Re: [新聞] 把1加到無限大 得到的答案將使你吃驚!

作者: ckpassman (密斯特涵)   2014-11-26 02:30:28
※ 引述《jackx8x7x (無名小卒)》之銘言:
: 其實這就是一個謬論 謬論的技巧就是”用錯誤的前提去推論出錯的事實”
: 在1:50秒處他假設惹”S存在“ 並開始從這個假來得出他的等式
: 如果S存在並且是實數 那後面的推導以及結論都是沒錯der
: 注意 在做了這個假設後他的所有結論都是建立在這個假設上的
: 否則他無法對S做加減乘除
: 所以接下來應該問的是 他做的這個假設是對的嗎
: 而這就是他奸詐的地方
: 也是本魯最看不起的行為 “用錯誤的前提去得出錯誤的事實”
: 因為事實上S就是不存在 這可以證明
: 但如果你還是覺得它存在也麻煩證明一下
: 在邏輯上如果假設了錯誤的事實 那你可以推論出所有命題都是對的
: 所以從這個錯誤的假設 你其實可以讓S等於任何數 甚至是pi
: 整件事只是邏輯上的一個小問題
: 而作者要讓你相信 他就是要耍得你一愣一愣
: 所以他當然也不會回頭驗證“S存在”這假是否正確惹
: 但這個假設是錯誤的
: ※ 引述《yesman1214 (yes)》之銘言:
: : 2014年11月25日10:40
: : 你有想過嗎?如果從1開始,依序將所有自然往上加,直到加至無限大,最後的答案會是
: : 什麼?可能會讓你大吃一驚!答案難道不是無限嗎?
: : YouTube上的數字狂頻道分享了一支短片,標題名稱為「驚人的總和」,影片中的學者,
: : 英國諾丁漢大學副教授Tony Padilla開宗明義的告訴大家答案是「-1/12」!隨後用3個簡
: : 單的算式及快速的方法證明推演,他說明這個答案十分合理,而且已被寫進弦理論教科書
: : 內,另外他也提到,依照物理領域來說,不可能會出現無限大的答案。
: : 數學狂頻道最後下註解,影片中的證明雖然可以求出答案,但是在邏輯上不完整,請將這
: : 個影片當小知識來看,不過驚人的答案已引發網友熱烈討論。(張鈜閔/綜合報導)
: : http://goo.gl/8xIH6z
: : ==============================================================================
: : 靠直覺不一定對的
我也覺得這只是把錯誤前提偷渡進來
一個跳動的發散數列級數一開始就根本不能假設為某定值S
還拿S去運算整個搞笑
要淺顯的比喻此謬論,有一個簡易證明我覺得很類似
{題目}
試證:無線循環小數0.999999.....=1
作者: mowkow0611 (威爺)   2014-11-26 02:33:00
覺得....差不多時間了
作者: jackx8x7x (無名小卒)   2014-11-26 02:35:00
幫補血 妳會被zeta函數崇拜者噓不過0.999....=1沒錯 因為實數的完備性
作者: itai   2014-11-26 02:45:00
你不能拿有限的邏輯直接套在無限上初等微積分裡面就有大量的例子,你可以去翻翻數列的章節
作者: wizard8426   2014-11-26 02:54:00
我這邊用物理觀念說明了, 看一下適不適用 #1KTB9L7b這位教授帶過的一些前提, 很重要不能忽略.
作者: kurtsgm   2014-11-26 02:57:00
.................還在那邊 1> 0.99999 有沒有聽過稠密性
作者: shihpoyen (伯勞)   2014-11-26 02:58:00
是說如果像是j大說的zeta函數不能用解釋 那該怎麼解釋呢? 我看我的物理教科書上說這個值是-1/12 而且和玻色弦論有關 看起來這結果是滿被物理學家接受的
作者: ckpassman (密斯特涵)   2014-11-26 03:04:00
我是知道區間套定理啦
作者: netsphere (Ruby&Waku)   2014-11-26 03:07:00
好奇想到(1/3)*3要怎麼解釋?
作者: shihpoyen (伯勞)   2014-11-26 03:10:00
上面推文少打一個「來」字 應該是「不能用來」
作者: jackx8x7x (無名小卒)   2014-11-26 03:14:00
zeta函數的定義是用一個定義域在Re(z)>1的無窮級數 你可以用複分析的方法把他定義域延伸到除了一些pole以外的複數上。 這個被延拓的zeta在原來的定義域也就是Re(z)>1當然是跟原來的zeta有一樣的值 但他在這範圍外的複數的值是不能用原來的級數來表示的。所以雖然 -1/12=zeta(-1)但你不能說zeta(-1)=1+2+3+....因為在-1附近 zeta不能用原來的無窮級數表示zeta(-1)=-1/12是絕對沒錯 zeta函數也能被用在物理上我也知道 但把zeta函數拿出來解釋這悖論前 真的要很小心知道自己在說什麼 不然會被笑不懂解析延拓或是根本不懂zeta函數只是知道一點
作者: kaet (ambrosia)   2014-11-26 09:52:00
基本上物理學家對數學的要求沒有數學家那麼嚴謹

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