熱力學的好 學財務金融的都知道
簡單講 就是可以幫你賺大錢
財金領域最有名的選擇權定價模型Black-Scholes Formula之中的Black
當年閒閒沒事想說我要來開創一個比CAPM更屌的全新理論
他就開始去玩數學
詳細定義連續時間下的無風險債券報酬率還有有風險的資產的報酬率後
(無風險債券報酬率是利率的函數
有風險資產報酬率則符合Geometric Brownian Motion)
再帶入self-financing的recursive form
然後用Ito's lemma去展開
就可以得出一個美麗的偏微分方程
然而雖然Black大學是學物理的 但他可能數學沒學好或熱力學沒學好
既解不出這個PDE
也沒有認出這個PDE和熱力學裡面的Feynman-Kac Formula長很像
不然就可以直接帶公式解
後來Scholes幫他拚死拚活解出來
解出來後
還有一個叫Robert Merton的開嘲諷說我自己是金融學者
都知道有一個熱力學的PDE長的一模一樣
這個故事告訴我們 如果你熱力學學得好 你發明的公式就不會跟別人的名字掛在一起了