先上人權https://imgur.com/P03gCHD
看到有人在那邊亂解釋就覺得氣氣氣氣氣，既然在網路上不怕你拿彈簧刀戳我就得
教育一下。
這個問題最麻煩的就是他很容易跟其他情境搞混，我們先來用幾個狀況比喻。
以下討論的局面是店裡三支籤，只有一支有中獎，每次都從籤筒內剩下的籤取一，
完全均勻隨機。抽完之後還要打開才會確定中獎與否。
絕對沒有老闆藏籤還幹嘛的狀況。
狀況甲：
你去抽了一支籤。還沒開以前，中獎機率是1/3。這時候喊換，老闆會從籤筒隨機抽，
換籤之後中獎機率沒有提高。
狀況乙：
你去抽了一支籤，還沒開。你朋友接著抽了一支籤，也還沒開。
你們中獎機率都是1/3，籤還在老闆那裏的機率也是1/3。
狀況丙：
延續狀況乙，你朋友先開獎了，開獎結果沒中。
這時候你中獎的機率、籤還在籤筒的機率都是1/2。
狀況丁：
延續狀況乙，你先開獎了，開獎結果沒中。
這時候你朋友中獎的機率、籤還在籤筒的機率都是1/2。
狀況戊：
你先抽了一支，老闆看你可憐，或者他單純想玩你，偷看了剩下兩支籤，
扔掉一支沒中獎的籤，問你要不要把手上那支還沒開的籤，跟籤筒最後一支籤交換？
這個就是三門問題，而這次要換，因為籤還在手上的機率保持1/3，剩下那支籤有2/3。
丙&丁的狀況，跟戊到底有啥差別？
差別在於丙丁的情境就是亂抽，你們都沒有什麼多餘資訊可以操作；
戊的情境是老闆偷看了一眼，確保他排除的籤絕對是沒中獎籤
這讓我想到以前張海潮教授講過的一個故事，
他們以前有個球類競賽，四隊要抽賽程表，
有一校遲到了，教授說不如我們先抽，剩下那支籤就是沒來的那個吧，
結果有個北七堅持這樣機率不一樣，不行，
教授想，好吧好吧，這是玄學不是數學，你滿意就好。
好不容易等到了遲到的代表，要抽籤，教授把籤洗好就隨意交給一個人，
這時候那個北七又發言了：順序會影響結果！
這下好了，那要怎麼辦？他提議先抽籤決定誰先抽籤。
只能說莫忘世上蠢人多..........

我造了什麼孽...............

推北七

所以答案是1/3還是2/3

不就說了 三門問題換後中的機率是2/3沒換中的機率是1/3

推 三門前提是可控打開錯的門

有講跟沒講一樣，那些不懂的人絕對還是不懂

數學沒及格過 也不是我願意的阿(ry

其實三門問題就是做一次選擇時就將概率分成兩半 第二次換或不換只是把第一次的概率互換而已

最難的還是題目的說明

簡單來講三門問題可以視為你抽2次簽 第一次中獎率三分之一 第二次中獎率二分之一 所以當然是用第二次的結果勝率較大 只是出題的方式很有誤導性 從選一個門變成要不要換

都2023年了三門問題還沒退流行啊...

樓上那個1/2解釋根本是另一個情境的思路

第一次中獎1/3 第二次選變成1/2 這樣如果用第二次的結果概率應該是1/2啊 但是三門換的概率是2/3

數學就專業 很多人這輩子不會需要知道這個概念

西村博之最近才在講 相信玄學而不信數學最後就要繳智商稅

雖然結果都是要換，但用1/2去理解的就是拆解三門開門事件後的答案

抽籤決定誰先抽籤 我看過這個 國軍新訓抽單位

現實中 你不先抽順序籤就準備被投訴

那請問要誰先抽籤決定誰先抽籤

概率這種東西只有夠多數量才會符合 但是現實世界多數人的決策事件並沒有重複性 對於他們來說永遠都是成功與失敗兩個結果 所以沒多少人會花精力去計算概率

第一次標號怎樣都可以 重點是要打亂一次 才覺得公平

笑死文尾那真人真事？只能說可憐哪，我要是主辦人一定當場氣到笑

我高中數學期中考寫滿滿得0分 我也不想啊

堅持策略是換的話，只要你一開始沒選中車，換完就會中車 ，所以是 2/3

謝謝數學老師

我跟家人玩過了啦，用一百門舉例他們也是覺得自己天選之人第一次直接中

推文末北七

丙丁和戊沒差別吧？有新資訊後都是手上1/3，剩下2/3一個人抽完開完才換下一個人抽才是你丙丁說的都1/2