：亂數表能不能變真隨機 —> 不可能目前TRNG有沒有可能是偽隨機—> 有可能 你找出他的規律他就是

目前量子力學都還沒被摸透就想搞真隨機

證明"絕對不可能"是非常困難的，"有可能"證明只需要一個例子，"絕對不可能"要不有辦法窮舉全部，要不理論證明，難度差很多

是 證明for all非常難但要否定只要找一個反例所以你想否定目前的TRNG只要你照他們的邏輯建一個 然後能夠完美預測規律就能夠否定他們是TRNG

你的論點：就算是公正骰子，扔出一點的機率也不是1/6。

好吧，那照這樣聽起來所謂「偽隨機」只是一個工程學上的定義，而不是數學上的定義。

因為可以事先決定握法、扔法、桌面彈性、桌面形狀等參數。不過如果用量子系統應該可以做到真隨機。

對了，上面舉的例子，確實可以用量子去解釋，微擾動這東西應該那個領域都會有數學有數學領域的定義，但你問trng設備那當然是工學的定義

數學上要定義 要先真的證明物理上有隨機事件才做的出真隨機但這是大哉問

這大哉問看起來沒有可證偽性啊

上帝到底擲不擲骰子也還沒有人證明只是主流量子力學認為會但也還沒到證明對啊 要怎麼證明隨機性存在我也很好奇

量子力學都還在詮釋而已

但要數學上的TRNG 前提是物理的隨機性事件存在才有辦法做

然後，物理定律是你 相不相信，沒有辦法像數學一樣保證

所以原po想要數學上的TRNG 應該要先去研究物理(？)

不會哪天跟出現大家想的不一樣的結果

你可以Google 一下quantum random number generators

貝爾不等式證明上帝就是會擲骰子

我覺得等量子的「隨機性」被破解的時候再去煩惱就好。就像量子電腦將要實踐之前，有些加密技術被認為夠安全。

不完全啦，畢竟定域或是非定域也難說

隨機過程比較像是一種用來形容特定行為發生的情況例如最簡單好懂的Poisson process 在統計學上也被廣泛應用如果你真的有興趣可以去研究一下Stochastic process剛好是我論文研究的方法之一...

在混沌系統中，需要無限精度才能確保預測的準確性

https://bit.ly/3zlX0EZ 孫教授有簡單解釋

如果你看得懂英文也可以直接去翻wiki

但他們在討論的不是數學啊XD

cn大你的連結看不了

電腦科學上的偽隨機你可以想像成是拿100次擲硬幣的結果去產出一萬個0和1，實際上的可能性只有2^100種，所以他不是一萬次擲硬幣結果的真隨機。至於上帝擲不擲骰子就不是電腦科學在意的事情所謂的偽隨機數都是基於效率考量而產生的一定不可能是隨機的東西

測不準以目前的的理解就是真隨機，但也很多人認為是人類的理論尚未完備罷了，包括愛因斯坦

人類都還沒進步到那種程度在這裡討論真隨機，不如去討論股票明天會漲會跌

很多人認為尚未完備是他們主觀認定而已 以目前解釋就是真隨機 多少證據講多少話事實上要想完全計算出混沌狀態的運動狀態目前仍然不可能 只能靠統計來計算可能發生的機率 而這也很夠用了

拉普拉斯的惡魔命題 做的到就不是密碼被破解這種層面的問題 而是未來已經決定而且可以算出來的程度