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: → chung2007: 依照我高中看人教數學的樣子，有個同學教數學大概只用 12/14 14:25
: → chung2007: 三行就搞定但是問他的同學都看不懂，只好問另一個寫八 12/14 14:25
: → chung2007: 行的，後來我去問那個寫八行的看不看得懂寫三行的在幹 12/14 14:25
: → chung2007: 嘛他說他懂，只是這樣教沒人看得懂，不然他平常也只會 12/14 14:25
: → chung2007: 寫五行；單論教學，有的時候程度差太多也是一個問題 12/14 14:25
: → gungriffon: 會教跟會解題是兩回事 12/14 14:30
上面那個情況是訓練量差異造成的。當然做題目的時候有沒有反思也有差
: → gungriffon: 歷史上不少數學天才腦內跑完證明就丟出公式了 搞的好 12/14 14:31
: → gungriffon: 像不用說明大家都看得懂似的 然後後人一證就是40年過 12/14 14:31
: → gungriffon: 去了 12/14 14:31
: → chung2007: 拉馬努金：這不是大家都知道的東西為什麼要證明？ 12/14 14:34
: 推 gungriffon: 拉瑪努金是:女神託夢告訴我的 12/14 14:37
: → gungriffon: 高斯:我想出了證明方法但是礙於篇幅(ry 12/14 14:37
: → gungriffon: 說錯 費馬才對 12/14 14:38
: → chung2007: 費馬想出來的沒有漏洞可以直接拿普里茲將ry 12/14 14:40
我不太清楚 "歷史上不少數學天才腦內跑完證明就丟出公式了" 是啥情況
不過"後人一證40年過去"就是那工作沒有完成
"這不是大家都知道的東西為什麼要證明"這概念在數學上似是而非
只有當證明完成的時候，才是一個數學工作被完成的時候
在理論的世界，寫不出證明，跟用猜的是一樣的意思。
現在很多數學工具之所以可以無腦爽用，
是因為以前那些大數學家在情況還不是很明朗的時候確立了這些數學結果的正確性，
有了他們給出的這些證明，不用像他們一樣聰明的人，一樣可以享受數學理論的強大力量
這也是為什麼這些人偉大到名字能被留在課本上
下次要是聽到有人整天把 trivial 或 顯而易見 掛在嘴上的時候，
可以偶爾試試問他這個好像沒那麼trivial、要怎麼證明
對方當場破功的話...你就知道他的trivial 可能是他沒搞清楚而不自知

其實我們對1+1=2都不是用理解 是用背的

1+1=2一般人小時候是用數的長大後就四則運算阿

1＋1＝2是基於皮亞諾公理 所以與其說證明 不如說是承認

大部分的科學都是從直覺和經驗裡產生的

看到有人說，他讀博的時候他老闆說，他那個年代（60年代），很多微分幾何的論文是錯的，很多論證都是Hand-waving，是他們那幫人改正的