※ 引述《lturtsamuel (港都小妹)》之銘言：
: 舉個例子
: 你今天坐在六小福前面 數一下經過的女生
: 然後幫她們打分數 取max
: 這個極值的期望值 會隨學校女生總數而上升
: 就可以估計出大概的數量囉^^
回一下 台灣很多人不相信統計 不尊重專業
這也是為什麼台灣會漸漸沉淪為鬼島的緣故
統計 或者說是科學 之所以有存在的意義就在於他能給出和直覺衝突但卻是正確的答案
比起理盲濫情 讓科學說話才是真正讓台灣可以脫離現在困境的方法
就以lturtsamuel大大的這個例子來說
假如每個女生的外表都可以從0分到T分給分
我們學校在裡隨機抽樣路上的n個女生 姑且叫這個值B好了 Beautiful的B
很多人直覺會說
我們可以遇到的女生的最正的值 也就是上限T這個值 是Max(B1,B2,...,Bn)
然後這是錯誤的答案 正確的期望值是Max(B1,B2,...,Bn)乘以(n+1)/n才對
證明如下:
假設我們路上看到正咩的pdf(機率密度函數)是i.i.d. uniformly distributed
這個假設是很自然的假設 意思就是說我遇到的每個女生正不正都是獨立事件
而且機率都是一樣的
那麼遇到的每一個女生她正不正的pdf就可以寫成f(B)=1/T
累積機率密度函數CDF就是F(B)=B/T
接著我們就可以寫出我們遇到的女生是全部理面最正的CDF就是(F(B))^n
再做一次微分就可以得到pdf=n‧(F(B)^(n-1))‧f(B)
這個pdf就是我們遇到的下一個女生會是我們全部抽樣的n個女生中最正的機率
最後就可以寫出期望值 E(最正) = ∫ B‧(n‧(F(B)^(n-1))‧f(B)) dB 從0積到T
得到的答案就是 E(最正) = T‧(n/(n+1))
所以要在乘以(n+1)/n才能得回正確的最大值 Q.E.D.

未看先猜 恩恩 跟我想得差不多

竟然是我ㄟ 只能推惹>/////<

你覺得半夜寫這個....有人會認真看嗎= =

抄課本 改得很辛苦齁

教授輸ㄌ ㄏ

我本來就是這個意思！！！gj怎麼可能理工不學機率啊

理工有學機率統計啊XD 本肥有學 不過老師放得輕..

個經哪有教這個啦 還有 我還真的沒學機統.....不過好歹我個經也修一年的 明明沒教!!!!!沒有沒有沒有沒有 除非我睡著了不然就是你們學校比較猛

gj別崩潰惹 你已經被當囉～

我有過ㄛ...... 經濟系超爽調分調超多我遇過最爽調分是開根號*10再+10，不是理工的課 是總經...... 不過缺點是有些人調不太到

我工統抽樣學好爛嗚嗚嗚嗚

工統是選修 ㄏ

樓下翔sir

這跟variance /n-1同時教啊

樓上對啊 用數學直覺講就是抽樣的過程中 自由度少一個

請問一下，為什麼是假設為連續型而不是離散型自然的情況下對正妹打的分數通常都是整數

比較好算吧，才能用微積分

離散的PDF是三小 你是說PDE吧

...

離散的叫PMF(機率質量函數)我覺得統計最反常理的部分是不偏也不一定最好

太相信統計也不是好事

Bayesian 沒啥鳥用。。。buhlmann 比較有用其時統計很靠腰，你要data 怎麼走，就把data 切一切就

可以說明一下,你算出來的答案等不等於T嗎?若不等於T,請問為什麼不可能遇到T等級的正妹?機率就是告訴我們,機率再怎麼低,只要不是0,就有可能發生

順序統計量？

這其實很基本…只是你用符號跟名詞把它講的很複雜

正妹會跟正妹走一起，所以是條件機率

Older statistic 我記得有個umvue 可以使得 估計到最好 然後少一個自由度是rank問題 你的等號使得一個變數被另外一個維度解釋覺得統計是空間問題 .....

我看得懂耶（樂）

哈哈 是PMF

完了 我統計好爛 完全想不出來為啥會出現*(n+1/n)

請說中文

好懷念喔 全忘光了 哈哈哈