有板友寄信問我問題
我想說也貼上來
可能對其他人也有幫助
※ 引述《aloneme01 (加油)》之銘言：
: 1.算一致性的時候
: 為什麼題庫的解法 有時候直接用VAR(X)去解
: 2
: 有些卻用MSE=bias +var 去解
: 考試要用哪一個才對???
我信箱爆炸~~
建議你之後直接PO板問
我反而會回比較快喔
1.關於有效性
^ 2
MSE=E(θ-θ) ...<定義式>
將定義式經過數學處理可得下式
^ 2 ^
MSE=Var(θ)+Bias(θ)
^ ^ ^
當θ不偏時, Bias(θ)=0 => MSE=Var(θ)
所以你在書看到題目問哪個估計量比較有效
明明是要比MSE
卻都在比變異數
那是在不偏的前提下去比的
2.關於一致性
這邊原理比較難
^ ^
是利用如果 θ 二次均方收斂到 θ ( MSE(θ) → 0 )
^ ^
則 θ 機率收斂至 θ ( 稱 θ 具有一致性 )
^
若 E(θ) → θ ^ ^ ^
^ 則 MSE(θ) → 0 => θ機率收斂至θ => 稱 θ 具有一致性
Var(θ) → 0
所以一致性的題目你才會看到有時在算MSE,有時在算期望值,變異數
: 2.算動差法的時候
: 2 ＿2
: 有時候可以化成 Σ( Xi - nX ) 2
: