其實小學數學充滿這種感覺毫無意義的內容是有一點原因的啦。
相信大家都知道，小學除了特殊科目以外都是由導師包班，導師得教國語、數學這類科目
但是，國小老師需要有專業數學背景嗎？
不用，你只要在考教師執照的時候額外考一門數學科就好了，
而那個考試的難度......考不過的話還真的建議別誤人子弟了。
這就導致很多人並沒有真的學懂數學的本質，也就是，沒辦法判斷什麼是重要，
而什麼沒那麼重要，什麼只是考試上重要，什麼是真的值得深入了解的內容。
就以剛才雞兔同籠問題唯例，雞跟兔子很重要嗎？什麼腳縮起來的解法很重要嗎？
一點都不。
真正重要的是銜接後續的二元一次方程式，也就是未知數的符號化。
我們都學過那個課本插圖很精美，沒有未知數，課本畫兩個蘋果+三個香蕉等於十個砝碼，
這樣的歷程，然後慢慢的，蘋果變成了A，香蕉變成了B，變成2A+3B=10的學習過程。
許多跨不過這個坎的，或者要花很多時間跨這個坎的人呢，就會開始厭惡數學。
然後就越來越不想學，就越學越爛，這樣的例子比比皆是。
再以圓周率為例。
圓周率大家都知道是一個不會循環甚至沒啥規律的無窮小數，
這個值大概是3，你也可以說大概是3.14，22/7，隨便。
重點是這個數值的意義就是「圓形的周長除以直徑」。
可是當一個國小老師根本沒有把整套數學學好，根本就沒有了解到什麼是數學重要的部分
而什麼只是考試技巧；
數學對它們來說，就是九九乘法表背下去，直式拿尺畫，A:____寫清楚......
因為他們也是這樣學上來的，然後也是這樣要求學生的，
然而這根本不是數學的本質。
我國小數學就爛到不行，因為我超討厭背九九乘法表，超討厭作答要拿尺畫線，
還有次題目要畫圓的對稱軸，我直接整個塗黑，想說這樣代表有無限對稱軸。
老師把我叫過來罵，他說畫一條就好，幹嘛塗黑，
我說妳前一題正方形的對稱軸只畫一條算錯，圓的對稱軸只畫一條又算對，
到底要我怎樣？
嘿對，頂撞師長，半蹲一節下課。

問題是小學教雞兔同籠問題跟方程式的銜接也沒什麼關係啊

怎麼不講線代跟微積分 那才是數學的用處

我覺得在這串瞎聊的人應該99%沒修過教程就是

小時候教什麼高估法低估法 就是不准用未知數回家作業不會寫 家人看不懂不會教挨一頓揍之後對數學有陰影 結果還是那句話數學 不會就是不會

No No No 數學跟英文一樣，學了就會了 :)

國高中不錯了 至少老師肯教 上大學數學專業用語請自學

大學數學專業用語上課會定義得很清楚吧

直尺畫底線真的很北爛XDD 就算算式只有一兩行不會混在

定義得很清楚 但你不懂那是什麼意思 好像是邏輯學的東西

你方便說明一下是哪門課這麼難懂嗎XD

微積分吧 只是請了專業數學教授來教 跟物理教授不同語言

你還記得選書是哪本嗎？ Thoas? Stewart? Courant&John?數學課程的定義如果學生看不懂還滿...糟的

忘了啦 以前的事 我記得是數學系的邏輯有專用語言

我不負責任亂猜 可能是 實數的完備性 (sup inf) 那些XD

有心理狀態就是，一上來就不做太多解釋，你們跟不上就是沒天賦那樣

那心態很不負責任啊我沒有覺得學會工程數學需要什麼天賦就是，頂多是要求你智力測驗各項都正常

每個科系不同 我記得工數還好 但機構學簡直是地獄難度工數就是個工具 只是因為太雜了要學太多 才會覺得困難

hmm 比方說，你覺得工數哪個部分看起來有智能門檻？

其實後來學專科的東西 工數也只用專科常用的部分

數學的本質在國小階段是最不重要的。我同意圓周率那段，但是不同意雞兔同籠那段。雞兔同籠的思考模式是跟二元一次平行的另一種觀點。直尺很重要。有很多老師不要求直線，因為他們覺得「the idea is the important thing」，然後教出來的學生到高中連位數都對不齊，結果因為覺得自己連加法都加錯就放棄自己。國小階段就是要學會算術，就是要學會那個計算的方式。數學的本質與美，有能力帶學生領略的老師再去做，或者等國中老師來做。微積分就……因為那樣講話比較精確（方便驗證正確性），不然數學家也不想。正名是有成本的，大家都習慣的東西硬要改會很麻煩。收益又沒多少……「第二種思考模式」這個概念價值千金。雞兔同籠的做法算是最簡單的例子了。百錢百雞也是類似情況。不過這個概念就很「數學」了。

國小老師就..的確可能對各科目的領域沒特別有概念

完備性上一上就被歌德爾打臉

又一堆對現在教育現場不了解，然後無腦幻想亂噓的人

不是我要吐槽 這串噓的只有2個人 其中一個是你

有些人很喜歡自婊

超愛這種自以為懂很多然後什麼都不講的人

用直尺是因為有一些學生的字寫到真的靠北醜 直式加法十位數可以對到百位數 直式除法除一除被除數可以突然少一個數字但我還是沒逼他們用直尺就是 我改成寫太醜錯的加三題小學的數學就是算術 你要跟他們講原理太難 光是分數除法要倒數就大概有1/3聽不明白阿又不肯能力分班

其實問題就是小學生和老師的語言能力都很差 問題是語言學你不能期待小學生語言能力能"問"出我為什麼不懂你要表達什麼而老師的語言水準沒有把數學語言翻譯成中文解釋到學生聽懂是的 數學語言和英文一樣都是經由翻譯讓你知道這概念怎麼連結就像圓周率是3還是3.14不重要 重要是概念要讓你用語言傳達但老師都只把算術結果當成績 而小學生問題是看不懂題目就最近越來越常出現的考題 - 你是考數學還是考閱讀能力理解而基本邏輯和集合更是語言學的精煉 更沒有幾個老師翻譯正確了現在那些建構式數學和高估低估那些確實都在改善語言學傳達了他在使用更口語更一步步把數學的概念解構成語言說出來讓操作但老師批卷上又沒能力因應多種描述都是正確的導向 於是又爛了就 既然是語言 就可以允許多種同義、寫法、描述達到同樣概念建構式自然也會允許各種路徑描述建模得到同一個代數化模型老師要批閱的是(建構式)作文 而不是標準答案

讓學校獨立出一門課叫文章解構好了 這樣就解決了

我覺得既然是要學技術，那跟著SOP走沒有問題。你要走自己的路，那至少要先學會SOP。而且我覺得「不用自己的做法就不會做」就是其實不會做。