S1 = 1-1+1-1+1-1+... = 1/2
作者在計算2S2時，有使用到移位的方式
也就是交換律跟結合律，使得計算比較容易跟方便
由於作者不斷的提到物理
我在想
是不是因為作者觀測的起始點不同，而導致S1=1/2這個結果
換句話說
作者使用1當作起始點，不斷的讓答案在0與1之間不斷的跳動
導致S1=1/2這個結果
如果將S1偶數項都往前移一位變成S1'
S1'是否與原來的式子相同?
S1 = 1-1+1-1+1-1+...
S1' = -1+1-1+1-1+1-...
S1 = S1' 成不成立?
注意，這邊不是-1+S1 = -1+1-1+1-1+1-...
而是將原本S1內的數列重新排列
如果你們都能接受這個假設成立的話
那麼
S1'如果停在奇數向 S1'=-1
S1'如果停在偶數向 S1'= 0
那麼可以得到
S1 在0與 1之間不斷的跳動 取其平均 1/2
S1'在0與-1之間不斷的跳動 取其平均-1/2
S1 = (1/2+(-1/2))/2 = 0
那麼後面的S2跟S可能就要重新計算了
另外再提一個推文
推 psistorm: 簡單來說，無窮級數沒有交換律和結合率 11/25 16:29
推 psistorm: 因此改變數字的順序或是相加的順序都會影響結果 11/25 16:31
有人提到這個觀點
由於我沒有查到相關的資料
假如無窮級數沒有交換律和結合律的話
那麼我的S1'跟作者的S2應該都是錯誤的理論
本人非數學系的
所以有任何錯誤的地方歡迎提出