昨天討論的結果
今年中職投手抓一個出局數，平均要投 1.55 個打席，每個打席平均用球數為 3.77 顆
也就是一個"該出局而未出局"，會導致投手要多投 5.84 顆球
接下來我們回到防守者和打者本身來看，"該出局而未出局"造成的影響
為方便討論，我先假設一個場景為：
某半局，兩人出局，壘上無人
兄弟防守，對方打者打了一個二壘滾地球
這個滾地球二壘手所需的防守範圍，是潘潘可以處理而師兄會讓他滾穿的情形
所以這球在潘潘與師兄的相對關係中，可以認為是一個"該出局而未出局"導致的安打
這個"該出局而未出局"導致的安打，在當下這個打席（已經發生），產生的三圍數據是
事件打席 AVG：1.000 OBP：1.000 SLG：1.000 OPS：2.000
因為沒有抓到第三個出局數，所以必須面對下一位打者
下一打席 AVG：0.303 OBP：0.370 SLG：0.467 OPS：0.837
（此三圍為扣除兄弟後，另三隊之平均）
P.S. 有鑑於昨日算到第二第三人次後較不易理解，今日就只討論到下一打席
雖然我們已經知道"該出局而未出局"，實際上影響投手的是 1.55 個打席
將事件打席和下一打席的三圍相加，可以得到此事件與其下一打席產生的三圍效應為
事件效應 AVG：1.303 OBP：1.370 SLG：1.467 OPS：2.837
而師兄三圍 AVG：0.349 OBP：0.431 SLG：0.676 OPS：1.107
兩者相除 3.73 3.18 2.17 2.56
也就是說，若從OBP的觀點，師兄要多打 3.18 個打席才能補償回來
若從OBS的觀點，師兄要多打 2.56 個打席才能補償回來
但上述算法，師兄是和air再比，但實際上師兄應該是跟替代的球員在比
P.S. 先強調一點，這樣的算法
是完全從選手的 "個人能力" 來考量，而不是 "得分效應"
也就是依選手的個人能力，需花多少打席才能彌補此事件的三圍效應
第一種替代方式較不可能發生：潘潘2B，師兄板凳
師兄三圍 AVG：0.349 OBP：0.431 SLG：0.676 OPS：1.107
潘潘三圍 AVG：0.301 OBP：0.353 SLG：0.398 OPS：0.751
兩者相減 AVG：0.049 OBP：0.078 SLG：0.278 OPS：0.356
也就是潘潘每取代師兄一個打席，會產生的三圍差異
因為在以上的事件中，我們算到了下一個打席
這邊也再往下算一個打席三圍期望值，在潘和師兄上來打時的差異
兄弟平均 AVG：0.331 OBP：0.399 SLG：0.519 OPS：0.918 x（0.078上壘率差異）
下一打席 AVG：0.025 OBP：0.031 SLG：0.040 OPS：0.072
然後把原打席和下一打的數據相加，就可以得到潘和師兄每上來打一次造成的三圍差異
AVG：0.049 OBP：0.078 SLG：0.278 OPS：0.356
AVG：0.025 OBP：0.031 SLG：0.040 OPS：0.072
師兄>潘 AVG：0.074 OBP：0.109 SLG：0.318 OPS：0.428
最後以"事件效應"除以"師兄>潘"
事件效應 AVG：1.303 OBP：1.370 SLG：1.467 OPS：2.837
師兄>潘 AVG：0.074 OBP：0.109 SLG：0.318 OPS：0.428
彌補打席 17.61 12.57 4.61 6.63
也就是說，若從OBS的觀點切入，師兄依其個人能力勝過潘潘的部分
要多打 6.63 個打席才能補償回來此事件造成的三圍效應（非得分效應）
第二種替代方式較可能發生：潘潘2B，師兄DH，周董板凳
這邊依樣帶入上述算法而不贅述
周董三圍 AVG：0.333 OBP：0.422 SLG：0.557 OPS：0.979
潘潘三圍 AVG：0.301 OBP：0.353 SLG：0.398 OPS：0.751
兩者相減 AVG：0.032 OBP：0.069 SLG：0.159 OPS：0.228
兄弟平均 AVG：0.331 OBP：0.399 SLG：0.519 OPS：0.918 x（0.069上壘率差異）
下一打席 AVG：0.029 OBP：0.027 SLG：0.036 OPS：0.063
AVG：0.032 OBP：0.069 SLG：0.159 OPS：0.228
AVG：0.029 OBP：0.027 SLG：0.036 OPS：0.063
周董>潘 AVG：0.061 OBP：0.096 SLG：0.195 OPS：0.291
事件效應 AVG：1.303 OBP：1.370 SLG：1.467 OPS：2.837
周董>潘 AVG：0.061 OBP：0.096 SLG：0.195 OPS：0.353
彌補打席 21.36 14.27 7.52 8.04
也就是說，若從OBS的觀點切入，周董依其個人能力勝過潘潘的部分
要多打 8.04 個打席才能補償回來此事件造成的三圍效應（非得分效應）
討論：
1.得分效應牽扯因素很多，如上場打擊時出局的人數及壘上跑者多寡，基本上無法預期
理論上，潘潘和師兄同樣打一支二壘安打，得分的效應應該是一樣的
但實際上因為 "棒次的不同"
師兄打四棒的二壘安打，會比潘潘打九棒的二壘安打，得分效益來得高
但我這邊是以選手個人獨力能力創造的打擊三圍來討論，而非得分效應
2."該出局而未出局"產生的三圍效應是很大的
因為事件效應產生的三圍 AVG：1.303 OBP：1.370 SLG：1.467 OPS：2.837
本來應該是 AVG：0.000 OBP：0.000 SLG：0.000 OPS：0.000
3.出局數非常重要，OBP和SLG相比，OBP明顯需要花更多的打席才能彌補回來
4.從OBS觀點，師兄要彌補此效應需6.63個打席，周董需要8.04個打席
也就是說，單純考量選手自身能力
潘潘若每場能多守住一顆 "該出局而未出局的play"
理論上可以彌補其打擊能力上的差異
但若把得分效應考慮進去，上述6.63和8.04兩個數字應會下修
噓 lakersPOYU: 哎 沒比賽只能看這種文章 09/09 23:28
噓 ll8833: 噗.... 09/09 23:29
噓 KDDKDD: 真的愈來愈扯的算法 09/09 23:29
噓 daaa: 列快點回來啊 這樣系列文就是你了 不會是這些數學 09/09 23:30
噓 kiddvier: 我也覺得繼續檢討列斯特比較實在 XD XD XD 09/09 23:31
噓 stond007: ? 09/09 23:31
噓 lungfat258: 缺P幣也別這樣=_= 還要幾篇? 沒出局要多打1~2人 結束 09/09 23:33
推 bibyy: 唉 數學老師哭慘 教成這樣 09/09 23:33
噓 daaa: 到底要有多大的耐心跟毅力才能完成這篇文章 佩服佩服 09/09 23:33
噓 hu610346: 這裡是 數學版吧 09/09 23:34
噓 tonysd: 這些東西是用來這樣加加減減的嗎...太扯了吧 09/09 23:34
推 bibyy: 拿數字來硬拼湊 也要有點邏輯吧 09/09 23:35
推 hhhhh550: 還來阿~我不想上數學課了啦～ 09/09 23:36
噓 crazy0228: 扯...爆... 09/09 23:37
→ bar9527: 真的厲害，什麼論點都是那麼"堅持"，欽敬欽敬XDDDDDDD 09/09 23:38
可惜阿，無人能視其中奧妙
算法或有瑕疵，但方向是對的
→ crazy0228: 奇譚...奇談... 09/09 23:38
噓 KDDKDD: 方向對個頭XD 09/09 23:41
數據大師來囉，每次看你批評那麼多
你要不要算一篇 "實際的數據" 打我臉阿
每次講一堆專有名詞，也沒看你有什麼貢獻
就這個命題 "該出局而未出局造成的後續影響"，你算算看如何
我相信你一定可以比我算得精準很多
但重點是有沒有去算吧
推 hhhhh550: 方向對個頭。我笑了XD 09/09 23:43
噓 daaa: 拜託別回他 他對 都他對 都算他對 拜託 09/09 23:45
噓 ohnacl: 其實你也想當數據大師，對吧？ 09/09 23:46
推 kkk192: 還不錯阿 09/09 23:46
→ kkk192: 大家都好兇 顆顆 09/09 23:46
→ rain0212: 沒貢獻我也是笑了，稍微按一下搜尋比較好XDDD 09/09 23:46
噓 lakersPOYU: 你整篇都在胡扯啊，你自己看著你算出來的數據，如果守 09/09 23:47
→ lsh0508: 朝聖一下XDDDD 09/09 23:47
→ lakersPOYU: 備真的像妳說的要這麼多打席彌補，那守備組早就一統 09/09 23:47
→ lakersPOYU: 天下了，你可以告訴我紅龜拿幾座mvp了嗎？ 09/09 23:47
你沒認清前提
這邊的前提是一個 "已經發生" 的 "該出局而未出局" 事件，後續影響會很大
跳開這個前提，應該質疑的是這樣的一個事件
一場會不會出現一次？
噓 chawer: 其實就忽略就好了 09/09 23:47
→ chen44: 朝聖 09/09 23:48
噓 tonysd: 我一直有一種他的各種數字與理論都是要證明我們投手不爛 09/09 23:52
→ tonysd: 來映證戰神不爛好棒棒的感覺 很抱歉 刻板印象 09/09 23:52
這篇還真的沒有想到戰神耶
純粹想討論火力最大化下的"道歉野球"是如何道歉的 XD
推 bibyy: 我還比較想看到每日老列 09/09 23:54
推 ismark2000: 其實你承認你也想加入數據大師的行列對吧 09/09 23:54
沒喔，我是拋磚引玉
很想看看版上數據達人，有沒有人可以認真的算算這個命題
噓 needlove23: 你贏了 大家坐下來 算一下今天誰贏 不用打了 09/09 23:54
推 bibyy: 自我感覺良好 09/09 23:56
→ jkhcc: 千萬別質疑他喔～他會說你人云亦云 09/10 00:14
1.52 1.55 1.6 怎麼來得，現在應該是懂了
推 dsauqt: 大師你真的蠻閒的欸 09/10 00:16
※ 編輯: ensuey (61.230.110.57), 09/10/2016 00:17:26
噓 robin2691: 方向對個喇叭嘴，私設一堆前提，數據一直包含無效資料 09/10 00:16
噓 wglhe: 優文幫推 09/10 00:17
→ robin2691: 這樣算出來的東西可信度能看嗎...別人反駁了又在那邊 09/10 00:18
→ hunng5: 換句話說投1.55個打者才能抓到一個出局數 09/10 00:19
→ hunng5: 平均投完一局要面對4.65位打者 09/10 00:19
→ hunng5: 一局有3個出局數 09/10 00:19
→ hunng5: （所以每一局會讓1.65位打者上壘） 09/10 00:19
→ hunng5: 等於一局多投1.65x3.77=6.2205顆球 09/10 00:19
→ hunng5: 被安打就算了 如果守備不幫忙對投手會造成更大負擔 09/10 00:19
→ hunng5: 也顯示出中職投手壓制力太差了 09/10 00:19
→ hunng5: 或被守備拖累的情況很常見 09/10 00:19
噓 hhpsjoe: 自我良好到這種程度也是蠻奇筢的.. 09/10 00:20
推 ismark2000: 其實樓樓上的概念好像跟他要表達的概念接近了(？ 09/10 00:21
推 jjam: 你不就是只想證明 師兄跟周的守備棒子很難補回來? 09/10 00:21
沒喔，因為"該出局而未出局的"事件，一場未必會發生一次
真要詳細討論，應該是說固定潘或師兄守2B一整年，潘會比師兄多守幾顆球來看
但我雖然不知道真實的"彌補打席"數據為何
我也認為潘不可能取代師兄，可是有可能可以取代周董
噓 ohnacl: 省著點吧，跟人要數據你也不會看的啦，到時候又說數據怎樣 09/10 00:24
噓 trogtor: 朝聖～ 09/10 00:24
噓 ohnacl: 不算，啊數據還要你認可才算數喔？Bill James應該向你取經 09/10 00:24
推 hunng5: 把他前面的翻白話了而已 後面的。。看看就好 09/10 00:25
噓 raywoor: 很累 09/10 00:27
噓 KwonCho: 辛苦了 09/10 00:29
噓 andy61132000: 朝聖 幫推! 09/10 00:31
噓 CGtheGREAT: 看來豆爺可以退了 09/10 00:31
噓 Chad0523: avg 1.303是三小 09/10 00:31
噓 suzy0717: 洗文章喔 09/10 00:37
推 eagleflyfree: 奇文共賞 09/10 00:49
推 angel90380: 還來啊 -_- 09/10 01:00
噓 papa72103: 在你這樣的假設性問題下，請問試曾想過，棒球比賽跟天 09/10 01:17
→ papa72103: 氣都是瞬息萬變，你考慮了打擊跟守備，為何缺了投手狀 09/10 01:17
→ papa72103: 況、教練戰術、壘審判決等...每一個都會影響比賽內容， 09/10 01:17
→ papa72103: 拜託你醒醒腦好嗎？ 09/10 01:18
要討論單一play，就是要把所有變因減到最少
所有變因都要考慮，只能用K大那種算法
但K大對守備失分的算法，只提到失誤
但其實守備差會導致的失分，是包含了 "失誤+非失誤的守備瑕疵" 兩個部分
噓 yankeefans: 數據野球的極致 以後面試總教練先考個數學 09/10 01:21
噓 toweryang100: 洋基大 還要考英文阿 溝通野球 09/10 01:22
→ splong: 路過看到這篇，笑死我了 09/10 01:40
→ splong: 前三行就有一些問題，1.55就是含你所謂的該出局而未出局 09/10 01:45
→ splong: 才能得到的結果，你怎麼能直接乘上3.77 ? 09/10 01:46
→ splong: 好，後面基本上都不用看了(雖然我知道avg那邊更搞笑) 09/10 01:46
→ splong: 簡單說，你後面的計算都用1.55，這本身就有問題了 09/10 01:49
沒有喔，我後面計算都是用1.0，也就是只算到事件發生的下一個打席
AVG/OBP 部分我已解釋了，用機率來看當然不合理
你把他當成兩個打席創造出的期望值就可以理解
因為攻守比較都是用兩個打席來計算的
噓 h100142003: 這個avg太消魂了XDDDDD 09/10 01:50
→ hunng5: 我上面翻白話了 他算的很怪 09/10 01:52
→ hunng5: S大 1.55x3.77是比例問題 09/10 01:56
噓 h100142003: 很好奇 a打擊率1 b三成 我們可以說每次b打都算1.3打擊 09/10 01:57
→ h100142003: 率? 09/10 01:57
→ hunng5: 1.55用1.0算誤差會不會太大？起碼也1.5吧？等於每2出局數 09/10 01:58
→ hunng5: 會讓一位打者上壘 09/10 01:58
1.55 就是要算到下面第二/三個打席的意思，有點複雜
所以我只討論到下一打席
→ hunng5: 那你知道1.55的含義嗎？製造一個出局數要面對1.55個打席（ 09/10 02:11
→ hunng5: 者） 09/10 02:11
→ hunng5: 一局要面對4.65個打席 09/10 02:11
→ hunng5: 那1.65打席上壘的變數太多了 09/10 02:11
→ hunng5: 無法證明什麼 09/10 02:11
→ hunng5: 4.65怎來的知道嗎？ 09/10 02:12
1.55 是我用大數據算的
至於前面一小段，和後面的部分其實是沒有關係的
→ splong: 很晚了簡單打一下 09/10 02:17
→ splong: 1.事件效應根本胡扯 09/10 02:17
→ splong: 2.下一打席還是胡扯，兄弟平均slg乘以0.078有什麼意義? 09/10 02:18
→ splong: 答案：根本沒有意義 09/10 02:18
推 hunng5: 你覺得那1.65位打者上壘都是失誤上壘的嗎？ 09/10 02:19
→ splong: 然後就算不管細節，我想下一篇文就很明白的跟你說為何 09/10 02:21
→ splong: 不能用你這種概念來算了 09/10 02:22
→ Terry2231: 朝聖 09/10 02:22
噓 Phatmen: 機率沒有在相加的啦................ 09/10 02:25
→ splong: 當然不能直接加 09/10 02:32
把每個機率同乘以1(打席)，看成期望值，其實就可以相加了
→ splong: 因為失誤上壘產生的：avg 1.0 (其他數據略) 是"結果" 09/10 02:34
→ splong: 但是相加起來跑出來的東西根本不是結果啊? 09/10 02:35
→ splong: 相加出來的東西根本不是期望值 09/10 02:36
→ splong: 我也不知道那是什麼東西 09/10 02:36
噓 Phatmen: 你就想 你所謂「事件效應」的OBP是1.370 這根本不對啊 09/10 02:39
→ Phatmen: 如果是期望值就不會用OBP表示，因為OBP的P是percentage 09/10 02:39
→ Phatmen: 所以這個數字不管怎樣都不會大於1................ 09/10 02:40
→ splong: 如果是擲硬幣第一次正面，準備要丟第二次，你當然可以說 09/10 02:40
→ Phatmen: 不管你加了多少事件，每個打席的上壘率永遠都不會超過1 09/10 02:41
→ splong: 丟兩次正面期望值1.5，但是在你這邊，第二打席的數值 09/10 02:41
→ splong: 並不是會產生的結果 09/10 02:41
→ Phatmen: 已經得知前一棒因為失誤而上壘的「已知」，是放在條件機 09/10 02:41
→ Phatmen: 率的分母，而不是直接加在分子 09/10 02:41
→ Phatmen: 我不否定數據棒球，但我否定沒有sense的數據還長篇大論 09/10 02:42
推 hunng5: 夭壽 這篇討論完大家都可以被挖腳了XD 09/10 02:44
→ yankeefans: 我突然覺得我腦袋思路好像變清晰了 09/10 02:44
→ hunng5: 因為就是一個硬幣有正反兩面的變數 09/10 02:45
→ hunng5: 就像一個打席上壘的變數太大了 09/10 02:45
→ yankeefans: 硬幣 骰子 撲克牌 輪盤 變數都是可量化的 09/10 02:49
→ yankeefans: "失誤上壘"的變數要怎麼量化? 09/10 02:50
→ ensuey: 若把原數據 OBP 改成上壘數 SLG 改成壘打數 09/10 02:50
→ ensuey: 若把原數據 OPS 改成上壘數 + 壘打數 AVG 忽略不看呢 09/10 02:50
→ Phatmen: 你知道改成你說的這些東西後，數據模型意義為何嗎？ 09/10 02:51
→ Phatmen: 如果你想的還是「相加」那就根本沒意義了 09/10 02:52
OK阿
相加若是不對的，那有沒有別的方法可算
若算得出來，是不是會更接近事實的本質
噓 followwind: 他就是要想辦法能讓相加聽起來合理，不然他的立論基 09/10 02:53
→ followwind: 礎就整個垮掉了 09/10 02:53
那你就錯了，我算得數字是多少其實不重要
重點是從這個微觀的角度去切入
去探討一個"該出局而未出局"導致的後續真實影響究竟是多少？
這才重要
→ hunng5: 骰子6個變數 6分之6等於1 09/10 02:54
→ hunng5: 第一次骰到1機率6分之1，第2次還是1的機率是6分之1x6分之1 09/10 02:54
→ hunng5: =36分之1 09/10 02:54
→ hunng5: 這個概念有吧？ 09/10 02:54
噓 yankeefans: 麻煩先定義出"上壘的變數"有幾個 09/10 02:55
→ hunng5: 可以阿 除非是要在現場親自分析計算，紀錄組也沒那麼精細 09/10 02:56
→ hunng5: 吧的 09/10 02:56
→ yankeefans: 要先有辦法算出"純失誤上壘率" 才能繼續討論 09/10 02:57
→ yankeefans: "我算得數字是多少其實不重要" XD XD XD 09/10 02:58
→ yankeefans: 好吧 我們這群人算是浪費時間了 09/10 02:58
噓 followwind: 「該出局未出局」造成後面的變數你給得出來我們再繼 09/10 02:59
→ followwind: 續 09/10 02:59
→ followwind: 你給不出變數來是要怎麼去做量化？ 09/10 02:59
→ hunng5: 例如整場因為大師兄失誤（包含隱形失誤記的安打或野選） 09/10 02:59
→ hunng5: 次數算出來 在算出本場平均一局要面對多少打者算出來，然 09/10 02:59
→ hunng5: 後上壘的變數等等等等 09/10 02:59
噓 yankeefans: 這如果真的算得出來 也堪稱創舉了 09/10 03:00
→ yankeefans: MLB好像也沒有這種數據 09/10 03:01
→ hunng5: 包括安打，保送，觸身，甚至野選 不死三振 失誤（純失誤or 09/10 03:03
→ hunng5: 有守備瑕疵，但是最後沒有記失誤的play)等 09/10 03:03
→ splong: 原po還要跟潘比耶，這樣每個play去看也無法比啊 09/10 03:03
不用想得這麼複雜
就只是假設一個已經發生的play
討論這個單一play而已
→ splong: 因為你根本不知道這次防守機會換潘守會發生什麼結果 09/10 03:04
→ splong: 算了還是去睡覺...XD 09/10 03:04
噓 followwind: 你知道美國棒球進階數據學者已經有好幾十年在研究都沒 09/10 03:05
→ followwind: 有人提出所謂的該出局未出局的效應嗎... 09/10 03:05
沒人研究，還是可以探討阿
說不定真有人從這個角度切入，可以寫出新的公式
科學不就是要有創造性
噓 yankeefans: 因為"該不該"的標準就能吵到天荒地老了 09/10 03:07
→ hunng5: 建議你可開個進階棒球科學數據學系 讓大家陪你研究 還可 09/10 03:08
→ hunng5: 拿到世界專利 09/10 03:08
推 jash0910: 亂算一通也能叫創造性 ....... 09/10 03:09
→ hunng5: 如果你可以研究的出來也是台灣之光 09/10 03:09
噓 followwind: Exactly！請問兩個野手在range不同的情況下你要怎麼 09/10 03:09
→ followwind: 樣求出那個play是所謂「該出局沒出局」？ 09/10 03:09
→ jash0910: 不是把數據這邊++那邊