※ 引述《Gold740716 (項為之強)》之銘言:
: 相對論解釋了為什麼光速是固定的。
: 這很不合理,
: 古典電磁學就是馬克士威的四條方程式,
: 但會推出一個奇怪的結果:
: 光速是一個常數 C = 3*10^8 m 。
雖然愛因斯坦本人宣稱他當時尚未看過Michaelson-Morley實驗,
不過光速與坐標系無關的實驗驗證就是Michaelson-Morley實驗。
: 詳細數學推導不要問我,
: 公式很長,你會怕,
: 我也不會。
▽ ● E = ρ/ε_0 ▽ ● B = 0
▽ X E = -∂ B/∂t ▽ X B = μ_0ε_0(∂E/∂t) + μ_0J
▽ = (∂/∂x + ∂/∂y + ∂/∂z)
假設空間中沒有任何的電荷,那麼根據我們的假設可以得到:
▽ ● E = 0 ▽ ● B = 0
▽ X E = - ∂B/∂t ▽ X B = μ_0ε_0(∂E/∂t)
接下來對第三式取旋度
▽ X (▽ X E) = ▽ X (- ∂B/∂t)
根據▽算符的等式,上式可以改寫成
▽(▽● E) - (▽^2) E = -d(▽ X B)/dt = -μ_0ε_0(dE/dt)
然後回到我們的假設▽ ● E=0,所以
▽^2 E = μ_0ε_0(∂^2E_x/∂z^2 + ∂^2E_y/∂x^2 + ∂^2E_z/∂y^2)
將此改寫成波方程式:
(∂^2E_x/∂z^2 + ∂^2E_y/∂x^2 + ∂^2E_z/∂y^2) =
μ_0ε_0(∂^2E_x/∂t^2 + ∂^2E_y/∂t^2 + ∂^2E_z/∂t^2)
其中
μ_0ε_0 = 1/v^2 = 1/c^2