電磁蟲洞這個東西2007年就有了,已經一陣子了,之前也有在物理版分享過了
這個領域的領袖是Allan Greenleaf,他是現代變換光學的開山祖師爺
美國Roschester大學數學系的教授,我覺得很扯是這時代都有google了,這個稍微能google
鄉民竟然連google不會找嗎?
http://www.rni.helsinki.fi/~mjl/invisibility_publications.html
http://www.math.washington.edu/~gunther/publications/Papers/wormholeprlfinal.
pdf
我稍微提一點蟲洞的知識,簡單來說在蟲洞做時光旅行需要負能量,而且是非常
高的,如果做時光旅行需要負能量,那根據計算負能量非常高,要星系數量級的負能量
人類目前的科技遠無法做時光旅行,目前所知道這個負能量就是傳說中的Casimir能量
甚至有人懷疑是暗物質暗能量,可是人類的確在實驗室量出了負能量,就是荷蘭物理學家
Casimir量出來的,更不用說反物質在1932年 Carl D. Anderson觀察出高能量的時候真的
有反物質,因為從愛因斯坦質量能量互換可知這是同一件事,那負能量的確存在無所爭議
但是為什麼宇宙開創的時候反物質大量消失呢? 這是不是造成時間的方向不可逆呢?
(我如果知道還會在這嘴砲嗎?)
https://en.wikipedia.org/wiki/Antimatter
https://en.wikipedia.org/wiki/Casimir_effect
因為宇宙學有一個很大的謎題就是為什麼宇宙大爆炸的時候,為什麼大量的反物質
消失呢? 那他跟暗物質暗能量有沒有關係呢? 暗物質暗能量最開始是從愛因斯坦的宇宙
常數猜出來,只是一種模型,或許真的有天文物理學家宣稱那裏有暗物質暗能量只是一種
強烈間接證據,就是沒有人有本事找出來,但是高能和天文物理已經快要GG了
我一直想有可能就是不是大量的反物質消失讓正物質存在,所以時空是非常穩定的
(這是我自己想的)
算這個Casimir能量東西需要用到數論的Zeta函數(也是我10年前就念過了),但是
為什麼要負能量才能做時空旅行呢? 因為負能量可以讓時空不穩定,廣義相對論可以知道
時空結構太穩定就不可倒回,所以大家才會想說負能量是時空旅行的關鍵
但是廣義相對論質量這個真的遠比一般人想的要困難得多
https://en.wikipedia.org/wiki/Mass_in_general_relativity
所以我認為時空旅行的猜想可能是因為丘成桐和Schoen Witten的正能量定理猜出來的
https://en.wikipedia.org/wiki/Positive_energy_theorem
再講一個故事,就是為什麼我會去找Landau的故事,paper看到他們當初想利用電磁
控制光線這些想法的人,可能戰鬥民族當年因為冷戰在搞電磁砲的東西?
主要是Landau和他的一個學生,Evgeny Lifshitz,其實Lifshitz跟Landau一樣都是猶太姓
https://en.wikipedia.org/wiki/Evgeny_Lifshitz
Evgeny Lifshitz的哥哥Ilya Lifshitz是著名的固態物理學家
https://en.wikipedia.org/wiki/Ilya_Lifshitz
弟弟是著名的廣義相對論學家(當時他們蘇聯的物理學家知識幾乎都是全能的)
據說當時哥哥在蘇聯比這個跟Ladnau一起寫書的弟弟還有名,Landau自己形容自己是非常
聰明但是做坐不住的人,所以我當時就很好奇他那10本書到底是怎麼搞出來,沒想到挖到寶
最是朗道不同群系列
我當時做研究發現Evgeny Lifshitz和Landau他們好像是是當初第一個有這些
電磁想法人,但是我真的不知道後來的演變是什麼,反正paper就引用Landau–Lifshitz方程
https://en.wikipedia.org/wiki/Landau%E2%80%93Lifshitz%E2%80%93Gilbert_equation
後來我不知道這些東西怎麼跑到別的物理其他分支裡面,但是我能受Landau學派的威力
當初做的東西比較偏向隱形斗篷和超材料基礎理論的探討,但是我也有看過一點
電磁蟲洞的paper,但是我並沒有足夠的頁數和時間去做這些東西
來分享一下我論文的回顧
2003年美國的Rochester大學數學物理學家Allen Greenleaf等人在一篇論文提出
建議設計用一個非均勻(anisotropic)電導率導體，使得導體無法被電阻抗斷層掃描攝影
術EIT(Electrical impedance tomography)所偵測到，這篇論文利用Poisson方程在座標
變換DtN(Dirichlet to Neuman)下，Greenleaf重新定義了電導率σ ，使得直流電電導
率σ 滿足張量的變換的的性質，為變換光學理論前期提供了基礎。這方法後來在2006
年J.Pendry和U.Leonhardt分別獨立提出利用超材料讓空間座標變換的方法設計隱形斗篷，
即利用控制電磁波傳播從而達到將物體隱形的目的。這種使得人們設計某些特定人工介
質材料參數的理論在2006年引起了極大關注。自此，變換光學（Transformation Optics）
開始發展成為光學與超材料科學重要分支。
我們將在第六章仔細討論隱形斗篷的理論，首先先從基本的電磁理論出發，藉由第
三章的數學工具推導出彎曲時空Maxwell 方程的情況，然後接下來由彎曲時空Maxwell
方程來探討變換介質的關係。我們首先要證明的Maxwell 方程在座標變換下具有形式不
變性。
變換光學（Transformation Optics）簡單來說就是利用二個空間的座標變換而
得到具有特殊性質的超材料的學科，目的是希望用超材料控制電磁波的傳播。我們會在
許多論文中看到這些座標變換的方式，一般來說會因為採用不同數學座標變換的不同可
以得到各式各樣的超材料結構，甚至各式各樣的隱形斗篷，這使得超材料和隱形斗篷的
研究帶入了一個全新的時代。變換光學的理論基於一個事實，即對一切電磁效應的無場
源的介質(即電荷密度和電流密度均為0)的Maxwell方程組，根據座標變換形式不變而有
新的形式。