既然李杯杯總是為偏鄉學生發生
我們就從偏鄉學生的立場來看這些問題吧
大概描述一下我們學生的狀況
性向測驗的結果PR值普遍都在30以下
且往往只有一項比較高
綜合應用能力極低 [註一]
往往不知道是那個環節出了問題
總之你輸入給他的東西，從接收到處理，到最後輸出的都完全不一樣
普遍來講，抽象跟邏輯的能力都非常差
沒有實體的東西可以看，接受度就很低
只能用具體的東西跟簡單的歸納方法來協助 [註二]
而一個簡單的概念，再加上另一個簡單的概念
組合起來的難度就大幅增加
更別說是兩到三個對學生而言不算簡單的東西合在一起
半數的學生對於用相反的概念來解釋正負數，就已經感到難以接受
只能記住相反數就是數字不變符號改變，無法理解實質的意義
所以一數與其相反數相加為零的概念就已經是頗為困難了
而加減乘除對他們也只是四個符號
實際的含意跟運用的時機也都難以掌握
更別提加跟正、減跟負號長一樣造成的混亂了
這樣的情況下，不用排圈圈或分割矩形面積的方法
都不知道分配率可以怎麼解說了
要同時運用這麼多的概念，幾個人能做到？
[註一]
有位同學的數學能力PR值高達九十幾
但是平常的數學成績大概都是二三十
或許就跟語文理解跟邏輯能力PR值都不到二十有關
而全年級第一名也不需要多高的能力
只要沒有一項PR值低於五六十就可以了
[註二]
來看看補救教學用的教材
負數加正數得這樣畫
http://i.imgur.com/31l2be3.jpg
不夠減的得這樣畫
http://i.imgur.com/XP3zw8X.jpg
因為他們連數線都難以在腦袋裡建構起來
課本裡用水庫每天水位下降，幾天前的水位比現在高來解釋負負得正
已經比冷冰冰的算式推導容易理解了
但我們還是得用
http://i.imgur.com/2lxjkLi.jpg
※ 引述《DaiRiT (戴爾特)》之銘言：
: 負數不知道為何李大教授看得如此可怕
: 老實說以國中教過的觀念去解釋根本不是問題
: 隨便舉兩個解釋
: 1.實數分為正數、0、負數，若兩數相加為0就是互為相反數
: 比如說(正數)+(負數)=0 → (正數)=-(負數)
: 2. 我們都知道兩個鐵則
: (1)0乘上任何數都是0
: (2)任何數乘上1都不變
: 好了 這上面兩個觀念能幹嘛?
: 運用(1): (-1)x0=0 → (-1)x(-1+1)=0
: 利用分配律乘進去就可以運用(2) : (-1)x(-1) + (-1)x1=0
: →(-1)x(-1)+(-1)=0 → (-1)x(-1)=1
: 這樣會很難嗎?