Re: [新聞] 昨晚,你被那國小數學四邊形逼瘋了嗎?

作者: littlepin03 (小平)   2015-03-27 13:00:32
※ 引述《RikaShiguma (志熊理科 )》之銘言:
: http://udn.com/news/story/7314/792418
: 昨晚,你被那國小數學四邊形逼瘋了嗎? 聯合報 記者陳皓嬿╱即時報導
: 昨天晚上,有一道國小數學題目,把眾網友逼瘋,該問題也被轉載到臉書社群上,讓困惑
: 的族群快速擴大中。
: 昨晚在PTT八卦版上,有一位網友「k4」PO了一張圖片,並問「圖中灰色面積是多
: 少」(http://disp.cc/b/163-8zJJ)。
: 根據k4提供的圖片,該圖為一個60公尺x35公尺的長方形,中間開了兩條底為8公
: 尺的直的平行四邊形道路,還有一條底為5公尺的橫的平行四邊形道路。
: 該題目問,如果扣掉這三條白色道路的面積,剩下的灰色面積為多少?
: 一開始許多人紛紛吐嘈、嘲笑k4,提出「平行四邊形面積=底x高=同底等高的長方形
: 面積」,因此只要將歪斜的道路拉直,然後併到邊邊角角,就可以算出灰色區域的面積,
: 等同於一個長為60-8X2=44公尺,寬為35-5=30公尺的長方形,其面積為
: 44x30=1320平方公尺(如下圖)。
: http://uc.udn.com.tw/photo/2015/03/27/realtime/643838.PNG
: 但這個解法很快被打臉(並還k4一個清白),因為把白色道路拆掉後,灰色區域怎麼樣
: 都無法拼成一個完整的長方形,中間會留有空隙,因此網友們頓時將題目難度從國小躍升
: 到大學以上等級,引起大家熱烈討論。
: 後來,有人先把題目的圖畫到紙上,然後將中間道路剪下來,發現剩餘部分的確無法拼成
: 完整長方形,但邊邊多出來的部分能否靠「挖東牆補西牆」補上,又有爭議。
: 有人則祭出工程繪圖軟體CAD,把圖重新繪製一遍,後來發現問題癥結點,是當直的兩
: 條路和橫的那條路之間,夾角變化不同時,中間重疊的部分,面積也會跟著變動?
: CAD挪移的結果顯示,當橫路與直路夾的內角較小時,重疊的平行四邊形所佔面積最大
: ,因此灰色面積總和最小,當橫路與直路互相垂直時,重疊的平行四邊形所佔面積最小,
: 灰色的面積總和最大,等於1320平方公尺(如下圖)。
: http://uc.udn.com.tw/photo/2015/03/27/realtime/643835.PNG
: 為了讓大家可以早點洗洗睡,記者也默默祭出聯合報「閱讀數學」專欄作家賴以威解惑。
: 半夜被要脅因此還不能睡覺的賴以威解釋,問題關鍵卡在「中間重疊的平行四邊形角度未
: 知,所以無法推算其面積」;換句話說,只要兩路夾角一變動,中間重疊面積就會跟著變
: ,因此此題無解。
: 賴以威舉例,先看橫路(寬為5公尺)平行長方形的長的情況,在此條件下,該橫路的寬
: (5公尺)就會是中間重疊平行四邊形的高,因此只要直路的寬(都是8公尺)不變,不管
: 直路和橫路間的角度如何變化,中間重疊的平行四邊形面積都是固定的,面積等於直路寬
: (底)X橫路寬(高)=8X5=40平方公尺。
: 但賴以威指出,只要橫路沒有平行於長方形的長,那麼中間重疊的平行四邊形的底和高就
: 都改變了,平行四邊形的高不再是5公尺,因此中間重疊的面積必然不相同。
: http://uc.udn.com.tw/photo/2015/03/27/realtime/643836.JPG
: 比較兩個例子(見上圖,記者半夜只能陽春手繪真是不好意思,請各位別介意)。
: 例子一是如上所述,橫路、直路的寬都是8,且橫路(藍色)平行於長方形的長,因此不
: 管直路(紅色)的角度如何歪斜,兩者中間重疊的平行四邊形面積皆為8X8=64。
: 例子二則是同樣維持直路橫路寬為8,但是橫路(藍色)不平行長方形的長,直路(紅色
: )不平行長方形的寬,而兩路互相垂直,因此中間重疊的面積是一個正方形。
: 正方形的邊為8cosθ,或是8cosφ,根據RHS相似,θ=φ(廢話,正方形的邊當然
: 都一樣長),所以計算該正方形面積,會等於8cosθ X 8cosφ = 64(cosθ
: )^2,而只有在θ=0的時候,cosθ才會等於1,因此很顯然例二中的正方形面積,不
: 等於例一中的平行四邊形面積。
: 好啦,證明完畢,大家趕快洗洗睡吧!還有疑問的話,歡迎讀者上賴以威的臉書(
: https://www.facebook.com/iweilai0924)繼續討論。
: 下圖是賴以威和他的朋友們共同製作的「互動繪圖」,打開該頁面可以看到左邊長方形上
: 的紅點可以拖曳,以改變三條道路的角度,並觀看面積變化;右方的圖則是將三條道路拿
: 掉後,讀者可以試圖拖曳不同的四邊形,將灰色剩餘面積拼拼看能不能變成一個長方形。
: http://tube.geogebra.org/student/mHf26bqcB
浮出來解釋一下好了。那個啊,記者不只寫新聞,也會寫趣聞,像這個字這麼多又這麼浮
誇三八的寫法,是即時/網路新聞,就是只會出現在udn.com上面的文章。
也就是說,這個不是報紙的報導(你有看過報紙報導這樣寫的嗎?),是網路的報導而已
,如果各位想看嚴肅正經的新聞,可以買份報紙,這兩者的特性本來就是不一樣的。
人們閱讀文章的原始慾望有很多,我們希望,在新聞網上可以寫一些輕鬆有趣,大家會有
好奇心,並進一步思考問題或想和他人討論的趣聞,分享給讀者,而不是只有深夜腥羶色
或砍砍殺殺的新聞。
當然,我們不會只參考ptt上的內容就寫報導,還是會加入訪問(例如這篇是訪問賴以威先
生)。
所以,鄉民雖然常常說「這樣也一篇」,但是記者同業們的工作,除了寫報紙的報導(每
天少則一篇,多則3-5篇)外,每天寫「這樣也一篇」即時新聞,可是從早發到晚的好幾篇
,只要去各大新聞網搜尋記者的名字,就會知道大家的發稿頻率了。
然後,我們領薪水跟大家一樣是固定月薪,沒有什麼以稿、以字計費的(哪來這種天真的
想法,現在是21世紀啊21世紀!),換句話說,一天寫即時新聞一篇跟寫十篇,薪水都是
一樣的(當然半夜也不會有加班費,這是個自主加班的概念)。
只是想說,寫這樣一篇落落長的新聞,完全是出於有趣啊...
記者小魯妹 敬上
作者: baseball464 (你在看我嗎)   2015-03-27 13:02:00
圖勒,我要真相阿!!
作者: potionx (YEN YUAN-YEN)   2015-03-27 13:03:00
落落長 沒號啦 廢話太多就end惹
作者: hirabbitt (兔子)   2015-03-27 13:04:00
這樣也一篇
作者: xonba (辜狗)   2015-03-27 13:05:00
圖勒?
作者: mandj   2015-03-27 13:05:00
沒圖先噓,有圖必推
作者: littlepin03 (小平)   2015-03-27 13:07:00
新聞連結有四邊形題目的圖啊~
作者: tmwolf (魯神)   2015-03-27 13:08:00
重工打手
作者: TrueX67 (夏日的季節)   2015-03-27 13:08:00
小魯妹的圖+1
作者: kohanchen (kohanchen)   2015-03-27 13:09:00
正妹記者才能po廢文
作者: MGuarder (糊塗流浪貓)   2015-03-27 13:10:00
好不就好辛苦 山老鼠也很辛苦的盜伐山木耶
作者: Rhomb (Love song)   2015-03-27 13:18:00
那個啊 哪個兒啊 北七喔看你文章一堆魯洨表達方式 就一肚子火
作者: jackace (inevitable......)   2015-03-27 13:31:00
發文沒附圖

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