數學老師幫你算好了 高鐵票分段買最便宜
覺得高鐵票「貴桑桑」嗎？沒關係，數學老師有新解，分段買可撿到便宜！台師大數學系
助理教授郭君逸，日前在《UniMath (You Need Math)》數學科普網站發表《高鐵票分段
買比較便宜?》專文，引發極大迴響，根據他精算結果，台北到左營（高雄）自由座，單
趟票價1445元，分段購票只要1425元，搭一趟省20元，等於免費奉送2顆超商茶葉蛋。
正在歐洲參訪的郭君逸接受《蘋果》越洋電訪時指出，
高鐵票分段拆買並不違法，如果覺得在櫃台購票，一一拆票太耗費時間影響他人，只要到
自動售票機買票就無此困擾，只不過有點麻煩。他強調，精算出分段購票價差，主要用意
還是在讓民眾了解，數學可能讓不少人在求學過程吃足苦頭，有如夢魘，但其實數學在生
活中絕對可以活用。郭君逸解釋，分段購票會出現價差，主要原因是高鐵依基本費率、里
程核算標準車廂票價後，最後是以四捨五入到十位數訂價，因此就可能出現價差。舉例來
說，假設台北到左營（高雄）核算票價是46元，四捨五入後訂價變50元，但台北到台中、
台中到左營（高雄）核算票價各要23元，四捨五入後變20元，台北到左營（高雄）拆成兩
段購票就可省下10元。郭君逸說，拆票原理看似不難，最麻煩的還是在怎麼拆，以台北到
左營（高雄）為例，中途最多可停靠10站，最原始的算法就是把各種排列組全算一次，只
要算2的10次方，1024次就可找到最低票價。「數學家的工作就在解決大家生活中的麻煩
！」郭君逸笑說，前述算法原始簡單，但算完可能頭都炸了，其實只要利用理工科大二學
生必修的演算法，就能輕鬆解決問題。根據他精算的結果，台北到左營（高雄）標準車廂
，單趟票價1490元，拆成台北、桃園、新竹、苗栗、彰化、嘉義、左營，分為6段只要148
0元，可省下10元。郭君逸強調，票價差在自由座會更明顯，因為自由座票價的計算規則
是把標準全票打95折，再取比較靠近的5的倍數，類似四捨五入，因為「誤差一再疊加」
，差價更大。以台北到左營（高雄）自由座為例，單趟票價1445元，拆票後只要1425元，
便宜25元。這篇專文發表後引發迴響，郭君逸笑說，「多數人的想法不是要拆票省錢，而
是很驚訝，演算法不少人都修過，但好像從沒想過，可以拿來算票價省荷包。」民眾黃明
國說，拆票省錢感覺很有趣，雖然也只省下2個銅板，下次搭高鐵會試試看。一位資工系
大三吳姓學生說，修演算法時差點被當，從沒想過它對生活有什麼用，「看到老師拿來算
票價，驚呆！」
民眾可利用自動售票機分段拆票。資料畫面
利用自動售票機分段購票，只要多按幾個鍵就能省錢。資料畫面
郭君逸發表專文。翻攝《UniMath》網站
郭君逸是魔術方塊高手，且是世界魔方聯盟(WCA)台灣地區認證員。翻攝台師大網站
標準車廂拆票表，以台北至左營為例(左3行)，最下列左3註記桃1480，表示要先買台北至
桃園，到桃園後再看桃園至左營票價(左5行)，最下列左5註記竹1320，表示接下來要分段
買桃園至新竹，以此類推。翻攝《UniMath》網站
自由座拆票表。翻攝《UniMath》網站
自由座敬老及愛心票拆票表。翻攝《UniMath》網站
台灣蘋果日報 2017
http://m.appledaily.com.tw/realtimenews/article/new/20170815/1182000/