講點所知道的 S-矩陣的故事吧,這裡的S指的是Scattering = 散射的意思
這個wiki是現在量子力學和量子場論的基本,其實我也沒有看過當時的S matrix paper
只知道一定又是消失在歷史的洪流中
http://en.wikipedia.org/wiki/S-matrix
量子力學是1925年被海森堡,薛丁格,Dirac,Jordan,Pauli,Born等大物理學家建立,也
就是量子力學的理論架構在1925-1928年基本上大致被完成,從1930年代到今天的物理又
展開最輝煌的應用,不管你喜不喜歡量子力學,她的確就是發生在你的生活科技之中
比如固態物理,這裡面包括半導體物理,超導體,超流體物理甚至後面的凝態物理都是
建立在量子力學的成就,那麼傳說中的量子場論呢?
如果我沒記錯的話Steven Weinberg的量子場論第一章有提到量子場論的歷史
量子場論是在1923年就被研究了,當時是從電子的自能(self interaction energy)開始
我們在高中會學到電力線,但是鄉民應該要問你的老師,如果電子的電力線作用在自己
會怎樣? 答案是用古典電磁學是無窮大,如果假設電子半徑是有限,我們可以得到mc^2,
這是天才物理學家Dirac給的結果,但是這是矛盾的,電子其實是沒有半徑的,這個之後有
機會在嘴砲,先說故事
一般來說我們會把將Dirac等人將Maxwell電磁學量子化,用量子場論語言來說,這是
最簡單的可交換阿貝爾規範理論(Aelian gauge)也就是傳說中的U(1)
以及1928年Dirac發現相對論性電子的Dirac方程
http://en.wikipedia.org/wiki/Paul_Dirac
和現在描述Bose子的1926年Klein-Gordan方程我們認為這些是現代量子場論的開端
http://en.wikipedia.org/wiki/Klein%E2%80%93Gordon_equation
直到1950年代費曼,Schwinger和朝永振一郎發展的量子電動力學為第一次高峰,之後
經過無數轉折到楊-Mills規範理論一連串所建立的標準模型,這就是發展中的高能物理
量子場論的發展某方面遠比量子力學坎坷,無論是理論和實驗都是,因為高能的粒子
會衰變,這過程其實非常複雜,複雜到當初的物理學家都很沮喪之外,當時其實不知道什麼
是物理的核心概念,也就是當時1950-1970年能走一步算一步,一直到t'Hooft這個荷蘭超級
大天才出現和他老闆M.Veltman一起把楊-Mills規範理論重整化,高能物理似乎有了一些
明確準則
現在在念的量子場論教科書和1970年之前是非常不一樣,Dirac的1930年的量子力學
聖經現在看起來幾乎沒什麼改變,但是量子場論就不一樣了,根據諾貝爾獎得主
Martinus Veltman諾貝爾獎演講的說法
1960年代發生了扭轉人心的轉變,楊-Mills規範理論變成了量子場論的核心概念
這也是為什麼楊振寧變成人類目前活著最偉大物理學家,因為幾乎當時的高能物理發展是
一團亂麻,到了1970年代剩下楊-Mills規範理論還沒被物理學家打掉,David Gross當時做的
夸克漸近自由就是要打掉楊-Mills規範理論,結果戲劇性的變成支持楊-Mills規範理論
還有今天的量子重力候選人弦論的根基也是楊-Mills規範理論,換句話說楊-Mills規範理論
在高能物理是類似當初門得列夫發現化學週期表的角色,這裡面是很多超級天才的貢獻
現在看到的量子場論課本,主要做的就是把愛因斯坦的狹義相對論結合再一起之外,
幾乎就是用費曼圖解決量子場論的數學問題,江湖上有一種說法
費曼把量子場論帶給大家
by Julian Schwinger
也就是說其實用費曼圖解決量子場論是簡單的,用我Schwinger正則化的方法是困難的(逃)
那今天要講的是這段S-矩陣這段小故事和一些量子場論的歷史
在量子場論發展過程中,有一個著名的Landau pole,念物理一定都認識Lev Landau
這個蘇聯超級天才又全能的物理學家,可惜出生不在德國錯過了量子力學的發展
以至於他只能在發現Landau-Ginzburg theory 解釋超導把自己從4提到2.5
http://en.wikipedia.org/wiki/Lev_Landau
Landau kept a list of names of physicists which he ranked on a logarithmic
scale of productivity ranging from 0 to 5.[27] The highest ranking, 0, was
assigned to Isaac Newton. Albert Einstein was ranked 0.5. A rank of 1 was
awarded to the founding fathers of quantum mechanics, Niels Bohr, Werner
Heisenberg, Paul Dirac and Erwin Schrödinger, and others. Landau ranked
himself as a 2.5
Landau證明了量子場論理論是不自洽的,在量子電動力學是可重整化的,但是這個耦合
常數隨著能量的提高而變大,而且會發散,這個蘇聯人稱之為Landau pole,但是這個
Landau pole如果把這點弄到無窮大,可證明低能量的耦合常數卻會變成0,產生不合邏輯
的物理這就是傳說中的 莫斯科之零(莫斯科很冷)
http://en.wikipedia.org/wiki/Landau_pole
由於這個著名的"莫斯科之零",還有當時重整化遇到很多困難,1960年代有一堆人
不相信量子場論,後來因為當時粒子物理的加速器實驗重鎮在加州柏克萊大學,這裡出現
一個當時呼風喚雨的理論物理學家Geoffery Chew,他是著名大物理學家Fermi的學生,
http://en.wikipedia.org/wiki/Geoffrey_Chew
他主張場是不可觀察的,只有散射振幅才是可觀察的,結果當時做S-矩陣變成當時全世界
幾乎99%理論高能物理學家都得追隨的潮流
後來S-矩陣在描述更強作用力,實驗數據證明失效了(被量子色動力學取代),全世界
高能物理學家又跑去做量子色動力學了,後來物理學家才去擁抱現在弦論
歷史告訴我們一窩蜂是很正常的,實驗才是物理的主軸,但是一個深刻的思想也是
很重要的,做物理很難的@@