作者:
maja314 (馬甲)
2015-07-23 21:58:47擬答下載：(擬答有部份地方須修正，詳見下篇回文)
https://drive.google.com/file/d/0B26mLDYmmNyPMUFJbTJINlVqaUU/view?usp=sharing
雖然這題出的很爛，但考生沒有選擇題目的權力，只有答題的義務。
這題有三個重點，
第一個重點是小樣本抽樣，一般在母體變異數未知下，
信賴區間估計必須用t分配，
關於抽樣分配的討論，可以參考下面這網址，
https://onlinecourses.science.psu.edu/stat506/node/8
即使樣本數夠大(>30)，還是建議用t分配，
而兩小題樣本數都只有4，理應用無母數進行推論，
但我想這不是出題者的本意，因此假設母體來自常態分配。
第二個重點是分層隨機抽樣時，自由度(df)的計算，請參考下面網址
https://onlinecourses.science.psu.edu/stat506/node/27
算出來之後恍然大悟，題目為什麼要給t(2)。
第三個重點，這題的母體變異數「已知」，
因此使用母體變異數或樣本變異數作答，使用的分配不同(Z or t)
後話：
看似簡單、實則刁鑽的題目，隱藏了許多推論的細節，
但使用的數字跟樣本數，卻是為出題而出題，
103年抽樣最後一題，相較之下有水準多了，
讓我們看見抽樣如何應用在實務上面。