※ 引述《paperbattle (?)》之銘言：
: ※ 引述《daisy100 (hey)》之銘言：
: : 抱歉，我是文組的
: : 請教板上理工醫的精英
: : 如果乘數跟被乘數順序無所謂前後
: : 那為什麼除數跟被除數的順序
: : 要固定，相反意思就差很多
: : 同樣地，加數跟被加數順序也可以不同
: : 因為結果是一樣的
: : 但是減數跟被減數位置卻不可以調換
: : 那總結來說
: : 加，乘，不需要順序，反正答都相同
: : 減，除，絕對不能互換
: : 所以說加乘答案一樣難道是巧合嗎？
: : 是不是要跟減除一樣，其實順序大有學問
: : 文科魯搞不清楚，理工醫強者快來解惑
: 數學上根本沒有什麼乘數跟被乘數
: "被"這個字根本是文組多加的
: 加跟乘都是可交換運算
: 減跟除只是加跟乘搭上加法和乘法的反元素
: 一個被字害人不淺
其實這個題目有好幾種定義可以解釋 大家說的其實也都對
就是看在什麼前提下討論5*3
1、如果考慮<Z,*>這個GROUP clearly 是個交換群 5*3=3*5
2、考慮N over 整數環Z的module(年代久遠 忘記精確用詞 還是Z over N)
5*3=3+3+3+3+3=15 才是對的 因為定義是n*z=z+z+...+z for n in N, z in Z
( n個z )
3、考慮整數環5*3=(1+1+1+1+1)*3=3+3+3+3+3 i.e. 5*(1+1+1)=5+5+5
基本上 這個例子比較像是2 比較偏線性空間