※ 引述《vin78128 (華宰)》之銘言：
: 如題，台南華仔很想知道大家考得感覺如何?有人覺得國經是關鍵科目嗎?謝謝!
不好意思，借標題一問~
統計學第五大題最後一小題，檢定兩個常態母體的mean是否相同
http://www.public.tw/prog/gavin/reference/rfile/FD-20160713145401-EMO.pdf
從補習班解答的作法(還有題目的問法)來看
是先檢定變異數是否相同，不拒絕的話就把兩母體的變異數當作相同，
接著檢定mean的時候就可以用pool-t test
但是這樣做的邏輯是否正確？
因為事實上兩母體的變異數確實可以不相同，只是檢定"沒有拒絕"變異數相同的假設
在兩母體變異數不相同的前提下，檢定mean的統計量也就不是pool-t的分配了
那用pool-t test去檢定mean不就完全沒有意義了嗎？
有沒有統計高手可以解答一下~~

原文書也是這樣做沒有不正確啊，不懂你的點，如果是異質變異數 就要用 welch的t檢定檢定出不拒絕的結果就是接受同質變異數假設啊，就算變異數不同也不會差太多，只要這樣就可以做檢定了，以前我們大學教授也會說，統計學其實是一門差不多就好的學科不可能如會計那樣斤斤計較

兩個簡單用不同的t分配 原因是因為做LRT找拒絕域的時候 概似比分母的概似函數用未知參數各自的MLE代入時變異數帶合併跟各自的之下 導出來的t分配長的不一樣所以這樣做是有根據ㄉ當你在變異數相同之下 代入合併樣本變異數的MLE 導出來的t分配 就是自由度n1+n2-2那個

所以變異數只要不是明顯不同(檢定出顯著不同)其實都可用

當你在變異數不同之下 代入各自變異數的MLE 導出來的t分配 就是自由度welch那個其實兩個t分配長的差不多 只差在welch那個比較接近常態所以估出來的結果 除非恰好在臨界值附近 否則不會差異太大

好的，感謝，原來是Welch test (沒學過XD)我直接把它當異質變異數，近似成N(0,1)了，不過樣本size只有5也太小了

他不是一個檢定喔 他是兩個母體變異數不同之下 檢定兩母體平均數是否相同時 t分配的自由度用Z分配是根據中央極限定理 樣本和的分配會分配收斂到常態 不管母體變異數是否相同 只要樣本數夠大 都可以使用 我想你應該是搞混了

我覺得統計學第一大題第三小題可以用幾何分配來解啊另外樣本數少於30幾乎是小樣本，要用t分配的，不能常態化

第三小題不能用幾何 他是抽後不放回 每一次機率都不一樣

我知道XD 不過我寫題目當下完全沒想到上一題已經有變異數

另外並不是小樣本用t 要用t分配的前提是母體必須是常態若母體非常態 還是不能用t

此題用t的理由是母體常態 但母體變異數未知 如果已知就可以直接用z

嚴格來說這樣不太好但題目這樣出 一般來說就是要你假設變異數相等下去做這種題目很常見阿你說的樣本數大 反而更不好常態母體 不假設變異數相等 就是用Welch T去作檢定一般在做同質性檢定 其實大多用Levene test但繼續討論下去 你會發現已經慢慢超過考試範圍

想問一下如果不管變異數相不相等直接用Welch去做是可以的嗎？@@

對啊

Sb^2/Sa^2=20/16本來要改成Sa^2/Sb^2=20/16，改成Sb^2/Sa^2=16/20 會被扣多少，雖然檢定結果沒問題，真是一失足成千古很啊@@恨

唉，那我寫錯了

神邏輯