※ 引述《mp5k6 (飄雪)》之銘言：
: 各位鄉民們大家好
: 相信大家都對 P->Q ~Q->~P
: (P則Q) (非Q則非P)
: 這兩個等價命題相當的熟悉。
: 但是今天在書上偶然看到這兩個等價命題竟然也等於~PvQ
: (非P或Q)
: 可以請大大們解釋一下為什麼這也是P則Q等價命題的八卦嗎~?
: P.S.
: 書本上完整是這樣寫的:
: (P->Q)≡(~P->~Q)≡(~PVQ)，此三者為等價命題。
因為「若P,則Q」，所以「要嘛是Q,要嘛非P」 (因為非Q就非P)
反過來說也一樣，因為「~P v Q」，所以「若P,則Q」
這對大部分人應該是滿直覺的。
如果你還是無法體會出其中的八卦
那再試試以下
P -> Q 代表「P對,Q就對」，也就是不可能 「P對,Q還錯」
換句話說，可以推得 ~(P & ~Q)
再用 DeMorgan's rules
可推得 ~P v Q
反過來說，若已知 ~P v Q，那有P就有Q囉
若累了就想睡覺
http://img.dwnews.com/houtai/201305/2013052305181711794896.jpg
換句話說
不是在睡覺就是不累