[課業] 請教兩題工數機率

作者: ca44512 (ca44512)   2021-11-11 00:13:41
106高考申論第四題
https://i.imgur.com/fbWpQu2.jpg
解答
https://i.imgur.com/yKgrXQx.jpg
看不懂這題解題的想法,為什麼是用比值的方式來解? 為什麼分母的值要-1?
104鐵路高員選擇第20題含解答
https://i.imgur.com/soWGvNq.jpg
https://i.imgur.com/GpA7J0u.jpg
這是我要問的問題
以上兩題請各位幫我看看
謝謝各位^_^
作者: falsebliss (一整個莫名奇妙)   2021-11-11 10:12:00
高考那題,我第一個想法是做微分,但他這樣解法確實精簡多了,另外,你說的分母-1是哪個分母-1?
作者: liushengzhe (liushengzhe.1213)   2021-11-11 21:59:00
請仔細思考:『收到兩通電話時,等待耗時小於等於1分鐘』,不就等價於『一分鐘內會收到兩通以上電話的機率』。另外,比大小的方法不外乎採相減法或相除法,採相減法的場合是要能減掉某些共同的東西而能化簡;採相除法的場合則是要能約掉某些相同的東西而能化簡。本題的分配列式時,其長相是一堆包含階乘的數字之相乘,所以採相除法才好約分化簡。
作者: goshfju (Cola)   2021-11-12 11:23:00
要同時滿足F(x)>=F(x-1), F(x)>=F(x+1) 才對另外pmf 用F(x)其實不太好 應該用f(x)或p(x) 不過如果原始題目是那樣也只能說尊重喔 他是用遞增跟遞減在判斷 也是可以啦 剛沒仔細看P(X<=1)=1-P(X>1) ;其中X>1代表第二通電話超過一分鐘才出現,也就是一分鐘內只有0或1通電話也就是P(X>1)=P(N=0,1)這是Poisson跟Gamma 的關係,算很重要,你不要就要再仔細複習下你不會就要再仔細複習下

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