[問卦] 有沒有有限實數區間是不可數集

作者: HAmakers (罽赭麌碯)   2017-10-23 02:22:54
就是阿按照常理在一個區間內的數
應該是有一定數量的
如果一個集合的基數大於自然數的基數,那麼它就是不可數的。
但是竟然實際上卻是不可數的
有沒有數學很可怕
[0,1]裡的數竟然是無窮不可數
區間內小數
r1 0.454545
r2 0.464646
r3 0.477747
r4 0.583536
...
今天定義一個x
在rk=5時 x第k位 為4
rk≠5時 x第k位為5
所以根據前面所列
x=0.5554...
此數為區間內數裡面一定有個rn為x
但x的特殊規則 使得x不存在所列序列內
因為x和rn一定會在第n位不同
所以我們並無法羅列區間內所有數字
因此不可數
想出這方法的人也太天才了吧
作者: gj942l41l4 (米食主義者)   2017-10-23 02:23:00
高微之夜?
作者: pipi8696044 (methane)   2017-10-23 02:23:00
看不懂幫推
作者: gj942l41l4 (米食主義者)   2017-10-23 02:24:00
樓下解釋什麼是compact
作者: Sululu (蘇嚕嚕)   2017-10-23 02:24:00
我文組 看不懂 對不起
作者: maple0425 (漏接達人)   2017-10-23 02:24:00
請問這是哪部的番號??
作者: CandyIsALie (CandyIsALie)   2017-10-23 02:24:00
跟我想得一樣 滾
作者: Ben40 (來自巴哈的魚酥)   2017-10-23 02:25:00
幹 今天晚上要考期中了
作者: sealdoom (日月得天而能久照)   2017-10-23 02:25:00
快推不然人家以為我看不懂
作者: bsb0331 (我是香肥宅)   2017-10-23 02:26:00
數學之夜
作者: zzzz8931 (肥宅)   2017-10-23 02:28:00
數學之夜?
作者: Ben40 (來自巴哈的魚酥)   2017-10-23 02:35:00
首先 你要知道cover

Links booklink

Contact Us: admin [ a t ] ucptt.com