安安 大家好 新年快樂
除夕放假 沒事幹 想到之前看書看到一個有趣的問題
不知道大家有沒有聽過伯蘭特悖論
簡單來說就是同樣的命題
卻因為就算機率的演算法不同 導致結果不同
https://zh.m.wikipedia.org/zh-tw/伯特蘭悖論_(概率論)
貼上維基百科的連結給大家參考
我這邊可以再舉一個例子 比維基百科的簡單一點
以O為圓心 用半徑r與2r做兩圓
大圓稱為C 小圓稱為c（簡單來說就是做一個同心圓 大圓半徑是小圓兩倍）
若在C內取一點 求該點在c內的機率
Ans1:
最簡單的作法就是
P=(c的面積）/（C的面積）=r^2*pi/(2r)^2*pi
=1/4
Ans2:
但是我們也可以這樣思考
在圓C內任取一點x 找出通過x的直徑R
將R分為4等份
https://i.imgur.com/NFAXfEx.jpg
若x在第二及第三等份 => x在圓c內
所以我們可以知道
機率P=（R第二第三等份的長）/（R的總長）=1/2
———————————-
所以我們可以知道 計算機率的演算法 會影響結果
那反過來說 我們如果做某些隨機性的行為（比方說射飛鏢）
射飛鏢時瞄準紅星時的演算法改變
以往都是直接瞄準某個面積投射
若我們先盡量把力道控制在某條半徑上
再來控制力道在紅心內
這樣理論上就算力道跟準頭有誤差
也會比直接瞄準面積來得準確
有沒有相關科技或是運動有利用這個原理做設計的？很好奇
新年快樂 恭喜發財