Re: [問卦] 有沒有尤拉公式的掛?

作者: kriswu8021 (Kristery)   2015-06-25 10:06:35
※ 引述《krishuang (五柳先生)》之銘言:
: ※ 引述《xhs ()》之銘言:
: : e^ix = cosx+isinx
: : 這個公式真的太美了,簡潔有力。
: : 他到底怎麼想出來的?
: : 這種人才叫天才好嗎!
: 精神在泰勒展開式:
: sin(x)=x - x^3/3! + x^5/5! - x^7/7! ...
: cos(x)=1 - x^2/2! + x^4/4! - ...
: e^x=1 + x + x^2/2! + x^3/3! + ...
: 利用i^2=-1,將ix代入e^x泰勒展開式中的x,就可以看出來。
: 說起來,歐拉似乎很愛玩展開式…
: 這樣應該有二十字了吧?
: 幹!打這麼累才1批幣,不如發廢文…
用泰勒展開式證明是滿常見的一種方法
不過有個更簡潔的方法讓大家參考一下
作者: alanlin1283   2015-06-25 10:07:00
快推不然會被說看不懂
作者: Raymar (Live in bubble)   2015-06-25 10:07:00
快推~不然會被說看不懂
作者: rufjvm12345 (小飯)   2015-06-25 10:07:00
文組快來推喔
作者: thg156yu789 (thg)   2015-06-25 10:07:00
嗯 跟我想的一樣
作者: dennistsao (愛陰斯坦)   2015-06-25 10:08:00
你打錯了少一行B2+C+CAL
作者: seed1132001 (萊恩哈特)   2015-06-25 10:08:00
複變
作者: MiyaKami (米漢堡)   2015-06-25 10:09:00
第五步到第六步怎麼換的
作者: roseritter (滿城皆帶閃光彈)   2015-06-25 10:09:00
好棒阿
作者: gn01172011 (Mask)   2015-06-25 10:12:00
工蝦毀啦
作者: k51103tkw (戰鬥阿比)   2015-06-25 10:12:00
太美了
作者: neamen5566 (半導體5566)   2015-06-25 10:28:00
太神啦
作者: requiescatjr (琳Cheng)   2015-06-25 10:34:00
水啦!Is it good to drink?
作者: gogiseo (卡摟逼~剝疑卡紮伊)   2015-06-25 10:41:00
第五到第六式怎麼換的? 1/-j = j ? 要先說j是複數...虛數才對...
作者: neamen5566 (半導體5566)   2015-06-25 10:43:00
1/-j=-j^-1=j^(-1*-1)=j
作者: soarcher (magic2u)   2015-06-25 10:45:00
沒先宣告..零分
作者: pila0830 (...)   2015-06-25 10:50:00
最漂亮的是它的special case: e^{i\pi} + 1 = 0這等式包含了所有最基本的單位元
作者: haw561676 (Cybross)   2015-06-25 10:52:00
這篇值多少P幣呢?
作者: softseaweed (Gladys von Wackenheim)   2015-06-25 10:53:00
j是三小?
作者: sniper2824 (月夜)   2015-06-25 11:00:00
j是殺小你都沒講噢
作者: roseritter (滿城皆帶閃光彈)   2015-06-25 11:02:00
虛數 (-1)^(1/2)
作者: G41271 (茶)   2015-06-25 11:07:00
積分常數可由初始條件得出

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