※ 引述《USD5566 (美金五千五百六十六)》之銘言：
: 感謝文組肥宅的補充，其實這算是版上良性討論，數字版討論數字天經地義、清新優質
: 我啦齁不太喜歡打人臉啦齁
: 只是有部分論證比較重疊，我只好出來導正方向辣
: 像碰到我提的0.999...VS1的問題，最多數學系愛拿出來嘴的就是10x=9.999...這個證明
: 其實呢，這個證明有個很嚴重的bug，我SHOW給大家看（對不起我英文就是這麼的溜0.0）
: 前提:x=0.999...
: 推倒:10x=0.999...
: 可是呢，我問過很多擁護這論點的人，他們都沒辦法證明為何10x=0.999...
: 要知道
: x=0.999...這個過程中，9不斷延伸下去，永無止境
: 那你將這個過程*10，在那一瞬間所有9是被往前提一位的
: 所以在那一瞬間，最末端的9，儘管身處無限的盡頭且無限持續中，仍會少一個9
: 然而大家卻忽視這點，連那些最愛拿證明來嘴人的，也始終無法證明這點
: 結論
: 0.99*10=9.9 這大家都知道
: 但當0.99後面接續無限個9，您所理解的常識將面臨前所未有的崩壞
: 所以我們無法把這種脆弱的證明，拿來當作歧視1≠0.999...這件事實的理由，謝謝大家
: ※ 引述《tim1234 (山姆羅)》之銘言：
: : 安安 肥宅偶世文組，數學在高中以前都考一百分
: : x=0.9...9
: : 所以10x=9.9..90
: : 上面三個點，下面兩個點
: : 所以9x=8.9...1 應該沒算錯啊
: : x=8.9...1/9 怎麼算都不是1阿
: : 很接近1偶知道但不是1
循環小數，印象中是國中的問題。
公式：
(1)小數點後循環節有幾位就取幾個"9"；非循環節有幾位就取幾個"0"，作為分母。
(2)將小數點後之整項減去非循環節部份之整項，作為分母
ex. 0.11232323... 23循環
分母：循環節有兩位(23)，非循環節有兩位(11) => 所以分母為「9900」
分子：1123 - 11 => 1112
所以 0.11232323... 23循環 = 1112 / 9900
==========================================================================
回到 0.999... 9循環這個問題。
分母：循環節有一位(9)，無非循環節 => 所以分母為「9」
分子：9
所以 0.999... 9循環 = 9 / 9 = 1
#
這是公式。