作者:
Herlin (性感豬豬)
2014-09-11 23:17:16※ 引述《rfvtgbtgb (rfvtgbtgb)》之銘言：
: 最近在書上看到一條公式
: 1+2+3+4+........=-1/12
: 有沒有這條公式會成立的八卦??
這個很簡單
本來Rieman zeta function 的series form
+inf
zeta(s)= sigma n^(-s)
n=1
只在Re s > 1 的半平面上收斂
1859 年B. Riemann 把zeta(s) 解析延拓到整個複數平面上
(除了s=1 有simple pole)
也就是說存在一個解析函數 他在整個平面上除掉s=1 這個點之外都有值
而且在Re s > 1 這個部分跟原來的zeta(s) 一樣
一般來說 解析延拓若存在則唯一 (但不一定存在)
於是 雖然上面的級數在s=-1 代入得到1+2+3+4+5+..... 看似不收斂
但是我們還是可以給他一個值 那就是(做過解析延拓後的) zeta(-1) = -1/12
BTW 如果你能證明在0 < Re s< 1 的區間裡 (叫做critical strip)
zeta 函數的零點都落在Re s = 1/2 這條線上
<- 這是Riemann 在1859 年那篇paper 提出的猜想 叫做黎曼假說
(Riemann hypothesis)
那麼你就會得到一百萬美金
目前已知起碼有五十個以上的解析數論"定理"都assume 黎曼假說為真
因為有這件事真的很不錯 但是沒人能證明這件事為真
以上 相信對八卦版鄉民而言 這些只比1+1=2 稍微難一點而已
謝謝指教~
作者:
victoryss (☞ ☑中间选民 ☑爱歹玩)
2014-09-11 23:18:00我的大腦已經受損 不排除求償
作者:
alog (A肉哥)
2014-09-11 23:19:00恩恩 跟我想的一樣
作者:
dearKK (魔法少女☆鳳梨酥)
2014-09-11 23:19:00快推 不然會被發現是文組的
作者:
bye2007 ( )
2014-09-11 23:20:00原來這公式跟黎曼猜想有關 我還以為這公式是唬爛的
作者:
yozeng (呦!)
2014-09-11 23:22:00和我想的不謀而合 (真的看得懂..)
作者:
milk0513 (coldmilk)
2014-09-11 23:23:00謝拉特別幫我發文解釋 我本來要發的看你先發就算了
作者: kameng 2014-09-11 23:23:00
對,就是這樣
作者: sean50802 (貓哥戰神) 2014-09-11 23:26:00
快推，免得被發現看不懂
作者:
lasda (板橋金城武拉斯達)
2014-09-11 23:26:00肥宅不懂piano定理 怎麼可能懂1+1=2? 肥宅只懂肥宅數學只知道肥宅怎麼加總都是零 我難過e公設
作者:
ctx705f (鍵盤小妹)
2014-09-11 23:31:00幹 妳咧工沙小
作者: brandon8 (brandon) 2014-09-11 23:34:00
快推 不要讓別人以為我們看不懂~~~
作者:
jackace (inevitable......)
2014-09-11 23:38:00這篇居然不是yw1002
作者: wt5665 (歐捏該蟻) 2014-09-11 23:58:00
公殺小
作者: bj45566 2014-09-12 00:15:00
全世界最難的數學問題ㄟ...
作者:
SweetLee (人生如戲)
2014-09-12 00:16:00我真的看不懂 感覺跟三一律有衝突
作者:
MangoTW (不在線上)
2014-09-12 00:20:00對！就是這樣！