小小補充一下,重複 n 次試驗(n 抽),每次成功的機率是 p(= 0.007)成功x次(中 x 張 PU 五星),這樣 x 的分佈是二項分佈。 根據中央極限定理,當 n 趨近無限大時,二項分佈會接近常態分佈,所以可以用常態分佈來估算歐非的情形。 但在 n 沒有很大的時候,這個估計會不太準。 那反正常態分佈也是要查表,我推薦大家可以去查網路上的二項分佈計算機 https://stattrek.com/online-calculator/binomial.aspx Probability of success on a single trial 填入 0.007 Number of trials 填入 抽數 Number of successes (x) 填入 抽中張數 而最下面那一行就是我們要看的歐非分佈。 例如說,前述案例一: ==案例一== 60抽術尼祿寶1 丟進計算機,看最下面一行: P(X ≧ x) = 0.3439 所以其實只比65.6%的人歐,換句話說,每3個人中就有1個人可以60抽寶一或以上。 這個案例用常態分佈跟二項分佈估差距很大是因為「60抽這個數字太小」。 但我覺得大家的抽數應該都「沒有很大」,應該吧。 同場加映:保底對機率的影響 假設10連抽的10抽是各自獨立,僅最後一張保底四星,那被保底的那一張中五星英靈的機率會是5%。也就是說,保底那張中PU五星的機率會是3.5%。 用這個數字去算十連完全抽不到PU五星的機率,再開個10次方根,是99.016%。也就是說,等效來講,十連抽的時候每抽中PU五星的機率提高到0.98%。 咦,再把這個機率丟回計算機裡,發現P(X ≧ x) = 0.44738 如果都用聖晶石十連抽,每100個人裡,竟然就有44個人可以60抽寶一呢!