混口飯吃小魯師~上課囉
生:1+2X3為什麼答案是7不是9?
魯:嗯?你的答案9怎麼來的?
生:1+2=3，3X3=9啊!
魯:那1+3X2呢?
生:1+3=4，4X2=8啊!
魯:厲~害，數學家想把人類變笨的陰謀被你發現了…
生:老師你不要呼嚨我哦，我問補習班老師，他只回我一句先乘除後加減啦!還說不信去問
你們老師。
魯:…(可惡，皮球先被補習班老師推過來了)所以補習班老師沒有說為什麼要先乘除後加減
嗎?
生:沒啊。
魯:那你怎麼會想要先加而不先乘?
生:老師你不是說計算由左而右，我就照做啊，結果補習班老師說你講的不對，要先乘除後
加減。
魯:…驚(執矛攻盾，這小子不可限量啊!)，嗯，計算由左而右開始沒錯、先乘除後加減這
觀念也對，二者並沒有衝突!
生:所以我的答案是對的啊!
魯:這樣好了，我們來看這7根香蕉…
生:為什麼要用香蕉?
魯:因為政府只出得起香蕉聘老師…
生:???(黑人問號)
魯:算了，這不是重點。你能理解數學概念比較重要，懂了以後，你高興用7張千元鈔也沒
人管你。
生:喔。
魯:你先請老師1根，剩下的老師給你籃子，每個籃子香蕉數目要一樣多，你會怎麼分?
生:剩下6根，我分二籃裝，每籃裝3根。
魯:嗯，所以總共有幾根?
生:就7根啊?不對…老師我請你的那根吃掉了沒?
魯:就是7根啦，這不是甚麼腦筋急轉彎啦…
生:不對啊，這跟我的問題有甚麼關係?你還是沒回答我啊?
魯:笑(我以為你已經懂了)，2X3，我們可以把乘法看成是單位加法的倍數...
生:聽不懂!
魯:6根香蕉可以看成你分成二籃各裝3根，二單位加起來，每單位有…
生:有3根，嗯…(思考中)
魯:反應很快哦!
生:但老師你還是沒有回答為什麼要先乘除後加減，而且你還說計算由左而右沒錯!
魯:別急啊，當你把概念都釐清了，你就會知道這二者不衝突的。
生:喔，所以你說的甚麼單位加法，這單位就是你給我的籃子?
魯:對!
生:不對啊，你只說會給我籃子，又沒說給幾個!
魯:是啊，但我只要求籃子裡的香蕉數要一樣多!
生:那我也可以拿三個籃子，每個籃子裝2根囉，反正只要總數是6根香蕉就好。
魯:對啊!
生:老~師，你…又露出那個笑容了，我最怕看到這種笑容了，好像把我當白痴一樣…
魯:不然我該怎麼笑啊，而且更正一下，我是覺得你快達到數學概念了而高興耶!
生:甚麼意思啊?
魯:那我問你，你這三個籃子再加上原本給我的1根，總數有幾根?
生:還是一開始的7根啊?又不會變多…
魯:對~啊，不會變成8根(笑)
生:還來啊!!!
魯:對不起，真的是以為你搞懂了，我這樣說好了，你懂單位加法的意思了嗎?
生:懂啊，單位就是籃子，但是規則是每單位裡的個數要一樣!
魯:嗯(憋笑)，所以1+3X2=?
生:嗯???1+6?不對啊，你還是沒說為什麼不要1先加3啊?
魯:如果你知道乘法只是當初有人懶得一直慢慢加，所想出來的運算法，你就不會執著在
什麼先乘除後加減了!
生:聽不懂!
魯:我有說籃子裡不能只裝1根嗎?
生:啊??所以我可以拿6個籃子各裝1根?
魯:有差嗎?總數還不是7根!
生:對啊，總數還是7根！
魯:對啊，還是7根，但你若單純1根1根加起來，你幹嘛裝籃子?
生:對啊，就直接看到是1根，我還拿籃子裝幹嘛?
魯:對啊，今天是7根啊，你都沒想過如果是好事多進的香蕉呢?(好事多應該不會捨近求遠
吧@@)那可是一貨櫃一貨櫃進到賣場耶!
生:所以我要1+好幾個貨櫃才知道總數?
魯:聰明，你當然也可以把所有貨櫃的香蕉都倒出來，然後算完總數後，再加上給我的1根
香蕉!
生:我才不要，那多浪費時間啊?
魯:對啊，所以才有人想出"單位加法"的倍數作為便利運算法，回到乘法的初衷，他也只是
想要連續加法算快一點罷了!這樣…你還堅持要先加後乘嗎?
生:原來先乘除後加減是這樣來的，謝謝老師!
魯:懂先乘除後加減的觀念了?
生:懂了!
魯:懂得提問很棒，但…你怎麼不問為什麼計算由左而右開始?
生:為什麼…
魯:這問題很簡單，但是我們這張計算紙不夠寫了，我說明在…
待續…
~真理之所以迷人，在於歷經千萬次質疑—仍然純粹
by混口飯吃小魯師wasiau~