現在在一個黎曼空間裡放一個點電荷
這個點電荷遵守U(1)
於是將點電荷產生的場在黎曼空間裡作泰勒展開
https://en.wikipedia.org/wiki/Radius_of_convergence
現在問題是:
這個泰勒開展式的收斂半徑?
(註:泰勒展開式是否等同於複利業級數展開關鍵在於是否收斂
因為複利業級數所得是角頻率,這個角頻率要作複利業變換得有物理意義的時間)
因為黎曼空間有因為重力產生曲率
這個曲率我們將它設為偶合常數g
而從展開式中可以看出
當偶合常數愈大
級數收斂愈快
表示在重力場愈強時
電磁波的角頻率愈小(紅移效應)
所以會有時間延遲的錯覺