※ 引述《allbs (喵嗚)》之銘言：
: ※ 引述《fixer (修理工)》之銘言：
: : 如題，最近的鯉魚圖禮裝讓我有這樣的想法
: : 黑貞帶醉貞禮裝，自己一隻鯉魚圖梅林抓好友鯉魚圖梅林
: : 黑貞三技10，御主穿魔術協會制服，可洗牌一次，NP+20
: : 第一回就有40顆星假定黑貞抽到的紅卡必暴擊
: : (去除那種抽到4~5張黑貞卡牌，紅卡沒出暴擊的極低機率情況)
: : 只要有一張黑貞紅卡就不洗牌
: : 那請問這樣玩第一回至少有一張黑貞紅卡的機率是多少??
: : 黑貞技全開+雙夢幻魅力+雙英雄塑造
: : 1寶具和1紅卡打下去肯定很痛QQ
: 假設你T1 STELLA，所以黑貞一上場是屬於重新洗牌的局面下
: 15張牌的總變化是15!
: 前面5張牌不能出其中指定的兩張卡，代表這兩張卡必須在後面10張中
: 總變化數=H10取2*13!
: 第一輪 5張
: 黑貞B卡0張 機率=(10*9) /15/14= 90/210=3/7
: 黑貞B卡1張 機率=(5*10*2)/15/14= 100/210
: 2張 機率=(5*4) /15/14= 20/210
: 現在你第一輪不出黑貞的卡機率是3/7
: 馬上用禮裝洗牌全部洗乾淨，又不出黑貞的機率還是3/7
: (3/7)*(3/7)=9/49=18.37%
: 這樣回答滿意嗎
令從者的每張卡都視為不同之卡
(例如黑貞之卡為Q1 A1 A2 B1 B2)
則三個從者共有15張不同之卡
將第一輪的5個位置與第二、三輪的10個位置分開考慮
再令15張不同之卡的總排列數為b
第一輪5張卡中有0張自己的黑貞B卡排列數為b0
第一輪5張卡中有1張自己的黑貞B卡排列數為b1
第一輪5張卡中有2張自己的黑貞B卡排列數為b2
解法：
總排列數b為
b = 15！= 15 * 14 * 13！ = 210 * 13！
第一輪5張卡中有0張自己的黑貞B卡排列數B0為
b0 = C2取0 * P5取0 * P10取2 * (15-2)！ = 1 * 1 * 10 * 9 * 13！
= 90 * 13！
第一輪5張卡中有1張自己的黑貞B卡排列數b1為
b1 = C2取1 * P5取1 * P10取1 * (15-2)！ = 2 * 5 * 10 * 13！
= 100 * 13！
第一輪5張卡中有2張自己的黑貞B卡排列數b2為
b2 = C2取2 * P5取2 * P10取0 * (15-2)！ = 1 * 5 * 4 * 1 * 13！
= 20 * 13！
(可見b = b0 + b1 + b2)
第一輪無自己的黑貞B卡機率為 b0/b = 3/7
洗牌後仍無自己的黑貞b卡機率仍為 b0/b = 3/7
故第一回(含洗牌一次後)至少有一張黑貞紅卡的機率之所求
所求 = 1 - (b0/b)^2 = 1 - (3/7)^2 = 1 - 9/49 = 40/49 約= 81.63%
p.s. H為 重複組合數
H10取2 = C11取9 = 11 * 10 / 2 = 55
按照想法在此應該使用排列數P，而非重複組合數H