我要來幫Theorist講點話XD
※ 引述《bamama56 (bamama)》之銘言：
: → fkzj: 一般人需要寫一大堆公式或證明來推導的東西，對天才來說 08/26 11:31
: → fkzj: 很可能就像看到「1+1=2」一樣 08/26 11:33
從"寫一大堆公式或證明來推導的東西"來看，是在講理論。
但實際上理論研究的貢獻並不在於(或者講不僅止於)「提出一個正確的論述」，
而是更強調「怎麼證明這個論述是正確的」
只是要猜東西，大家都很會猜，工程師就是一群很會猜的人，
只要deadline快到了，什麼鳥招都能用出來。
但理論學者跟工程師最大的不同是：
工程師的鳥招未來爆了沒差，
但理論除非是基本的假設錯了，否則理論是不能錯的。
這也是為什麼理論有存在的價值，因為有人幫你確立了正確性。
所以事情不如預期的時候，可以直接排出這個部分的錯誤可能
有不少人會覺得「需要證明才能相信某件事情是對的，是凡人的表現」，
但在學術上通常是相反的情況。
比如講實變數分析這種有名硬的課程。這門課裡面的理論，
很多定理都有一種「啊這個能錯嗎？這看就知道會成立了吧？」的感覺
其他有名的案例還有 龐加萊猜想 和 費馬最後定理(這個比較像是大家覺得很難錯)
但是要寫出嚴謹的證明，就得洋洋灑灑寫好幾頁。
因為你要cover所有滿足前提的極端狀況。
實際上，我比較傾向相信「不需要證明或很容易相信某件事情是對的」是訓練不足的表現
至於「不需要過程才是天才」的觀念...我覺得跟「考試」有很大的關係
因為升學考試模式的關係，重點被過度放在「能夠很快速得到一個能得分的答案」上面

不是 你這樣寫得太抽象了 有沒有實例

拉馬努金那種，隨口說出答案卻不會證明，那別人怎麼知道是天才還是胡說霸道。他是天才只是我們現在事後諸葛而已當然他後面有去好好學證明

數學就是這概念的具體化啦,整個架構是建立在證明上

實例喔，1+1=2一堆人都會，但證明1+1=2一堆人不會

注重過程和注重結果是不同方面的需求,像實作和應用的(例如工程師)就真的是啥怪招都用上只要能動就好了(?

費馬最後定律在驗證過程中被同行舉出一小段不過嚴謹那就像嚴密卡緊的齒輪，稍微鬆了一點你的邏輯推演斷在那裡你後來根據這段結論的推論沒有確論為真的基礎怎麼說都只是根據假設推演而來，一旦假設不成立，後面全部都不用看，為了這一小段後來又回去修了幾個禮拜，有興趣的隨便去找本數學證明的書，一小段就夠你磨一天，至於工程應用相關的東西，乖乖搞得好的東西一堆人信這其中有多少夠資格探究其中的道理'數字的祕密生命' 這本書有些故事可以舉工程應用跟實際數學證明基本面的差別，有個故事是一個人證明

四色定理 所有地圖都在用 證明要電腦窮舉海量資料

某個猜想是對的，結果他的證明只是用算式檢證在某個範圍猜想是正確的，被人說是因為工程思維，不需正確精確就好，另外的故事是個連大學工作都沒的業餘數學家，工作還要靠打工維持生計，熬了數年證明了某個猜想，馬上得到大學正職跟學術的認可，猜跟證是不一樣的事情的

@shadowblade 推雄中1141143

費馬最後定理證明的工具跟一開始大家以為的領域根本不一樣啊

作工程有時真的是這樣，有sense的話猜得很快，但跟課本上嚴謹推導出來的內容沒辦法比

那種想當然爾的東西叫做公設 不然是需要被嚴謹證明的像是球面幾何跟平面幾何 3角形內角和就不一樣

能證明的還好，最可怕的是那些可能根本不能證明或證偽的猜想

@iampig951753 我也只不過提過一兩次而已,你常這樣推給人感覺很像跟蹤狂你知道嗎