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1位店員要等4分鐘，2位店員要等多久？
——等候理論 【譯人說書】#13 數學謎題大圖鑑
https://youtu.be/sWh0lrIqYWQ
西洽出身的個人勢 譯者Vtuber 譯人豆奶 又回來啦
前陣子在實驗如果不上PTT宣傳的話，新片會有多少人看。
結果觀賞次數慘不忍睹啊XDDD
所以我又回來宣傳了！
那麼言歸正傳
假設有家便利商店有1名店員，平均每位顧客要等4分鐘才能結帳。
那麼當便利商店增加至2名店員時，平均每位顧客要等多久能結帳呢？
▌先告訴你答案
假設以下條件。
平均每1.25分鐘，就會有一名顧客到櫃臺結帳。
平均每位顧客結帳需要的時間為1分鐘。
且顧客會隨機選擇一名店員，在該櫃台前方排隊結帳。
在這個條件下，
有1名店員時，平均每位顧客結帳的等待時間為4分鐘。
有2名店員時，平均每位顧客結帳的等待時間為0.67分鐘。
等待時間變成了【原本的1/6】，而不是直觀上的1/2。
看到這裡，您可能會有個問題。
既然顧客結帳需要的時間為1分鐘，每1.25分鐘才來一個顧客。
那顧客應該不用等才對啊？
要注意的是，這裡的1.25分鐘與1分鐘都是「平均」。
做過服務業的應該有看過
「突然來一大群客人」或「不知為何有好一陣子都沒有客人」的樣子吧。
就像台北307公車有時候等20分鐘都沒來，有時候一次來三台一樣。
如果一名顧客才剛到櫃臺結帳，下一名顧客馬上就想前往櫃臺結帳，就不得不排隊了。
這時候我們會假設一名顧客與下一名顧客前往櫃臺的間隔時間，為【指數分配】。
指數分配是一個統計學上常用的分配，有興趣的話可以參考各大統計學教材。
▌改用抽號碼牌的方式，等的時間更短喔！
前面用的假設是「顧客會隨機選擇一名店員，在該櫃台前方排隊結帳」。
如果改成「顧客看哪個櫃台先忙完，就去哪個櫃台結帳」，
也就是「抽號碼牌，等待叫號」的話，
同樣是2個店員，等待時間可以再縮短到11.4秒！
遠比1個店員的4分鐘，
和2個店員隨機排隊的40秒還要短！
計算方式我都放在影片裡囉～

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Queueing Theory

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