直接講等於的話是不嚴謹的。
數學上有種東西叫做summability theory,
目的是把某些傳統意義上發散的無窮級數指定一個有限的值。
你要把它想成是一個把部分無窮級數映射到實數的函數。
比方很多人都學過的Cesaro sum （有限項的平均取極限，像大數法則那樣），就是一種s
ummability method.
在Cesaro sum之下， 0 1 0 1 ....這樣的級數就是可加的，但1 2 3 4 ...這種仍然不行
。而且傳統意義上收斂的級數的Cesaro sum也會是一樣的值。
所以你應該要問怎樣的summability method之下 這個 1 2 3 4會變成-1/12，並且對於一
般意義收斂的級數它的極限是否有被保存。

閱

好

快推

蓋

超冒險蓋

快推免得被別人笑我看不懂

覺得數學必須是所有理論最嚴謹的

數學嚴謹但並不完備直接重新定義“等於”也沒什麼 還是能發展出一套理論

不完備就分情況討論阿 難道不完備就能亂定規則嗎

只是可能會和現實直觀脫節而已

脫離直覺的數學一堆R

能分情況討論就不叫不完備了 叫不夠嚴謹

訂這種規則要幹麻? 難怪那個發明這種規則的會得精神病

https://youtu.be/w-I6XTVZXww 用講的不清楚 用貼的吧

因為發覺亂定規則 到最後一堆自相矛盾 精神不分裂也難https://goo.gl/yEjTEq 他用的前提就有問題了

感謝認真解釋.不過這啥鬼東西= =

Cesaro sum沒有矛盾的，lim sup=lim inf的規則很嚴謹本來就沒說要和開關燈的現實吻合