其實從加法1+1=2還可以探討幾個議題
1.加法是否有封閉性
加法其實是一個函數,只是符號為+,但實際其實代表f(x,y), f(x,y)是x和y的量累積
那量累積會不會超過原來的設定呢
這就回到以往學的定義域,值域
看是哪一種定義
+:(N,N)->N ,定義域和值域都為正整數
+:(R,R)->R ,定義域和值域都為實數
不過如果下面的定義域和值域就錯了
+:(Z,Z)->N
因為1+(-1) = 0,但0不為正整數
從1.也衍生出兩個問題
2.是否存在像0這種對加法而言,任何數加0都會為0
3.對任一集合內的元素,是否存在反元素,ex:-1對應到1
如此,可以給予前面的集合賦予一個基本的結構