※ [本文轉錄自 Programming 看板 #1Wcd5CQ0 ]
作者: lueichun (= =) 看板: Programming
標題: [問題] 為什麼互為2的補數的兩個數字，必定是相
時間: Tue May 11 19:58:02 2021
如題，為什麼互為2的補數的兩個數字，彼此一定是相反數呢？
例如0101=5 那麼1011就=-5
01111111=127 那麼10000001就=-127
請問為什麼會這樣呢？

定義

你的相反數是什麼意思？0←→1嗎？你沒發現不盡然嗎？1的補數才會這樣子。原因有二個：1.可以用加負數的方式來實現減法2.用not電路很簡單就可以正變負、負變正。而2的補數你自己查

數學上的相反數吧

可以看看這個https://hackmd.io/@sysprog/binary-representation?type=view

A - B = C; A = C + B; C + B - B = C; 要用加法來做出除法的效果時 (- B)，相當於要找一個數字與 B 相加等於 0，也就是補數。「A + 補數 B」有溢位時表示 A > B，結果 (C) 為正數，沒溢位時表示 A < B，結果為負數。管他取幾個 not 還是相反數，編碼起來相加等於 0 的就當他是補數就對了。

前面定義有人補了 我補充跟二補數相加會變0的原因只做0 1 交換的話，兩數相加是全1111…，再多加1就會滿出來變回0