板上各位大大好
先說聲抱歉 小弟正準備考試
常常上來擾民><
小弟今天溫習PPP
覺得有個地方百思不得其解
*變數宣告*
P為本國物價水準；
Pf為外國物價水準；
e為名目匯率；
e1為第1期匯率；
e0為第0期匯率
則絕對型PPP的均衡條件是：
e=P/Pf
而相對型PPP從上式取ln並微分 得：
e成長率=P成長率-Pf成長率
但我們平常在解題時
問到本國與外國物價水準的變動
與新舊匯率的計算時
為何都是用應用型PPP
也就是：
e1=e0*(1+P成長率)/(1+Pf成長率)
去算新匯率呢？
為什麼像這樣的題目不能用
相對型PPP去算匯率成長率
然後再用(e1-e0)/e0去算e1
這樣不行嗎？
答案有明顯的不同
可是這兩種PPP的衝突在哪？
而且在推導國際費雪效果的時候
也是用相對型PPP去推導
而不是我們平常解體的應用型
拜託各位高手中的高手簡稱高高手
可以替小弟解惑><

從微積分的角度來看，如果要取自然對數，(e1-e0)/e0=e^(g) -1 (g為匯率變動或成長率)，也就是說g=ln(e1/e0)=lne1-lne0=dlne1=de1/e1=(e1-e0)/e1 (分母好像是當期而不是前一期喔!!)。套用到相對型PPP上可得dlne1=dlnP1-dlnPf1，攤開變成(e1-e0)/e1=(P1-P0)/P1 - (Pf1-Pf0)/Pf1。而如果要得到以e0為分母的成長率，應該要用差分的方式，也就是lne1-lne0。

Luke大珍奶神人也！