謝謝各位大神的建議，我現在可以用到Gosper's Hackw產生我需要的bit組合。
我現在有個更進階的問題。
我想要根據1 bit的count來排例n bits的數字，但不用sorting。
舉例，當n=3時。我希望數字排例如下。當我要讀第4個數字時，我會拿到3。
1, 2, 4, "3", 5, 6, 7
[001, 010, 100, 011, 101, 110, 111]
Code 可能如下。
unsigned x = get_kth_number_by_count_of_1_bits(k /*4*/, numer_of_bits /*3*/);
我現在是用gosper hackw先產生一個look up table。
但我希望可以不用look up table，直接透過bit operation或數學運算，
在constant time，拿到我所要的數字。

look up 不好嗎 空間限制有這麼嚴格?

我目前是在cuda上做平均運算，所以對空間和時間比較要求

CUDA 有直接數幾個 1 幾個 0 的 function

可以研究一下 Combinatorial number system

謝謝樓上的提示。

https://stackoverflow.com/questions/1776442/對小的nk來說查表還是比較快，所以要看你資料分佈記得leetcode有一題就是考O(1)