問題
The cost function of a competitive firm is C(Q)=Q^3/3-Q^2+2Q, Q>＝0
with the profit function R(Q,P)=PQ-Q^3/3+Q^2-2Q.
Question:(a). Find the range of P such that an interial local maximum
Q*(P) exists and find Q*(P).
(b). Determine the range of P such that Q＝0 is also a local
maximum.
這是我們期末考的考古題
這次可能會在出類似題目
請大家幫幫忙~~
問題2
Let U(x,y)=x^a*y+x*y^2, x,y,a>0
Question:For what value(s) of a U(x,y) is homothetic?
這是有關齊序函數的問題，讀了定義還是算不出來
再幫幫忙吧~~

就FOC=0的兩個點，取右邊的那個解（另一個是local min.）

不太懂QQ是2嗎？

就左邊凹向上右邊凹向下啊...你們期末考只會有考古題嗎？

Q^3/3不是3/Q^3吧？

以修正謝謝

(a)對Q偏微會變成二次式=-(Q-1)^2+(p-1)p>1才會有local max.(b)若Q=0是local max.，則整條線斜率要恆負，故p<=1(a)修正一下，p>1才會有interior local max.你"interior"字拼錯了剛剛想了一下，(b)在Q=0時斜率負就好了，所以p<2即可不用整條線都是負的，不好意思想太快了=.=原po你畫圖想想就可以知道我在說什麼了

謝謝囉所以Q*(P)是？