Re: [問卦] 有沒有高等微積分多難的八卦?

作者: Hatred (╮(⊙_⊙∥)╭)   2015-02-17 01:26:41
※ 引述《google8494 (好男人不做嗎?)》之銘言:
: 大家午安
: 剛剛小魯我的FB上出現了一位朋友的近況
: 他寫了一首新詩,敘述它與高等微積分的相遇
: 以及相處,最後以來年再見做結尾
: 我想他應該很清楚他要被當了所以才寫了這一首詩
: 可是看他每天的近況都在高微長高微短的阿
: 這樣用心的付出竟然得不到甜美的果實
: 看來面對高微就像是面對一位心儀的女生一樣呢
: 這或許是小魯完全不能理解的吧!
: 有沒有高微有多難的八卦?
小妹是鍵盤高等微積分高手、溫拿、E cup、30cm、高富帥、勝利組、真強者,
八卦是聽說中研院劉太平院士大學時修高微被當!可見大隻雞慢啼啊!
劉院士的wiki:
http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%8A%89%E5%A4%AA%E5%B9%B3
節錄:
劉太平(1945年11月18日-)1968年國立臺灣大學數學系畢業,1973年
美國密西根大學數學所博士,中央研究院院士。
曾任美國史丹福大學數學系教授、中央研究院數學研究所所長,現任中
央研究院數學研究所特聘研究員,專長包含非線性偏微分方程、震波理
論及動力學方程。
本溫剛剛還Google了這位院士,有人說劉院士表示:高微和線代修過就可以開始
做研究了!
所以鄉民們可以開始衝刺數學研究了!!!
再補一個高微的內容賺P幣。
假設一開始,我擁有一些開區間(open intervals),它們足以蓋住[0, 1]這個
閉區間(closed interval),我們證明其中存在有限多個開區間,它們足以蓋
住[0, 1]。
設若不然,即我一開始擁有的開區間當中,不存在有限多個足以蓋住[0, 1],那
麼以下兩種情況至少成立一個:
一、我一開始擁有的開區間當中,不存在有限多個足以蓋住[0, 0.5]。
二、我一開始擁有的開區間當中,不存在有限多個足以蓋住[0.5, 1]。
如果第一個條件成立,我就把[0, 0.5]稱為我的「第一個區間」,否則我就把
[0.5, 1]稱為我的「第一個區間」。
之後,只要我有「第i個區間」,且我一開始擁有的開區間當中,不存在有限多
個足以蓋住「第i個區間」,那麼我就把「第i個區間」砍成前後兩半,以下條件
至少會成立一個:
I、我一開始擁有的開區間當中,不存在有限多個足以蓋住「第i個區間的前半」。
II、我一開始擁有的開區間當中,不存在有限多個足以蓋住「第i個區間的後半」。
如果條件I成立,我就把「第i個區間的前半」稱為我的「第i+1個區間」,否則我
就把「第i個區間的後半」稱為我的「第i+1個區間」。
以上動作要對i為1、2、... 依次施行,於是我就得到了「第一個區間」、「第二個
區間」、...,其中每一個都不能被我一開始擁有的開區間當中的有限多個蓋住。
可是因為「第i個區間的左端點」隨i遞增且永不超過1、「第i個區間的右端點」隨i
遞減且永不低於0,所以它們在i趨近無窮大時,都會收斂(這個性質稱為實數的完
備性),又因為「第i+1個區間」的長度必為「第i個區間」的一半(對每個i皆成
立),所以「第i個區間的左端點」和「第i個區間的右端點」在i趨近無窮大時,趨
近到的值會相同,姑且稱該值為a好了。
然而a會被我一開始擁有的開區間當中的某一個蓋住,所以a加減某個正值r的範圍
內,也都會被該開區間蓋住,然而既然「第i個區間的左端點」和「第i個區間的右
端點」都會趨近到a,那就表示當i夠大時,「第i個區間」整個包含在a加減r的範
圍內,因而導致「第i個區間」可以被我一開始擁有的開區間當中的某「一個」蓋
住,這與「第i個區間」的建構矛盾。
這就是嗨-波瑞爾定理(Heine-Borel theorem)的一個特殊情況。
作者: Howibin (哈瑪星球人)   2015-02-17 01:27:00
=口=
作者: wyvernlee (wyvernlee)   2015-02-17 01:27:00
講中文好嗎 ?
作者: GuanYingWang (吉米)   2015-02-17 01:28:00
跨謀 -口-
作者: zukidelko (嬰兒肥)   2015-02-17 01:28:00
End
作者: henry0707 (賴樺)   2015-02-17 01:28:00
哞-口-
作者: karen71014 (丸魚先生)   2015-02-17 01:28:00
揪?
作者: steward135 (逆風高飛)   2015-02-17 01:29:00
看不懂啦
作者: z1597536482 (離開)   2015-02-17 01:29:00
高微沒天分就只能靠記憶力或教授的仁慈度了
作者: roger29 (想不到)   2015-02-17 01:29:00
可以講英文嗎?學術文章看中文不太習慣
作者: kktt254 (.....)   2015-02-17 01:29:00
OK
作者: silver00 (Seeker)   2015-02-17 01:33:00
QwQ
作者: SRNOB (SRNOB)   2015-02-17 01:33:00
這對社會有什麼幫助??還不如一個救護替代役男
作者: roger29 (想不到)   2015-02-17 01:34:00
沒聽過數學為科學之母ㄇ 沒老媽妳現在還有手機可滑喔
作者: drrhythm (薩克麥帝剋)   2015-02-17 01:35:00
沒有線代沒有電腦
作者: ibiwwn (連連看)   2015-02-17 01:36:00
R^k中,compact 等價於 closed and bounded
作者: greenlive (反紀藤聯盟1號會員-綠樣)   2015-02-17 01:36:00
高微這東西會覺得難是台灣數學教育失敗的實證
作者: legendd (legend)   2015-02-17 01:38:00
快推不然別人以為我看不懂
作者: abc33211 (大蕃薯)   2015-02-17 01:39:00
講英文好嗎?
作者: spartaucs896 (夢醒十分)   2015-02-17 01:40:00
這些痘不是重點,重點是。。。小妹圖呢?請證明
作者: Tenging (菜鳥)   2015-02-17 01:40:00
這篇文章價值286個批幣 你真的有認真賺P幣嗎
作者: hydra7799 (Hail Hydra!)   2015-02-17 01:40:00
馬的 我文組的看不懂啦QQ
作者: lebiged (lebiged)   2015-02-17 01:40:00
推展到NR+吧,我先睡了。 Zzzz
作者: OLM (歐買尬得)   2015-02-17 01:41:00
可以用英文寫嗎
作者: diracsea ( )   2015-02-17 01:43:00
你直接證明compatness比較快
作者: kinki5566 (近畿小子5566)   2015-02-17 01:45:00
這不就是cpt set的定義嗎
作者: ibiwwn (連連看)   2015-02-17 01:46:00
Heine-Borel是要證明在R^k中兩者等價
作者: kinki5566 (近畿小子5566)   2015-02-17 01:47:00
這個證明可以直接推廣到R^n 聽起來很複雜 但是概念很簡單
作者: gj942l41l4 (米食主義者)   2015-02-17 01:50:00
啊不就compact,講那麼多這還要推到sequentially compact才有價值
作者: skypole (番薯)   2015-02-17 01:56:00
compact XD
作者: kinki5566 (近畿小子5566)   2015-02-17 01:56:00
sequentially cpt用Cauchy收斂就出來了用一堆半徑epsilon的小球去蓋就好了
作者: BBQ2591 (BBQ2591)   2015-02-17 02:08:00
跟我想的一樣
作者: feit (闇夜‧風)   2015-02-17 02:10:00
老娘微積分被當三次你還跑來PO這種東西
作者: redsa12 (哈吉米)   2015-02-17 02:13:00
連我文組都會證compact<->sequentially compact
作者: okajimatt (Shohei Otani #11)   2015-02-17 02:14:00
作者: cwts (cwt)   2015-02-17 02:16:00
推 我喜歡中文的
作者: SEAN0519 (Anchor_Dog)   2015-02-17 02:18:00
還好啊 就跟我想到的差不多啊
作者: adifdtd (請加油~)   2015-02-17 02:22:00
水歐 認真看完給推
作者: KennethC (Smith)   2015-02-17 02:40:00
……喜勒工撒小??
作者: htc812 (大帥)   2015-02-17 03:05:00
緊緻
作者: Muzque (Smile)   2015-02-17 03:13:00
這寫得蠻易懂得啊...
作者: kenny830724 (kennygod)   2015-02-17 03:41:00
嗯 痾 ZZZzzz
作者: leterg (leterg)   2015-02-17 03:54:00
拜託,講地球話好嗎?那種那麼簡單的東西被你講得好複雜
作者: fixxxxx (修)   2015-02-17 07:27:00
可以講英文嗎 中文真的怪
作者: mmarty (豬頭)   2015-02-17 07:33:00
略懂略懂~
作者: deankiller (21)   2015-02-17 08:04:00
恩恩,跟我想的差不多

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