有人質疑Boltzmann的H定理
並提出了反例，在某些特別的初始條件
下，系統的entropy不會隨著系統演化
增加，最終系統在phase space的分佈
不會是 uniform的。 對此Boltzmann表
示我們該考慮的不是單單某些初始條
件，而是所有可能的初始條件，甚至是
各種可能初始分佈。而那些不滿足
entropy遞增的初始分佈是所有可能分
佈裡極為稀少的特例，幾乎不可能發生
這樣的解釋並不能完全讓人信服，如此
看來，Boltzmann對熱力學第二定律的
解釋背後是似乎基於我們對初始條件的
無知，而非物理系統的特性。然而
Boltzmann對於機率的詮釋又是採取
頻率論的觀點，與上述的主觀論相抵觸