[請益] 經濟成本函數微分 edison55026 PTT批踢踢實業坊

[請益] 經濟成本函數微分

作者: edison55026 (Terry) 2021-06-08 13:53:01

微分觀念
https://i.imgur.com/cj7Lje9.jpg
dk/dL是什麼意思?
https://i.imgur.com/6NY1jI5.jpg
這範例6
Q=f(L,K)=L 0.5 ×K 0.5
為何dk/dL = 0.5K/0.5L
這不太懂怎麼微
請教各位大大感謝

作者: ludashi (小魯大) 2021-06-08 14:04:00

cd函數阿法貝它L分之K啊dk 資本的變動量 / dl 勞動的變動量他是用mrts=mpl/mpk微分，dkl/dl是用在變動量的情況

作者: edison55026 (Terry) 2021-06-08 14:44:00

謝謝樓上各位想通了

作者: WTF1111 (BBS少看為妙) 2021-06-08 16:16:00

稍微去了解一下全微分的觀念，這邊全部可以用全微分來看

作者: milk7054 (莎拉好正) 2021-06-08 16:31:00

就偏微分啊

作者: ludashi (小魯大) 2021-06-08 16:35:00

https://i.imgur.com/BhlGuj8.jpg

作者: goshfju (Cola) 2021-06-08 16:37:00

-dK/dL 是MRTS 的定義喔你先想辦法熟悉內容MPL/MPK 是全微分移項出來的結果也就是計算式你拍的照片就是在證那個

作者: milk7054 (莎拉好正) 2021-06-08 16:46:00

分子分母都偏微分全微分：dz=fx*dx+fy*dy移到等式兩邊相除，就是MRTSz=f(x,y)同時看L、K變動（多個變數）對Q的影響，就是全微分負號是負斜率，另一個是兩個偏微分相除MRTS是等產量線的切線斜率你的圖片有標示，dK,dL分別為縱軸跟橫軸截距，相除因為是負斜率，所以有符號負號也就是縱軸變量（dK為正）除以橫軸變量(dL為負)上面打反了，dK為負，dL為正MPL,MPK就是產量兩要素各自的偏微分

作者: edison55026 (Terry) 2021-06-08 19:00:00

剛剛看了L大解題過程為何高點參考書還是寫0.5k/0.5L

作者: milk7054 (莎拉好正) 2021-06-08 19:08:00

你會微分嗎？分子微L，L負0.5次方K維持0.5次方前面係數0.5；分母微K，L維持0.5次方K負0.5次方前面係數0.5

作者: edison55026 (Terry) 2021-06-08 20:09:00

抱歉因為是自讀微積分還需要回想一下感謝各位大大

作者: ludashi (小魯大) 2021-06-09 00:11:00

參考書應該是用快速解法，同我一樓說的，遇到cd函數類型求邊際時，帶快速公式https://i.imgur.com/Igut3r1.jpg看螢光筆的部份

作者: edison55026 (Terry) 2021-06-09 02:15:00

哇...這迅速其實我看解題也有發現好像直接帶指數部分

作者: pk0943 (.) 2021-06-09 23:24:00

這樣確定要考經建?

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