教育部國語辭典
【關說】
注音 ㄍㄨㄢ　ㄕㄨㄛ
釋義
委由他人代為請託說情、從中疏通遊說。
『關說』究竟該唸成ㄍㄨㄢ　ㄕㄨㄛ或ㄍㄨㄢ　ㄕㄨㄟˋ？
關說的說，有遊說的含意，為甚麼不唸ㄕㄨㄟˋ？

關稅更常用，應該容易造成誤解

台語用的是ㄙㄨㄟ.

前一句釋意也有「說情」。我自己對這個詞的認知是：透過關係說好話。